选择性必修 第一册 3.1.1 椭圆的标准方程 课件（21张PPT）

(共24张PPT)
生活中你还见过椭圆形状的物品吗？
地球绕着太阳旋转的轨迹是什么？
生活中的椭圆
1.问题情境
如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？
[1]取一条细绳，
[2]把它的两端固定在白纸上的两点F1、F2
[3]用圆珠笔尖（M）把细绳拉紧，在白纸上慢慢移动,画出的图形是什么
F1
F2
[1]取一条细绳，
[2]把它的两端固定在白纸上的两点F1、F2
[3]用圆珠笔尖（M）把细绳拉紧，在白纸上慢慢移动,画出的图形是什么
椭圆的定义：
F1
F2
M
2c
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数
（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的
距离叫做椭圆焦距。
怎样推导椭圆的方程：
建立直角坐标系
列等式
设点坐标
代入坐标
化简方程
求曲线方程的一般步骤是什么？
F1
F2
M
2c
1
2
3
方案1：
方案2：
方案3：
-c
c
1
2
3
方案1：
方案2：
方案3：
椭圆的标准方程
a>b>0
-c
c
焦点位置判定
1
2
y
o
F
F
M
x
y
x
o
F
2
F
1
M
定 义
图 形
方 程
焦 点
F(±c，0)
F(0，±c)
a,b,c之间的关系
|MF1|+|MF2|=2a (2a>2c>0)
椭圆的标准方程
B
B
a2=c2＋b2 ,
课堂练习
已知椭圆的方程为： ，请填空：
(1) a=__，b=__，c=__，焦点坐标为___________，焦距等于__.
(2)若P为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，
并且PF1=6,则PF2=___.
10
6
8
16
(-8,0)、(8,0)
14
x
y
0
P
F1
F2
x
y
0
F1
F2
C
D
36
40
课堂练习
变题： 若椭圆的方程为 ,求a,b,c.
若方程 ①表示焦点在y轴上的椭圆，
求k的取值范围;
思考:
②若方程表示椭圆呢
例2:求适合下列条件的椭圆的标准方程
两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0)
椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10
(3)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2)
并且椭圆经过点
例3．已知
是该椭圆上两点，
点坐标为
，
，且
求这椭圆的标准方程.
例4．已知椭圆
，焦点为
、
，
是椭圆上一点，且
求
的面积。
一、二、三
一个概念；
二个方程；
三个意识：严谨意识，
求美意识，
求简意识。
|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)