1.4线段的比较和度量

(共24张PPT)
1.4 线段的比较和度量
学习目标：
1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号
“＞”、“＜”和“=”表示出来；
3、理解两点间的距离和线段中点的含义，会用准确的语言加以表述；能用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。
从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。也就是说：
①
②
③
王庄
李庄
图1—28
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度尺可以测量线段的长度。
王庄到李庄有三条路，那条路最近？
探究新知一
在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米，因而A, B两点间的距离为3厘米。
A
B
图1-29
3厘米
两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度尺可以测量线段的长度。
探究新知一
问题(1) 你如何比较两根筷子的长短？
问题(3) 怎样比较两条线段的长短呢？
问题(2) 两名同学如何比个儿？
探究新知二
（1）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？你会比较两条线段的长短吗？怎样比较？与同学交流。
1.形状
2.度量
15cm
15cm
叠合法
探究新知二
C
（2）如图1-31，已知线段AB，怎样画出一条线段等于线段AB 画一画。
A
B
1.形状
2.度量
p
D
15cm
C
D
叠合法
探究新知二
比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
A
B
C
例1
用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米。
所以 CA < BC < AB.
解：
可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。
析：
探究新知二
问题(4) 你如何确定一条线段的中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB
中点。这时 AM=BM= AB或AB＝2AM＝2BM
A
B
M
探究新知三
（1）用刻度尺量得AB=5厘米，
计算得 AB= ×5=2.5（厘米）
（2）在线段AB上截取AC=2.5厘米。
所以，点C就是所要画的线段AB的中点。
C
B
A
如图1-35，已知线段AB，画出它的中点C。
例2
解：
图1-35
2.5厘米
5厘米
拓展练习：
画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a。
A
B
方法一：刻度尺
方法二：圆规
例3:如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的中点，求线段AD的长.
.
.
.
.
A
C
D
B
6厘米
？厘米
∵ 点C是线段AB的中点，
∴ AC = BC = AB
= 3厘米
∵ 点D是线段BC的中点，
∴ CD = BC
= 1.5厘米
∴ AD = AC + CD
= 3 + 1.5
= 4.5厘米
解：
例4
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由.
.
.
A
B
.
C
.
.
D
E
解：
∵点D是线段AC的中点
∴ DC = AC
∵点E是线段BC的中点
∴ CE = BC
∴ DE
= DC + CE
= AC + BC
= （AC + BC）
= AB
DE = AB
理由如下：
a
b
a
b
观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪再用圆规量一量条长，看看你的眼力如何。
（1）
（2）
（3）
这节课你学会了什么？
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
4.线段的中点的概念及表示方法。
小结：
1、判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点。
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
A
B
M
达标检测：
（2）点A、B、C在同一条直线上，AB=4、BC=3，则AC为多少？
（1）点A、B、C顺次在同一条直线上，AB=4、BC=3，则AC为多少？
2、计算
3、在直线a上截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。
4、已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= cm.
（2）如果M是AB的中点，那么MD= cm.
（3）如图，AB=AC―( ),AM+MB=AD+( )
B
A
C
D
M
5、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm
6、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= AB
C
4.5
7、如图，AD=AB—____=AC+ _____
BD
CD
课本第20页
A组1，2，3，4.
B组1，2
作业：