功、功率
【知识点1】功
1. 现象探究：力作用的成效
分析∶物体都在力的方向上移动了一段距离。
归纳：做功——有力，且在力的方向产生距离。
注意∶有时为了叙述方便，某个力做功往往也说成施力的物体做功。如人推小车，推力做了功，也常说人做了功
2. 力对物体做功的两个必要因素
3. 不做功的三种情况
（1）有距离无力：物体没有受到力的作用。如冰壶离手后由于惯性在冰面上通过一段距离，人对冰壶不做功。
（2）有力无距离∶物体受到了力，但没有移动距离。如用力推车而车不动，推力没有做功。
（3）力的方向与距离的方向垂直∶物体受到了力同时也移动了一段距离，但力的方向始终跟运动方向垂直。如手提水桶水平匀速移动，提水桶的力没有做功。
【典例】
例1在下列情况下，力对物体做功的说法正确的是（ ）
A．铅球出手后，水平方向移动7m，手对铅球做了功
B．用30N的水平推力，将重为180N的物体推动9米。推力对物体做了功
C．关闭发动机后，火车仍向前滑行50m，火车的惯性对它做了功
D．小球在光滑的水平面上滚动，支持力对它做了功
【变式训练】
1. 如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面，一小球由A点以一定的速度υ沿轨道滚下，经另一侧与A等高点B后到达最高点C．下列分析正确是（ ）
A．整个过程只有重力在对小球做功
B．小球在A点的惯性比在C点的惯性大
C．小球在A点的动能比在B点的动能大
D．小球在A具有的机械能等于它在C点具有的重力势能
2. 如图所示，小明将一纸团扔进纸篓的过程。
（1）从瞄准到投射到纸团入篓的过程中，其中小明对纸团有做功的是。
A．将纸团瞄准纸篓 B．用力将纸团抛出
C．纸团在空中飞行 D．纸团进入纸篓
（2）从纸团出手到入篓的过程中，下列选项中能正确反映动能（E动）与时间（t）的关系的是。
【知识点2】功的计算
1. 公式
科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
即∶功=力×距离。用符号表示∶W=Fs。
2. 单位
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称为焦，单位符号为J。 1焦=1牛·米
含义∶1牛的力使物体在力的方向上通过1 米的距离时所做的功为 1焦。
3. 做功的实质
①功和能的关系
做功实质上就是能量转化的过程，力对物体做多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。
②具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。
例如，被拉高的重锤，在空中静止时，它具有能量，但没有做功；而它下落把地基夯实的过程中对地基做功。
③一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。
【典例】
例1小金跳绳测试1min跳了200次，这一过程中他克服重力所做的功约为（ ）
A．3J B．30J C．300J D．3000J
例2 如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在各直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用力下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为N，0～6s内磁力做的功是J，拉力F做的功是J。
例3如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度做匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为牛；若将A、B紧靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它们一起运动了0.6米（如图乙），则该过程中推力F2做的功为焦，木块A和B动能总共增加焦。
【变式训练】
1. 如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是( )
A．W1＞W2＞W3
B．W1＝W2＝W3
C．W1＞W2＝W3
D．W2＞W1＞W3
2. 如图所示，40g的金属小球从导轨a处静止下滑，一次经过b处、c处，到达d处时恰好停下。下列说法错误的是（ ）
A．小球从a到b，重力做功0.24J
B．小球到达c点时动能为0
C．从a到d，小球损耗的机械能为0.16J
D．从b到c，小球的一部分动能转化为势能
3. 2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继星传回了近距离的月背影像图（如图甲所示），揭开了月背的神秘面纱。
（1）“嫦娥四号”探测器在着陆过程中逐渐减速，在距月面100米处开始悬停，选定相对平坦区域后开始匀速缓慢垂直下降。在此过程中，若不考虑其质量变化，它的机械能（选填“增大”“减小”或“不变”）；重力做功为J（已知“嫦娥四号”探测器质量为1.0×103kg，月球表面的物体重力和质量的比值g月=1.63N/kg）。
4. 如图所示，甲是半径为1米的光滑圆弧槽，乙是半径为1米的粗糙圆弧槽，它们都与粗糙程度相同的水平面相连接。将质量为2千克的滑块分别从甲、乙两个圆弧槽的顶端由静止释放，甲中的滑块在水平面上滑行5米后停下，乙中的滑块在水平面上滑行2米后停下。（g取10牛/千克）（整个过程不考虑空气阻力）请解答下列问题
（1）图甲整个滑行过程中，滑块重力做功多少焦？（写出计算过程）
（2）图乙中滑块在水平面上滑行时受到的摩擦力为 牛。
【知识点3】功率
1. 概念
单位时间里做功的多少。
2. 物理意义
反映了物体做功的快慢。
3. 公式及单位
（1）国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，单位符号是 W。 1瓦=1焦/秒。
（2）常用单位∶千瓦（kW）、兆瓦（MW）。
（3）单位换算关系;1千瓦=103瓦，1兆瓦=106瓦。
（4）推导式
【典例】
例1下列单位中，不属于功率的单位的是（ ）
A．焦耳/秒 B．牛 米/秒 C．牛 米 D．瓦
例2如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD．则（ ）
A．若sAB=sCD，则拉力在AB段做功较多
B．若sAB＞sCD且tAB=tCD，则拉力在AB段做功较快
C．若sAB=sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快
D．若vAB=vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多
例3某实验小组在探究两名同学上楼时的功率与做功关系时，将记录的实验数据通过整理，作出了如图所示的高度-时间图象。其中m甲=40kg，m乙=50kg。根据图象，可知或可求得：
（1）甲同学10s内做功是J；
（2）P甲P乙（填“＜”“＞”“=”或“无法确定”）
（3）若乙同学以图示的功率，走着上楼1min，则他做的功为多少？（要有计算过程）
【变式训练】
1. 如图，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，下列选项描述重力对该球做功大小与时间关系以及功率大小与时间的关系正确的图线是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2. 量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示，根据图像可估算出该同学在1min内克服重力做功的平均功率为(g取10N/kg)( )
A．45W
B．135W
C．169W
D．270W
3. 一名普通的八年级中学生，对自己的估算最接近事实的是（ ）
A．双脚站立时对地压强约为500Pa
B．他在空气中受到的浮力约为129N（空气密度为1.29kg/m3）
C．他从1楼跑到3楼用了10s，他在上楼过程中的平均功率约为200W
D．从地上拿起一本物理书，放在课桌上，在这过程中，人对书做的功约为100J
4. 某品牌太阳能汽车如图甲，通过安装在车顶和前端的电池板收集太阳能；玻璃采用防太阳辐射的层压玻璃制作而成，车身轻便灵活；若该汽车以最大输出功率P为800瓦在水平路面上做匀速直线运动，一段时间后再将功率减小到P1，并保持此功率做匀速直线运动；该运动过程的速度-时间图象如图乙，设运动过程中汽车所受阻力不变，则汽车受到的阻力是多少牛？P1为多少瓦？
达标检测
1. 下列有关做功的估算错误的是（ ）
A．将两个鸡蛋举高 1m 做功约 1J
B．将一袋 10kg 大米扛到肩上做功约 150J
C．重 500N 的人上一层楼克服重力做功约 5000J
D．将 500mL 矿泉水从地上拿起做功约 8J
2. 如图所示，要粗测小明同学做“引体向上”时的功率。下面所列的物理量中，不需要测量的是（ ）
A．他的质量
B．单杠的高度
C．每次身体上升的高度
D．做“引体向上”的时间
3. 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1=F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1=F2，W1＞W2，P1=P2
C．F1＜F2，W1=W2，P1=P2
D．F1＜F2，W1=W2，P1＜P2
4. 如图，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端匀速缓慢转动一定角度，重物P相对于木板始终保持静止。匀速转动过程中，下列说法错误的是（ ）
A．外力对木板做了功
B．木板对重物P做了功
C．重物P的机械能不断变大
D．长木板和重物的总机械能保持不变
4. 如图所示，引体向上是很好的体育锻炼项目，若小金的质量为50kg，手臂长度为0.8m，单杆的高度为1.6m，小金连续拉上去10次所用时间为40s。以下判断正确的是（ ）
A. 在小金匀速提升自己的过程中，他的动能不断增大
B. 小金在这40s内克服重力做功为4000J
C. 在小金身体匀速下降的过程中，他的机械能不变
D. 小金做引体向上运动的平均功率约为200W
5. 如图所示，用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动。若推力F对物体做了40J的功，在这一过程中，下列说法正确的是( )
A．重力做功40J
B．物体受到的摩擦力大小一定是20N
C．物体动能可能增加
D．物体的机械能一定守恒
6. 举重是我国的优势体育项目。一位身高170cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示。如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是( )
A.W1＝W2 P1＝P2
B.W1＞W2 P1＝P2
C.W1＞W2 P1＞P2
D.W1＜W2 P1＜P2
7. 跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，下列说法正确的是（ ）
A．向上起跳过程中小金的动能持续增大
B．在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C．小金跳一次克服重力做功约3焦
D．小金在这一分钟内跳绳的功率约为50瓦
8. 如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9. 在趣味运动会上，小明、小李小张参加了接力赛：小明用10N的水平拉力将5kg的箱子沿水平方地面拉动10m，然后交给小李；小李匀速提起箱子到离地0.8m高处，继续水平方向拉动10m，然后将箱子交给小张；小张的质量为60kg，背着该箱子在100s内从1楼走到6楼（每层楼高3米），并克服阻力做功250J。在整个过程中，小明对箱子做功_____焦，小李对箱子做功_____焦，小张做功的总功率是_____瓦。
10. 10. 如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为20J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J。则木块左端最终静止的位置一定不可能位于（选填B、C、D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于（选填B、C、D）点。
11. 如图所示，某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从图甲所示位置(此时指针指在0刻线)开始将弹簧测力计缓慢竖直向上提起，记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F－h图像如图乙所示。
(1)钩码的重力为____N。
(2)当h＝15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为____J。
12. 如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为50厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为其重力的0.2倍。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功是J．g=10N/kg。
13. 如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地面高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为瓦。
14. 如图甲，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如图乙、丙所示。由图可知，9～12s内，物体克服摩擦力做的功是J；t＝9s时，推力对物体做功的功率是W。
15. 庆“五四”趣味运动会中，小敏和小王分别把图甲中三个质量均为1千克、边长为30厘米的匀质正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功焦。比赛中小敏快于小王完成堆叠，则堆叠过程中小敏做功的功率 (填“大于”“等于”或“小于”)小王做功的功率。(g取10N/kg)
16. 一辆质量为2吨的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。整个过程中v-t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍，求：
（1）整个过程中发动机做的功。
（2）汽车的最大速度v最大。
17. 图中所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，起重机将长4米，质量m=1×104kg的圆柱体重物竖直吊起，重物由平放在水平地面上匀速吊起（图1到图2，吊绳方向始终竖直）起重机吊绳收起速度v=1.2m/s做匀速直线运动。（取g=10N/kg，重物质量均匀）
求：（1）重物从平放吊到图2位置时，重物下端离地3米，此时吊绳对重物做功多少？
（2）重物从下端离地到如图2过程中，吊绳对重物做功的功率多大？
18. 目前微信运动推出长期公益活动，可以把微信中统计的步数捐出去，从而为贫困山区的孩子送去温暖。小陈同学对此很感兴趣，试着探究自己步行的步数与消耗热量的关系。探究需要测量的数据如表，相关信息如图（300千卡即300000卡路里）。
（1）小陈步行了10分钟，请计算他克服重力所做的功及功率（g=10N/kg）。
（2）微信相关资料表明：只要你任意一天的步数超过10000步即可参与兑换。5000步可兑换1元公益基金。小陈想每天坚持捐赠2元的公益基金，那么小陈每天做公益的同时可以消耗多少焦耳的能量？（1卡路里约等于4.2焦耳）功、功率
【知识点1】功
1. 现象探究：力作用的成效
分析∶物体都在力的方向上移动了一段距离。
归纳：做功——有力，且在力的方向产生距离。
注意∶有时为了叙述方便，某个力做功往往也说成施力的物体做功。如人推小车，推力做了功，也常说人做了功
2. 力对物体做功的两个必要因素
3. 不做功的三种情况
（1）有距离无力：物体没有受到力的作用。如冰壶离手后由于惯性在冰面上通过一段距离，人对冰壶不做功。
（2）有力无距离∶物体受到了力，但没有移动距离。如用力推车而车不动，推力没有做功。
（3）力的方向与距离的方向垂直∶物体受到了力同时也移动了一段距离，但力的方向始终跟运动方向垂直。如手提水桶水平匀速移动，提水桶的力没有做功。
【典例】
例1在下列情况下，力对物体做功的说法正确的是（ ）B
A．铅球出手后，水平方向移动7m，手对铅球做了功
B．用30N的水平推力，将重为180N的物体推动9米。推力对物体做了功
C．关闭发动机后，火车仍向前滑行50m，火车的惯性对它做了功
D．小球在光滑的水平面上滚动，支持力对它做了功
【变式训练】
1. 如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面，一小球由A点以一定的速度υ沿轨道滚下，经另一侧与A等高点B后到达最高点C．下列分析正确是（ ）C
A．整个过程只有重力在对小球做功
B．小球在A点的惯性比在C点的惯性大
C．小球在A点的动能比在B点的动能大
D．小球在A具有的机械能等于它在C点具有的重力势能
2. 如图所示，小明将一纸团扔进纸篓的过程。
（1）从瞄准到投射到纸团入篓的过程中，其中小明对纸团有做功的是B 。
A．将纸团瞄准纸篓 B．用力将纸团抛出
C．纸团在空中飞行 D．纸团进入纸篓
（2）从纸团出手到入篓的过程中，下列选项中能正确反映动能（E动）与时间（t）的关系的是D 。
【知识点2】功的计算
1. 公式
科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
即∶功=力×距离。用符号表示∶W=Fs。
2. 单位
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称为焦，单位符号为J。 1焦=1牛·米
含义∶1牛的力使物体在力的方向上通过1 米的距离时所做的功为 1焦。
3. 做功的实质
①功和能的关系
做功实质上就是能量转化的过程，力对物体做多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。
②具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。
例如，被拉高的重锤，在空中静止时，它具有能量，但没有做功；而它下落把地基夯实的过程中对地基做功。
③一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。
【典例】
例1小金跳绳测试1min跳了200次，这一过程中他克服重力所做的功约为（ ）D
A．3J B．30J C．300J D．3000J
例2 如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在各直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用力下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为 1 N，0～6s内磁力做的功是 0 J，拉力F做的功是 3.6 J。
例3如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度做匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为0 牛；若将A、B紧靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它们一起运动了0.6米（如图乙），则该过程中推力F2做的功为9 焦，木块A和B动能总共增加3 焦。
【变式训练】
1. 如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是( )
A．W1＞W2＞W3
B．W1＝W2＝W3
C．W1＞W2＝W3
D．W2＞W1＞W3
2. 如图所示，40g的金属小球从导轨a处静止下滑，一次经过b处、c处，到达d处时恰好停下。下列说法错误的是（ ）B
A．小球从a到b，重力做功0.24J
B．小球到达c点时动能为0
C．从a到d，小球损耗的机械能为0.16J
D．从b到c，小球的一部分动能转化为势能
3. 2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继星传回了近距离的月背影像图（如图甲所示），揭开了月背的神秘面纱。
（1）“嫦娥四号”探测器在着陆过程中逐渐减速，在距月面100米处开始悬停，选定相对平坦区域后开始匀速缓慢垂直下降。在此过程中，若不考虑其质量变化，它的机械能减小 （选填“增大”“减小”或“不变”）；重力做功为1.63×105 J（已知“嫦娥四号”探测器质量为1.0×103kg，月球表面的物体重力和质量的比值g月=1.63N/kg）。
4. 如图所示，甲是半径为1米的光滑圆弧槽，乙是半径为1米的粗糙圆弧槽，它们都与粗糙程度相同的水平面相连接。将质量为2千克的滑块分别从甲、乙两个圆弧槽的顶端由静止释放，甲中的滑块在水平面上滑行5米后停下，乙中的滑块在水平面上滑行2米后停下。（g取10牛/千克）（整个过程不考虑空气阻力）请解答下列问题
（1）图甲整个滑行过程中，滑块重力做功多少焦？（写出计算过程）
（2）图乙中滑块在水平面上滑行时受到的摩擦力为 4 牛。
（1）G=mg=2kg×10N/kg=20N，W=Gh=20N×1m=20J；
（2）4。
【知识点3】功率
1. 概念
单位时间里做功的多少。
2. 物理意义
反映了物体做功的快慢。
3. 公式及单位
（1）国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，单位符号是 W。 1瓦=1焦/秒。
（2）常用单位∶千瓦（kW）、兆瓦（MW）。
（3）单位换算关系;1千瓦=103瓦，1兆瓦=106瓦。
（4）推导式
【典例】
例1下列单位中，不属于功率的单位的是（ ）C
A．焦耳/秒 B．牛 米/秒 C．牛 米 D．瓦
例2如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD．则（ ）B
A．若sAB=sCD，则拉力在AB段做功较多
B．若sAB＞sCD且tAB=tCD，则拉力在AB段做功较快
C．若sAB=sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快
D．若vAB=vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多
例3某实验小组在探究两名同学上楼时的功率与做功关系时，将记录的实验数据通过整理，作出了如图所示的高度-时间图象。其中m甲=40kg，m乙=50kg。根据图象，可知或可求得：
（1）甲同学10s内做功是2400 J；
（2）P甲＞ P乙（填“＜”“＞”“=”或“无法确定”）
（3）若乙同学以图示的功率，走着上楼1min，则他做的功为多少？（要有计算过程）
【变式训练】
1. 如图，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，下列选项描述重力对该球做功大小与时间关系以及功率大小与时间的关系正确的图线是（ ）C
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2. 量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示，根据图像可估算出该同学在1min内克服重力做功的平均功率为(g取10N/kg)( B )
A．45W
B．135W
C．169W
D．270W
【解析】 该同学的重力G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；跳一次所用时间t1＝s；1min内所跳的次数n＝＝180，起跳的最大高度h＝0.1m，克服重力做功W＝Gnh＝450N×180×0.1m＝8100J；1min内克服重力做功的平均功率P＝＝＝135W。
3. 一名普通的八年级中学生，对自己的估算最接近事实的是（ ）C
A．双脚站立时对地压强约为500Pa
B．他在空气中受到的浮力约为129N（空气密度为1.29kg/m3）
C．他从1楼跑到3楼用了10s，他在上楼过程中的平均功率约为200W
D．从地上拿起一本物理书，放在课桌上，在这过程中，人对书做的功约为100J
4. 某品牌太阳能汽车如图甲，通过安装在车顶和前端的电池板收集太阳能；玻璃采用防太阳辐射的层压玻璃制作而成，车身轻便灵活；若该汽车以最大输出功率P为800瓦在水平路面上做匀速直线运动，一段时间后再将功率减小到P1，并保持此功率做匀速直线运动；该运动过程的速度-时间图象如图乙，设运动过程中汽车所受阻力不变，则汽车受到的阻力是多少牛？P1为多少瓦？
达标检测
1. 下列有关做功的估算错误的是（ ）C
A．将两个鸡蛋举高 1m 做功约 1J
B．将一袋 10kg 大米扛到肩上做功约 150J
C．重 500N 的人上一层楼克服重力做功约 5000J
D．将 500mL 矿泉水从地上拿起做功约 8J
2. 如图所示，要粗测小明同学做“引体向上”时的功率。下面所列的物理量中，不需要测量的是（ ）B
A．他的质量
B．单杠的高度
C．每次身体上升的高度
D．做“引体向上”的时间
3. 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（ ）D
A．F1=F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1=F2，W1＞W2，P1=P2
C．F1＜F2，W1=W2，P1=P2
D．F1＜F2，W1=W2，P1＜P2
4. 如图，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端匀速缓慢转动一定角度，重物P相对于木板始终保持静止。匀速转动过程中，下列说法错误的是（ ）D
A．外力对木板做了功
B．木板对重物P做了功
C．重物P的机械能不断变大
D．长木板和重物的总机械能保持不变
4. 如图所示，引体向上是很好的体育锻炼项目，若小金的质量为50kg，手臂长度为0.8m，单杆的高度为1.6m，小金连续拉上去10次所用时间为40s。以下判断正确的是（ ） B
A. 在小金匀速提升自己的过程中，他的动能不断增大
B. 小金在这40s内克服重力做功为4000J
C. 在小金身体匀速下降的过程中，他的机械能不变
D. 小金做引体向上运动的平均功率约为200W
5. 如图所示，用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动。若推力F对物体做了40J的功，在这一过程中，下列说法正确的是( C )
A．重力做功40J
B．物体受到的摩擦力大小一定是20N
C．物体动能可能增加
D．物体的机械能一定守恒
6. 举重是我国的优势体育项目。一位身高170cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示。如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是( )C
A.W1＝W2 P1＝P2
B.W1＞W2 P1＝P2
C.W1＞W2 P1＞P2
D.W1＜W2 P1＜P2
7. 跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，下列说法正确的是（ ）D
A．向上起跳过程中小金的动能持续增大
B．在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C．小金跳一次克服重力做功约3焦
D．小金在这一分钟内跳绳的功率约为50瓦
8. 如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象，其中正确的是（ ）C
A． B．
C． D．
9. 在趣味运动会上，小明、小李小张参加了接力赛：小明用10N的水平拉力将5kg的箱子沿水平方地面拉动10m，然后交给小李；小李匀速提起箱子到离地0.8m高处，继续水平方向拉动10m，然后将箱子交给小张；小张的质量为60kg，背着该箱子在100s内从1楼走到6楼（每层楼高3米），并克服阻力做功250J。在整个过程中，小明对箱子做功_____焦，小李对箱子做功_____焦，小张做功的总功率是_____瓦。100；40；100。
10. 10. 如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为20J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J。则木块左端最终静止的位置一定不可能位于C （选填B、C、D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是18 J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于B （选填B、C、D）点。
11. 如图所示，某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从图甲所示位置(此时指针指在0刻线)开始将弹簧测力计缓慢竖直向上提起，记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F－h图像如图乙所示。
(1)钩码的重力为__4.5__N。
(2)当h＝15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为__0.45__J。
12. 如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为50厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为其重力的0.2倍。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功是1 J．g=10N/kg。
13. 如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地面高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功 20 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 0.9 瓦。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：摄像机的重力为：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
无人机前10秒对摄像机做功为：W＝Gh＝1N×20m＝20J；
整个过程中对摄像机所做的功为：W'＝Gh'＝1N×36m＝36J；
无人机对摄像机做功的功率为为：P＝＝＝0.9W。
故答案为：20；0.9。
14. 如图甲，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如图乙、丙所示。由图可知，9～12s内，物体克服摩擦力做的功是 54 J；t＝9s时，推力对物体做功的功率是 18 W。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由丙图知，9～12s内，物体做匀速运动，且v＝3m/s，由乙图知，9﹣12s内的推力F＝6N，
则9～12s内推力F做功：W＝Fs＝Fvt＝6N×3m/s×3s＝54J；
（2）推力对物体做功的功率P＝＝＝Fv＝6N×3m/s＝18W。
故答案为：54；18。
15. 庆“五四”趣味运动会中，小敏和小王分别把图甲中三个质量均为1千克、边长为30厘米的匀质正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功9 焦。比赛中小敏快于小王完成堆叠，则堆叠过程中小敏做功的功率大于 (填“大于”“等于”或“小于”)小王做功的功率。(g取10N/kg)
16. 一辆质量为2吨的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。整个过程中v-t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍，求：
（1）整个过程中发动机做的功。
（2）汽车的最大速度v最大。
17. 图中所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，起重机将长4米，质量m=1×104kg的圆柱体重物竖直吊起，重物由平放在水平地面上匀速吊起（图1到图2，吊绳方向始终竖直）起重机吊绳收起速度v=1.2m/s做匀速直线运动。（取g=10N/kg，重物质量均匀）
求：（1）重物从平放吊到图2位置时，重物下端离地3米，此时吊绳对重物做功多少？
（2）重物从下端离地到如图2过程中，吊绳对重物做功的功率多大？
18. 目前微信运动推出长期公益活动，可以把微信中统计的步数捐出去，从而为贫困山区的孩子送去温暖。小陈同学对此很感兴趣，试着探究自己步行的步数与消耗热量的关系。探究需要测量的数据如表，相关信息如图（300千卡即300000卡路里）。
（1）小陈步行了10分钟，请计算他克服重力所做的功及功率（g=10N/kg）。
（2）微信相关资料表明：只要你任意一天的步数超过10000步即可参与兑换。5000步可兑换1元公益基金。小陈想每天坚持捐赠2元的公益基金，那么小陈每天做公益的同时可以消耗多少焦耳的能量？（1卡路里约等于4.2焦耳）
