2021-2022学年苏科版八年级数学上册4.3实数同步达标测试题（word版含解析）

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《4.3实数》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共9小题，满分45分）
1．实数﹣2021的倒数是（　　）
A．2021 B． C．﹣ D．﹣2012
2．下列是无理数的是（　　）
A．0.666… B． C． D．﹣2.6
3．下列各数中，最小的数是（　　）
A．0 B． C． D．﹣π
4．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．5和 B．﹣5和 C．﹣和 D．﹣|﹣|和﹣（﹣）
5．数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B对称（即AB＝AC），则点C表示的数是（　　）
A． B． C． D．
6．估计﹣1介于（　　）
A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间
7．如图，数轴上C，B两点表示的数分别是2，，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　）
A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣2
8．若6﹣的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣y的值是（　　）
A．﹣2+ B．﹣2﹣ C．2+ D．2﹣
9．若a＝，b＝|﹣6|，c＝，则下列关系正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
二．填空题（共8小题，满分40分）
10．比较大小：﹣3 　 　0（填“＞”、“＝”或“＜”）．
11．已知m为正整数，且m＜＜m+1，那么m的值等于 　 　．
12．实数a，b，c在数轴上如图所示，化简|a|+＝　 　．
13．若与互为相反数，那么的值为 　 　．
14．若是大于2小于3的无理数，则a的值可以是 　 　．（填一个合适的即可）
15．如图，B点所对的数为3，BA＝1，AB⊥OB，D是以O为圆心AO为半径作圆与坐标轴的交点，a是D点在数轴上所对的数，m是a的整数部分，n是a的小数部分，则n（a+m）＝　 　．
16．3是　 　的立方根；81的平方根是　 　；|﹣2|＝　 　．
17．已知正数x的两个不等的平方根分别是2a﹣14和a+2，b+1的立方根为﹣3，c是的整数部分，则2a﹣b+5c的平方根是 　 　．
三．解答题（共4小题，满分35分）
18．计算：
（1）﹣12020+++|2﹣|；
（2）﹣22+﹣+．
19．已知三个有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且满足|b|＝|c|．
（1）比较大小：a　 　0，b+c　 　0，a+c　 　0（请填“＞”，“＜”或“＝”）；
（2）化简：|b|+|a+c|﹣|a|；
（3）计算：．
20．已知+1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．
（1）求a，b的值；
（2）比较a+b的算术平方根与3的大小．
21．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
参考答案
一．选择题（共9小题，满分45分）
1．解：根据倒数的定义可知：
﹣2021的倒数为﹣，
故选：C．
2．解：A.0.666…是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
C.是无理数，故本选项符合题意；
D．﹣2.6是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：C．
3．解：∵﹣π＜0＜＜，
∴最小是数是﹣π．
故选：D．
4．解：A、是同一个数5，故此选项不符合题意；
B、这两个数互为负倒数，故此选项不符合题意；
C、这两个数的结果是同一个数﹣2，故此选项不符合题意；
D、﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣）＝，只有符号不同的数互为相反数，故此选项符合题意；
故选：D．
5．解：∵数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，
∴AB＝﹣1，
而点C与点B关于点A对称（即AB＝AC），
∴AC＝﹣1，
而A对应的数为1，
∴点C表示的数是1﹣（﹣1）＝2﹣．
故选：A．
6．解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
∴1＜﹣1＜2，
故选：B．
7．解：∵数轴上C，B两点表示的数分别是2和，
∴CB＝﹣2，
∵点C是线段AB中点，
∴AC＝BC，
∴点A的坐标为：2﹣（﹣2）＝4﹣．
故选：C．
8．解：∵3＜＜4，
∴﹣4＜﹣＜﹣3，
∴2＜6﹣＜3，
∴6﹣的整数部分为2，小数部分为4﹣，
∴x＝2，y＝4﹣，
∴x﹣y＝2﹣（4﹣）＝﹣2．
故选：A．
9．解：∵|﹣6|＝6，
∴63＝216．
∵，，
∴．
∴．
∴．
∴a＜c＜b．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
10．解：∵2＜＜3，
∴﹣3＜0．
故答案为：＜．
11．解：∵32＜11＜42，
∴，
∵m为正整数，且m＜＜m+1，
∴m＝3．
故答案为：3．
12．解：由数轴可得：a＜0，b+c＜0，
故原式＝﹣a+b+c
故答案为：﹣a+b+c．
13．解：根据题意得：1﹣2x+3x﹣5＝0，
∴x＝4，
∴原式＝（1﹣2）2021
＝（﹣1）2021
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
14．解：∵是大于2小于3的无理数，而22＜a＜32，
∴a可以是5、6、7、8等．
故答案为：5（答案不唯一）．
15．解：∵B点所对的数为3，BA＝1，AB⊥OB，
∴OA＝＝，
∵D是以O为圆心AO为半径作圆与坐标轴的交点，a是D点在数轴上所对的数，
∴a＝，
∵m是a的整数部分，n是a的小数部分，
∴m＝3，n＝﹣3，
∴n（a+m）＝（﹣3）×（+3）＝10﹣9＝1，
故答案为：1．
16．解：3是27的立方根；81的平方根是±9；
因为﹣2＜0，
所以|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2﹣．
故答案为：27，±9，2﹣．
17．解：∵正数x不等的平方根分别是2a﹣14和a+2，
∴（2a﹣14）+（a+2）＝0，
解得a＝4，
∵b+1的立方根为﹣3，
∴b+1＝﹣27，
解得b＝﹣28，
∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴c＝2，
∴2a﹣b+5c＝46，
∴2a﹣b+5c的平方根为±，
故答案为：±．
三．解答题（共4小题，满分35分）
18．解：（1）原式＝﹣1+5+（﹣2）+﹣2
＝﹣1+5﹣2+﹣2
＝；
（2）原式＝﹣4+0﹣+
＝﹣4．
19．解：（1）由数轴可得，a＜b＜0＜c，|b|＝|c|，
∴a＜0，b+c＝0，a+c＜0，
故答案为：＜，＝，＜；
（2）∵b＜0，a+c＜0，a＜0，
∴|b|+|a+c|﹣|a|
＝﹣b﹣（a+c）+a
＝﹣b﹣c
＝0；
（3）∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴．
20．解：（1）∵9＜11＜16，
∴3＜＜4．
又+1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根，
∴a＝4，b＝1；
（2）由（1）知，a＝4，b＝1，
∴a+b＝4+1＝5，
∴a+b的算术平方根是：．
∵5＜9，
∴＜3．
21．解：∵1＜＜2，
∴1+10＜10+＜2+10，
∴11＜10+＜12，
∴x＝11，
y＝10+﹣11＝﹣1，
x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣，
∴x﹣y的相反数﹣12．