(共25张PPT)
考点1整式的有关概念
1.下列说法中,不正确的是
(D)
A.-ab2c的系数是-1,次数是4
B.
x3
1是整式
C.6x2-3x+1的项是6x2,-3x,1
D.2丌12+23是三次二项式
2.下列各组单项式中的两项是同类项的为(B)
A.3m2n2与
B.axy与2yx
与4x2z2
124x+12
3.在—0.135
a,0中,整式有
A.4个B.5个C.6个D.7个
4.(包头改编)如果2x+y与x2y2是同类项,
那么的值是0.5
考点2整式的加减运算及化简求值
5.(襄州区期中)下列运算正确的是
A.3a+2a=6a
B. 3a+46=7ab
d. 3ab--ab=2ab
6.若A=3x2-4y2,B
1,则A-B
的结果为
(D)
7.计算:
(1)2(a-3a2+1)-3(a-2-2a2);
解:原式=2a-6a2+2-3a+6+6a2
a+8
(2)3x2y-2xy2-3(xy
3.x
解:原式=3x2y-2xy2+3xy9y-xy+3xy2
2y+xy2+2xy
8.先化简,再求值:
(9ab2-3)+(7a2b-2)+2(ab2-1)-2a2b
其中(a+2)2+|b-3|=0
解:原式=5ab2+5a2b-5
因为(a+2)2+b-3=0,所以a+2=0,b
所以a=-2,b=3.所以原式=-3
考点3整式加减运算的应用
9.长方形的一边等于5a-6b,若另一边比它短
3a-b,则长方形的周长为
A.7a+11b
B.14a+22b
C.7a-11b
D.14a-22b
10.某商店有一种商品每件成本a元,原来按成
本价增加b元出售,售出40件后,由于库存
积压决定减价出售,按售价的80%出售,又
销售60件
(1)销售100件这种商品的总售价为多少元
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元
解:(1)根据题意,得40(a+b)+60(a+b)
80%=88a+88b,则销售100件这种商品的
总售价为(88a+88b)元
(2)根据题意,得88a+88b-100a=-12a+
88b,则销售100件这种商品共盈利了(-12a+
88b)元
11.某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分
(单位:m).
(1)用整式表示草坪的面积;
(2)若a=2,求草坪的面积
解:(1)(7.5+12.5)(a+7.51
a+a)+7.5×2a+
12.5
7.5×2a=110a(m2)
(2)当a=2时,
2a2a·2aa
草坪的面积为110×2=220(m2)(共22张PPT)
、选择题(每小题3分,共24分)
1.化简a+a的结果正确的为
B.
C.2
d. 2a
b
在下列式子
4
CbC丌
0.81
0中,单项式共有
A.5个B.6个C.7个D.8个
3.下列整式中,去括号后得a-b+c的是(D)
A. a-(b+c)
B.
(a-b)
(b+c)
(b-c)
4.下列说法中正确的是
A.a的指数是0
B.a没有系数
是单项式
D.-3x2y3的次数是7
5.下列运算正确的是
A.-2(3x-1)=6x-1
2(3x-1)
6x+1
BCD
2(3x-1)
6x+2
2(3x-1)
6x-2
6.已知多项式ax5+bx3+cx,若当x=1时该多
项式的值为2,则当x=-1时该多项式的值
为
(A)
A
B.2
D.无法确定
7.有理数m,n在数轴上的位置如图所示,则化
简n|-|m-n的结果是
B. 2n-m
72
。7
72
8.某企业今年3月份的产值为a万元,4月份比
3月份减少了10%,5月份比4月份增加了
15%,则5月份的产值是
A.(a-10%)(a+15%)万元
B.a(1-10%)(1+15%)万元
C.(a-10%+15%)万元
D.a(1-10%+15%)万元
二、填空题(每小题4分,共24分)
计算:3(2x+1)-6x=3
10.-x2y的系数是x,次数是3
11.如果单项式x+1y3与2x3y是同类项,那么
12.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光
盘在租出后的头两天每天收0.80元,以后每天
收0.50元.那么一张光盘在租出n天(n是大于
2的自然数)应收租金(0.57+0.6)元
13.一个两位数,十位上的数字是2,个位上的数
字是x,这个两位数是20+x
14.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图
案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共
有小三角形(3n+4)个
△△△△
△
三、解答题(共52分
15.(6分)计算:
(1)3ab-4ab-(-2ab)
解:原式=3ab-4ab+2ab
ab
(2)3x2+x3-(2x2-2x)+(3x-x2).
解:原式=3x2+x3-2x2+2x+3x-x2
x3+5x
16.(8分)先化简,再求值:
(1)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3(ab2+1),其
2,b=2
解:2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3(ab2+1)
2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3
ab2-1
当
,b=2时,原式
(-2)×2(共23张PPT)
1.如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计
块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的
半径为rm,广场的长为am,宽为bm
(1)列式表示广场空地的面积;
(2)若广场的长为500m,宽为200m,圆形花
坛的半径为多少时,广场空地的面积最小,
最小是多少 (计算结果保留π)
解:广场空地的面积为(ab
TT7
(2)当a=500,b=200时,广
场的面积为
(100000-y2)m2
因为b=200,
所以r的最大值为100
所以当r=100时,面积最小为(100000
10000x)m
2.某中学七年级二班5位教师决定带领本班a
名学生在十一期间去武汉欢乐谷游玩,每张票
的价格为240元,A旅行社的收费标准为:教
师全价,学生半价;而B旅行社的收费标准为:
不分教师、学生,一律六折优惠
(1)分别用含a的多项式表示参加这两家旅行
社所需的费用
A旅行社所需费用为(120a+1200)元,
B旅行社所需费用为(144a+720)元;
(2)如果这5位教师要带领该班60名学生参
加旅游,你认为选择哪一家旅行社较为合
算,为什么
解:当a=60时
A旅行社所需费用为120a+1200=120
60+1200=8400(元),
B旅行社所需费用为144a+720=144×60+
720=9360(元).
因为8400<9360
所以选择A旅行社较为合算
3.已知小江家的住房户型结构如图所示,小江爸
爸打算把卧室铺上木地板,卧室以外的地方铺
上地板砖
(1)请分别表示出小江家需铺设木地板和地板
砖的面积(用含x,y的式子表示);
(2)现在市场上有两种铺设地面的方案:①卧
室铺实木地板,卧室以外铺亚光地板砖;
②卧室铺强化木地板,卧室以外铺抛光地
板砖.经预算,铺1m2地板的平均费用如
下表:
抛光地亚光地实木强化木
类别
板砖板砖地板地板
平均费用
200
90
220
80
(元/m2
当x=2
m时,问选择哪种方案
费用更低
解:(1)根据题意,得
卧室的面积为3x
5y+(2.5x+x
1.5x)·4y=15xy+
匣生间厨房餐
8xy=23xy
卧室以外的面积为(2.5x+x)·5y+1.5x
4y=17.5xy+6xy=23.5xy.
(2)当x=2,y
时,卧室面积为
23×2
69(m2)
卧室以外的面积为23.5×2×=70.5(m2)
方案一:69×220+70.5×90=21525(元)
方案二:69×80+70.5×200=19620(元)
则选择方案二费用更低(共11张PPT)
类型1与单(多)项式有关的规律探究
1.有一列式子,按一定规律排列成3a,-9a2,
27a3,-81a4,243a5,…,则第n(n为正整数)个
式子为
B.(—1)"3"an
C.(-1)n+13
2.一组按规律排列的多项式:a+b,
b
b,a4-b,…,其中第10个式子是a0-b3
已知一列按一定规律排列的式子:-a2,C
8
●●●
,其中a≠0,则第n(n是正整数)个
式子是
1)
2n-1
类型2与图形有关的规律探究
4.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正
六边形地面砖组成,第2个、第3个图案可以
看作是第1个图案经过平移而得,那么第4个
图案中有白色六边形地面砖18块,第n个
图案中有白色地面砖(4n+2)块
第1个第2个
第3个
5.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼
搭而成的,第1个图案需4根火柴棒,第2个图
案需10根火柴棒,第3个图案需16根火柴棒,
●●●●。●
,按此规律,第n个图案需(6n-2)根
火柴棒
图
6.如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个
▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案
由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,
●●●●。●
,则第n个图案由(3n+1)个▲组成
A444A
第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案
下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规
律拼搭而成;拼搭第1个图案需4根小木棒,拼
搭第2个图案需10根小木棒,…,依此规律,
拼搭第n个图案需要小木棒(n2+3n)根
8.如图,下列图案是由火柴棒按某种规律搭成
的,第①个图案中有2个正方形,第②个图案
中有5个正方形,第③个图案中有8个正方
形
,则第⑤个图案中有14个正方形,
第n个图案中有(3n-1)个正方形
9.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖铺设地
面,如果铺设成如图②的图案,其中完整的圆
共有5个,如果铺设成如图③的图案,其中完整
的圆一共有13个,如果铺设成如图④的图案
其中完整的圆一共有25个,以此规律下去,第
10个图中,完整的圆一共有181个
10.观察下列图形中点的个数,若按其规律再画
下去,可以得到第n个图形中所有点的个数
为(n+1)2(用含n的式子表示)
11.如图,用棋子摆成的图案,摆第1个图案需
7枚棋子,摆第2个图案需19枚棋子,摆第
3个图案需37枚棋子,照这样的规律摆下
去,摆第20个图案需要1261枚棋子
第1个图案第2个图案第3个图案(共14张PPT)
类型1直接利用条件化简绝对值
1.若a<0,化简a|+a+2的结果为
B.2
C.2-2
D.2a-2
2.若a<0,b>0,化简a|+|3b-a-2b的结果为
A. b
b.56- 2a
5b
D. 2a+b
3.如果a<0,b>0,化简:-a|+b+1-a|-b
解:因为a<0,b>0,
所以-a
a,|b+1=b+1,a
所以-a|+b+1
b
atbt
)-b=1
4.已知ab
ab,b|=b,ab≠0,a|>b,化
6t3 a-b
b
解:因为|ab
b,b=b,ab≠0,
所以ab<0,b>0.所以a<0.所以a-b<0
又a|>b,所以a+b<0
2a
6+3a-bl-latb
2a-b-3(a-b)+(a+b)
2a-b-3at36tatb
4a+3b
类型2应用数轴化简绝对值
5.设有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示
化简|a-b-a的结果是
(D)
2b
6.有理数a,b,C在数轴上的位置如图所示,则c
a+b+b-c的值为
b
B. 2a-2ct6
C
2c
d. 2a
7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示
(1)判断正负,用“>”或“<”号填空:
c-b
0,a-b
9+C
(2)化简:c-b
b
解:|c-b+|a-b
C-b-(a-b)-(a+c)
8.若数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,C,
O为原点,如图所示
(1)按从小到大的顺序用“<”号把a,b,c,0连
接起来
(2)化简:2c+a+b
b
解:(1)由数轴可得a(2)因为a+b<0,c-b<0,c-a>0,
所以2+a+b+c-b-c-a=2c+(-a-b)+
(-c+b)-(c-a)=2c-a-b-c+b-c+a=0
在数轴上,有理数m,n的位置如图所示
(1)在数轴上标出有理数-m,-n的大致位置;
(2)将m,n,-m,-n,0用“<”号连接起来
(3)化简:m+n
0
72
解:(1)如图所示
(2)m<-n<0(3)如图所示,m<0n
则m+n<0,m-n<0,
根据绝对值的性质可得:
fn+lm-n
72
(m+n)-(m-n)-(-m)
n1-12-m+n+2
10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化
b
b-2la-c
解:由图可得a<0|b
所以c-b>0,a+b<0,a-c<0
原式=(c-b)-(a+b)+2(a-c)
c-b-a-bt2a-2c
a-26
