甘肃省武威第六中学2013届高三第一次（9月）阶段性学科达标考试数学（文）试题

武威第六中学2013届高三第一次（9月）阶段性学科达标考试数学（文）试题
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1． “x＝3”是“x2＝9”的(　　)．
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件
2．已知命题p： n∈N,2n＞1 000，则﹁p为(　　)．
A． n∈N,2n＜1 000 B． n∈N,2n＞1 000
C． n∈N,2n≤1 000 D． n∈N,2n≤1 000
3．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(　　)．
A．f(x)＝|x| B．f(x)＝ C．f(x)＝ln x D．f(x)＝ex
4．函数的图象关于(　　)
A．y轴对称 B．直线y＝－x对称 C．直线y＝x对称 D．坐标原点对称
5．命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题是(　　)．
A．若a≠b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0 B．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0
C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0 D．若a＝b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0
6．函数的图象为(　　)
7．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于 (　　)．
A. 2 B. C． D．9
8．函数的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
9．已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是(　　)．
A．是奇函数 B．是偶函数
C．是非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
10．则a，b，c的大小关系是(　　)．
A．c＞a＞b B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a
11．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为(　　)．
A．1 B．0 C．－1 D．2
12．已知是定义在R上的偶函数，且对于任意的R都有若当时，则有（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共４小题，每小题5分，共20分)
13．曲线y=x3在点（1，1）切线方程为___________________．
14．设A，B是非空集合，定义A*B＝{x|x∈A∪B且x A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤3}，B＝{y|y≥1}，则A*B＝____________________．
15．若函数的零点个数为，则______．
16．若函数定义域为R，则的取值范围是________．
三、解答题(本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(１０分)记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝ 的定义域为集合N，求：
(1)集合M、N；(2)集合M∩N，M∪N.
18．(12分) 在区间[0,1]上的最大值为2，求的值．
19．(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分（元）与飞机飞行速度（千米∕小时）的函数关系式是，已知甲乙两地的距离为（千米）．
（1）试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用（元）关于速度（千米∕小时）的函数关系式；
（2）当飞机飞行速度为多少时，所需费用最少？
20．(12分)已知函数
（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（2）求函数的单调区间与极值．
21．(12分)已知函数
（1）判断函数的奇偶性和单调性；
（2）当时，有，求的取值范围．
22．(12分)设函数．（1）求的单调区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值．
高三第一轮复习阶段性考试数学试题答案
一、选择题：
三、解答题：
19．解：(1)每小时的费用为 ， 飞行时间为小时
所以总费用关于速度的函数关系为
(2)
当且仅当即时上式等号成立. 所以当飞机的飞行速度为700千米/小时时费用最小.
20. 解：（1）而线在点处与直线相切，所以
且由此得即,即
（2）由（1）的所以
随的变如下表：
－
↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗
又因为，所以函数在和上单调递增，在单调递减.函数的极大值为40,极小值为8.
22. 解:（1）定义域为，
令，则，所以或因为定义域为，所以．
令，则，所以．因为定义域为，所以．
所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
（2） （），．
因为0