2021-2022学年北师大版九年级数学下册1.3三角函数的计算 同步达标测评（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年北师大版九年级数学下册1.3三角函数的计算 同步达标测评（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 179.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-17 20:35:18 | ||
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文档简介
2021-2022学年北师大版九年级数学下册《1.3三角函数的计算》达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（ ）
A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．1
2．计算sin20°﹣cos20°的值是（保留四位有效数字）（ ）
A．﹣0.5976 B．0.5976 C．﹣0.5977 D．0.5977
3．Rt△ABC中，∠C＝90°，a：b＝3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（ ）
A．30° B．37° C．38° D．39°
4．用计算器求cos27°40′的值约是（ ）
A．0.8857 B．0.8856 C．0.8852 D．0.8851
5．计算器显示结果为sin﹣10.9816＝78.9918的意思正确的是（ ）
A．计算已知正弦值的对应角度
B．计算已知余弦值的对应角度
C．计算一个角的正弦值
D．计算一个角的余弦值
6．用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是（ ）
A．tan26°＜cos27°＜sin28° B．tan26°＜sin28°＜cos27°
C．sin28°＜tan26°＜cos27° D．cos27°＜sin28°＜tan16°
7．已知cosA＝0.2659，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ）
A． B． C． D．
8．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为m；
按键的结果为n；
按键的结果为k．
下列判断正确的是（ ）
A．m＝n B．n＝k C．m＝k D．m＝n＝k
10．用科学计算器计算，下面结果不正确的是（ ）
A．175＝1419857
B．＝4.358898944
C．sin35°＝0.573576436
D．若tanα＝，则α＝25°56′50″
二．填空题（共5小题，满分30分）
11．用计算器计算 sin40°＝ （精确到0.01）．
12．在△ABC中，∠B＝74°37′，∠A＝60°23′，则∠C＝ ，sinA+cosB+tanC≈ ．
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，BC＝3，则AC的长为 ．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）
14．计算cos37°15′+≈ ．（用科学计算器，结果精确到0.01）
15．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP．若OP与x轴的负半轴之间的夹角α＝50°，OP＝13.5，则点P到x轴的距离约为 （用科学计算器计算，结果精确到0.01）．
三．解答题（共5小题，满分40分）
16．计算：3tan10°﹣2sin20°+cos60°（精确到0.001）．
17．用计算器求下列各式的值：
（1）sin59°；
（2）cos68°42′．
18．已知三角函数值，求锐角（精确到1″）．
（1）已知sinα＝0.5018，求锐角α；
（2）已知tanθ＝5，求锐角θ．
19．（1）验证下列两组数值的关系：
2sin30° cos30°与sin60°；
2sin22.5° cos22.5°与sin45°．
（2）用一句话概括上面的关系．
（3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立．
（4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式．
20．已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°．
求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；
（2）∠B的度数（精确到1′）．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．解：依次按键则计算器上显示的tan45°的值，即1．
故选：D．
2．解：按MODE，出现：DEG，按sin20﹣cos20，＝后，显示：﹣0.597 7．
故选：C．
3．解：∵a：b＝3：4，
∴设a＝3x，b＝4x，
由勾股定理知，c＝5x．
∴sinA＝a：c＝3：5＝0.6，
运用计算器得，∠A＝37°．
故选：B．
4．解：cos27°40′≈cos27.66°≈0.8857，
故选：A．
5．解：sinA＝0.9816，按键顺序：2ndf，sin，，9，8，1，6，＝，显示结果应为：sin﹣10.9816＝78.99184039．
故选：A．
6．解：∵tan26°≈0.488，
cos27°≈0.891，
sin28°≈0.469．
故sin28°＜tan26°＜cos27°．
故选：C．
7．解：根据锐角三角比的数值求角度时，首先先按2ndf键，
故选：D．
8．解：采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是D选项中的顺序，
故选：D．
9．解：m＝23﹣＝8﹣4＝4；
n＝﹣22＝4﹣4＝0；
k＝﹣cos60°＝﹣＝4；
∴m＝k，
故选：C．
10．解：利用计算器分别计算后，只有D是错误的，α应等于26°33′54″．
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分30分）
11．解：sin40°＝1.44．（精确到0.01）．
故答案为1.44．
12．解；∠C＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣135°＝45°．
sinA+cosB+tanC≈0.86935+0.26527+1≈2.1346．
故答案为：45°；2.1346．
13．解：tan 42≈0.9004，
＝0.9004，
AC≈8.16，
故答案为：8.16．
14．解：原式＝0.796+5.099＝5.895≈5.90，
故答案为：5.90．
15．解：过点P作PA⊥x轴于点A，如图所示
∵sinα＝，
∴PA＝OP sin50°≈13.5×0.766≈10.34；
故答案为：10.34．
三．解答题（共5小题，满分40分）
16．解：原式≈3×0.1763﹣2×0.3420+0.5
≈0.3449
17．解：（1）sin59°≈0.857；
（2）cos68°42′＝cos68.7°≈0.363．
18．（1）∵sinα＝0.5018，
∴α≈30.1191°．
∴a≈30°7′9″；
（2）∵tanθ＝5，
∴θ＝78.6900°≈78°41′24″．
19．解：（1）∵2sin30° cos30°＝2××＝，sin60°＝．
2sin22.5° cos22.5≈2×0.38×0.92≈0.7，sin45°＝≈0.7，
∴2sin30° cos30°＝sin60°，2sin22.5° cos22.5＝sin45°；
（2）由（1）可知，一个角正弦与余弦积的2倍，等于该角2倍的正弦值；
（3）2sin15° cos15°≈2×0.26×0.97≈，sin30°＝；
故结论成立；
（4）2sinα cosα＝sin2α．
20．解：（1）作AB边上的高CH，垂足为H，
∵在Rt△ACH中，，
∴CH＝AC sinA＝9sin48°≈6.69；
（2）∵在Rt△ACH中，，
∴AH＝AC cosA＝9cos48°，
∴在Rt△BCH中，，
∴∠B≈73°32′．
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（ ）
A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．1
2．计算sin20°﹣cos20°的值是（保留四位有效数字）（ ）
A．﹣0.5976 B．0.5976 C．﹣0.5977 D．0.5977
3．Rt△ABC中，∠C＝90°，a：b＝3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（ ）
A．30° B．37° C．38° D．39°
4．用计算器求cos27°40′的值约是（ ）
A．0.8857 B．0.8856 C．0.8852 D．0.8851
5．计算器显示结果为sin﹣10.9816＝78.9918的意思正确的是（ ）
A．计算已知正弦值的对应角度
B．计算已知余弦值的对应角度
C．计算一个角的正弦值
D．计算一个角的余弦值
6．用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是（ ）
A．tan26°＜cos27°＜sin28° B．tan26°＜sin28°＜cos27°
C．sin28°＜tan26°＜cos27° D．cos27°＜sin28°＜tan16°
7．已知cosA＝0.2659，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ）
A． B． C． D．
8．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为m；
按键的结果为n；
按键的结果为k．
下列判断正确的是（ ）
A．m＝n B．n＝k C．m＝k D．m＝n＝k
10．用科学计算器计算，下面结果不正确的是（ ）
A．175＝1419857
B．＝4.358898944
C．sin35°＝0.573576436
D．若tanα＝，则α＝25°56′50″
二．填空题（共5小题，满分30分）
11．用计算器计算 sin40°＝ （精确到0.01）．
12．在△ABC中，∠B＝74°37′，∠A＝60°23′，则∠C＝ ，sinA+cosB+tanC≈ ．
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，BC＝3，则AC的长为 ．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）
14．计算cos37°15′+≈ ．（用科学计算器，结果精确到0.01）
15．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP．若OP与x轴的负半轴之间的夹角α＝50°，OP＝13.5，则点P到x轴的距离约为 （用科学计算器计算，结果精确到0.01）．
三．解答题（共5小题，满分40分）
16．计算：3tan10°﹣2sin20°+cos60°（精确到0.001）．
17．用计算器求下列各式的值：
（1）sin59°；
（2）cos68°42′．
18．已知三角函数值，求锐角（精确到1″）．
（1）已知sinα＝0.5018，求锐角α；
（2）已知tanθ＝5，求锐角θ．
19．（1）验证下列两组数值的关系：
2sin30° cos30°与sin60°；
2sin22.5° cos22.5°与sin45°．
（2）用一句话概括上面的关系．
（3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立．
（4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式．
20．已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°．
求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；
（2）∠B的度数（精确到1′）．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．解：依次按键则计算器上显示的tan45°的值，即1．
故选：D．
2．解：按MODE，出现：DEG，按sin20﹣cos20，＝后，显示：﹣0.597 7．
故选：C．
3．解：∵a：b＝3：4，
∴设a＝3x，b＝4x，
由勾股定理知，c＝5x．
∴sinA＝a：c＝3：5＝0.6，
运用计算器得，∠A＝37°．
故选：B．
4．解：cos27°40′≈cos27.66°≈0.8857，
故选：A．
5．解：sinA＝0.9816，按键顺序：2ndf，sin，，9，8，1，6，＝，显示结果应为：sin﹣10.9816＝78.99184039．
故选：A．
6．解：∵tan26°≈0.488，
cos27°≈0.891，
sin28°≈0.469．
故sin28°＜tan26°＜cos27°．
故选：C．
7．解：根据锐角三角比的数值求角度时，首先先按2ndf键，
故选：D．
8．解：采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是D选项中的顺序，
故选：D．
9．解：m＝23﹣＝8﹣4＝4；
n＝﹣22＝4﹣4＝0；
k＝﹣cos60°＝﹣＝4；
∴m＝k，
故选：C．
10．解：利用计算器分别计算后，只有D是错误的，α应等于26°33′54″．
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分30分）
11．解：sin40°＝1.44．（精确到0.01）．
故答案为1.44．
12．解；∠C＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣135°＝45°．
sinA+cosB+tanC≈0.86935+0.26527+1≈2.1346．
故答案为：45°；2.1346．
13．解：tan 42≈0.9004，
＝0.9004，
AC≈8.16，
故答案为：8.16．
14．解：原式＝0.796+5.099＝5.895≈5.90，
故答案为：5.90．
15．解：过点P作PA⊥x轴于点A，如图所示
∵sinα＝，
∴PA＝OP sin50°≈13.5×0.766≈10.34；
故答案为：10.34．
三．解答题（共5小题，满分40分）
16．解：原式≈3×0.1763﹣2×0.3420+0.5
≈0.3449
17．解：（1）sin59°≈0.857；
（2）cos68°42′＝cos68.7°≈0.363．
18．（1）∵sinα＝0.5018，
∴α≈30.1191°．
∴a≈30°7′9″；
（2）∵tanθ＝5，
∴θ＝78.6900°≈78°41′24″．
19．解：（1）∵2sin30° cos30°＝2××＝，sin60°＝．
2sin22.5° cos22.5≈2×0.38×0.92≈0.7，sin45°＝≈0.7，
∴2sin30° cos30°＝sin60°，2sin22.5° cos22.5＝sin45°；
（2）由（1）可知，一个角正弦与余弦积的2倍，等于该角2倍的正弦值；
（3）2sin15° cos15°≈2×0.26×0.97≈，sin30°＝；
故结论成立；
（4）2sinα cosα＝sin2α．
20．解：（1）作AB边上的高CH，垂足为H，
∵在Rt△ACH中，，
∴CH＝AC sinA＝9sin48°≈6.69；
（2）∵在Rt△ACH中，，
∴AH＝AC cosA＝9cos48°，
∴在Rt△BCH中，，
∴∠B≈73°32′．