(共24张PPT)
考点
元一次方程及其解
1.下列各式是一元一次方程的是
B.2x+(12-x)=30
3x=3
D.2x3+5=9
2.(江岸区期中)知x=2是关于x的一元一次
方程(m-2)x+2=0的解,则m的值为(C)
A
B.0
D.2
考点2等式的基本性质
4.下列等式变形中,正确的是
A.若x=y,则
B.若a=b,则a-3=3-b
C.若2xn1=2xn2,则
D.若
则
b d
5.如图,天平处于平衡状态,标有相同字母的物
体的质量相同,若A的质量为20g,则B的质
量为10g
AA
闳网网回
考点3一元一次方程的解法
6.方程3-2(x-5)=9的解是
B.x=2
2x-4
将方程2
去分母得(C)
A.2-2(2x-4)=—(x
B.12-2(2x-4)
C.12-2(2x-4)
D.12-(2x-4)
(x-7)
x+1
4时,多项式
1的值与2
2-x
的值相等
4
9.若多项式x-5的值与2x-4的值互为相反
数,则x
10.解下列方程:
at 3x2
4
解:去分母,得4(1-x)=12x+12-3(3x-2)
去括号,得4-4x=12x+12-9x+6
移项、合并同类项,得-7x=14
系数化为1,得x=-2.
(2)
5y+4_y-1
4
12
解:去分母,得4(5y+4)+3(y-1)=24
5)
去括号,得20y+16+3y-3=24-5y+5
移项、合并同类项,得28y=16
4
系数化为1,得y
3「2
(3)
2L3(4
解:去括号,得x-1-3-x=2
移项、合并同类项,得
34
系数化为1,得x=-8
考点4一元一次方程的应用
11.41人参加运土劳动,有30根扁担,安排多少
人抬,多少人挑,可使扁担和人数相配不多不
少 若设有x人挑土,则列出方程是(C)
A.30—x=41—x
(41-x)=30
41—x
30
D.2x-(30-x)=41
12.商品按进价增加20%出售,因积压需降价处
理,如果仍想获得8%的利润,那么出售价需
打
A.9折B.5折C.8折D.7.5折
13.(新洲区期中)为了节约用水,某市规定:每户
居民每月用水不超过10m3,按每立方米4元
收费;超过10m3,则超过部分按每立方米8
元收费
(1)小明家10月用水9m3应交水费多少元
小强家10月用水11m3应交水费多少元
(2)如果某户居民10月份缴纳水费72元,那
么该户居民10月份实际用水多少立方米 (共25张PPT)
选择题(每小题3分,共24分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是
(D)
A.5x-2y=9
B.x2-5x+4=0
3=0
1=3
2.当1-(3m-5)2取得最大值时,关于x的方程
5m-4=3x+2的解是
下列运用等式的性质,变形不正确的是(D)
A.若x=y,则x+5=y
B.若a=b,则ac=bc
b
C.若
则a=b
D.若x=y,则x=
4.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如
图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架
天平也平衡,那么“ ”处应放“■”的个数为
A.5个B.4个C.3个D.2个
5.(白山期末)为做好新冠肺炎疫情的防控工作,
班主任王老师在某网站为班上的每一位同学
购买N95口罩,每个N95口罩的价格是
15元,在结算时卖家说:“如果您再买一个口
罩可以打九折,价格会比现在便宜45元.”由
此可以判断班级人数为
B.39
C.40
D.41
6.当x=1时,式子ax3-3bx+4的值是7,则
当x=-1时,这个式子的值是
5x-215-5
5x-215-5x
5x-2
D.0.9
10x
7.将方程0.9+9.5x0.2=1.55x变形正确
0.2
0.5
的是
5x-215-50x
8.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则
还有10人不能上车;若每辆客车乘43人,则
有1人不能上车.有下列四个等式:①40m
+10n+1
10n-1
10=43m-1;②
40
43
40
43
④40m10=43m+1.其中正确的是
A.①
B.②④C.②③D.③④
填空题(每小题4分,共24分
9.方程(a-2)x-1+3=0是关于x的一元一次
方程,则a
12.王大爷用280元买了甲、乙两种药材,甲种药
材每千克20元,乙种药材每千克60元,且甲
种药材比乙种药材多买了2kg,则甲种药材
买了5kg
13.某车间原计划13h生产一批零件,后来每小
时多生产了10件,用了12h不但完成了任
务,而且还多生产了60件.设原计划每小时
生产y个零件,则可列方程为12(y+10)
13y+60
14.轮船沿冮从A港顺流行驶到B港,比从B港
返回A港少用3h,若船速为26km/h,水速为
2km/h,则A港和B港相距504km
三、解答题(共52分)
15.(8分)解下列方程:
x-14x
(1)
解:x(共12张PPT)
类型1行程问题
1.甲、乙两站相距480km,一列慢车从甲站开
出,每小时行90km,一列快车从乙站开出,每
小时行140km
(1)慢车先开出1h,快车再出发,两车相向而
行,问快车开出多少小时后两车相遇
(2)两车同时开出,背向而行,多少小时后两车
相距600km
(3)两车同时开出,慢车在快车的后面同向而
行,多少小时后两车相距600km
解:(1)设快车开出xh后两车相遇
由题意,得140.x+90(x+1)=480
16
解得x=1
23
答:快车开出1。。h后两车相遇
(2)设yh后两车相距600km
由题意,得(140+90)y+480=600
解得y
12
答:背向而行。h后两车相距600km
23
(3)设ah后两车相距600km
由题意,得(140-90)a+480=600
解得a=2
答:2—h后两车相距600km
类型2环行跑道问题
2.(教材P112复习题T6变式)小明和他哥哥早
晨起来沿长为400m的环形跑道练习跑步,小
明跑2圈用的时间和他哥哥跑3圈用的时间
相等,两人同时同地同向出发,结果经过2min
40s他们第一次相遇,若他们两人同时同地反
向出发,则经过几秒他们第一次相遇
设他们两人同时同地反向出发,经过ys他们第一次相遇
由题意,得(5+7.5)y=400
解得y=32
答:他们两人同时同地反向出发,经过32s他们第一次相遇
解:2min40s=160s.设小明的速度为xm/s,则他哥哥
的速度为xm/s.由题意,得
160x=160×x-400.
解得x=5
小明哥哥的速度为5×。=7.5(m/s)
类型3顺流逆流问题
架飞机飞行于两个城市之间,风速为
24km/h,顺风飞行需要2h50min,逆风飞行
需要3h,求飞机在无风时的速度及两城市之
间的距离
解:设飞机在无风时的速度为xkm/h,则
17
(x+24)=3(x-24),
所以x=840,3(x-24)=2448
答:飞机在无风时的速度为840km/h,两城市
之间的距离为2448km
类型4其他问题
4.一列火车匀速行驶经过一条隧道,从车头进入
隧道到车尾离开隧道共需45s,而整列火车全
在隧道内的时间为33s,且火车的长度为
180m.求火车的速度
解:设火车的速度为xm/s,则
45x-180=33x+180,
所以x=30
答:火车的速度为30m/s(共12张PPT)
1.某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听
的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包
单价之和是452元,且随身听的单价比书包单
价的4倍少8元
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是
多少元
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超
市A所有商品打八折销售,超市B全场购
物每满100元返回购物券30元(不足100
元不返券,购物券全场通用).如果他只在
家超市购买看中的这两样物品,在哪家
购买更合算
解:(1)设书包的单价为x元,则随身听的单价为(4x
8)元
根据题意,得4x-8+x=452
解得x=92,4x-8=4×92-8=360
答:书包的单价为92元,随身听的单价为360元
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金
452×80%=361.6(元)
在超市B可花费现金360元购买随身听,再利用得到的
90元返券,加上2元现金购买书包,总计花费现金
360+2=362(元)
因为362>361.6,所以在超市A购买更合算
2.某公园门票价格规定如下表
购票张数
1~50张51~100张100张以
每张票的价格
13元
11元
9元
某校七年级(1)、(2)两个班共104人去游园,
其中(1)班有40多人,不足50人.经估算,如
果两个班都以班为单位购票,则一共应付
1240元,问:
(1)两班各有多少学生 (要求列一元一次方
程求解)
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可
省多少钱
(3)如果(1)班单独组织去游园,作为组织者的
你将如何购票才最省钱
故七(1)班有48人,七(2)班有56人
(2)1240-104×9=304(元),
所以可省304元钱
(3)要想省钱,由(1)可知七(1)班有48人,只需多买3张
门票
51×11=561(元),48×13=624(元),
624>561,故48人买51张门票可以更省钱
解:(1)设七(1)班有x人,
则有13x+11(104-x)=1240或13x+9(104-x)
240
解得x=48或x=76(不合题意,舍去)
某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准
备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍
配x个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区
附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍
和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,
每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时
在做促销活动:
