1.5.1乘方

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　 请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折
次数 1次 2次 3次 4次 5次 …
纸的
层数
…
层数可
用算式
表示为 　 …
2
4
8
16
32
　　２
２×２×２
２×２×２×２
２×２×２×２×２
　　２×２
做一做：
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210
a×a ×… ×a ×a
n个a
1.5.1 乘方
记作
an
a× a× a × a × a × a × a
记作a７
1.什么叫做乘方,乘方的意义是什么
2.会读an及各部分名称.
指数（因数的个数）
幂
底数
（因数）
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.记作an,即
an
a×a ×… ×a ×a=
n个a
an
探究：
1、（口答）
把下列相同因数的乘积
写成幂的形式，并说出底数和指数：
（1） （-6）×（-6） ×（-6）
底数是 –6，指数是 3。
（2）
底数是 ，
指数是 4。
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数要添上括号！
2、把 写成几个相同因数相乘的形式。
3、把（-2）× （-2）× （-2）×···×（-2）
10个（-2）
写成幂的形式。
议一议：
（-3）2与-32有什么区别？
在（-3）2 中，底数是-3，指数是2，表示2个-3相乘.
在-32 中，底数是3，指数是2，表示2个3相乘的相反数.
例:计算
（1）32 24 16
（2）51 23 19
（3）(-3)2 (-2)6 (-3)4
（4）(-2)5 (-3)3 (-1)3
（5）02 03 04 09
=9
=16
=1
=-32
=-27
=-1
=81
=64
=9
=0
=0
=0
=0
=5
=8
=1
有理数乘方的规律：
1、正数的任何次幂都是正数；
2、负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数；
3 、零的任何正整数次幂都是零。
不计算确定下列幂的正负。
(-3)13 (-2)24 (-1.7)2003
(-2)23 02004 (-3.9)12
(负)
(正)
(负)
(负)
(零)
(正)
注意：“一看底数，二看指数”
试一试：
计算：
102 = 103 =
104 = 105 =
10的几次幂，1的后面就有几个0。
100
1000
10000
观察计算的结果，你能发现什么规律？
100000
想一想：
1、填表：
底数 -1 2 10
指数 3 5 4
幂 (-4)3 0.34
(-1)3
25
-4
3
4
0.3
104
2、判断：(对的画“√”，错的画“×”。)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )
×
×
×
练一练：
课堂小结
1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
2、乘方符号的确定：
an
底数
幂（乘方的结果叫做幂）
指数
an读法：a的n次方或a的n次幂
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
2、若 ,则x的值是 ___ ;若 ，则a的值是_____ 。
1、(+1)2003 －(－ 1)2002=___ 。
0
-2
x2=9
a3=-8
3、某种细胞每过30分钟便由一个分裂 成2个。经过5小时,这种细胞由一个分裂 成了（ ）个。
210
拓展延伸