(共24张PPT)
考点1认识几何图形
1.下列哪个物体给我们以圆柱的形象
王老吉
2.下列说法错误的是
A.长方体、正方体都是棱柱
B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C.三棱柱的侧面是三角形
D.圆柱由两个平面和一个曲面围成
考点2展开图及从不同方向看立体图形
3.(江汉)如图是某个几何体的展开图,该几何体
(A)
A.三棱柱
B.三棱锥
C.圆柱
D.圆锥
(第3题图)
4.(河南)某正方体的每个面上都有一个汉字,如
图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与
“国”字所在面相对的面上的汉字是(D)
A.厉
C.了
D.我
园害
(第4题图)
5.如图所示的图形是由7个完全相同的小正方
体组成的立体图形,则下面四个平面图形中,
从三个方向看不能得到的图形是
(第5题图)
考点3直线、射线、线段
6.如图,下列语句错误的是
A.射线CA和CD不是同一条射线
B. AD=AB+BC+CD
C.射线AC和AB是同一条射线
D.直线BC和BD是不同的直线
下列表述错误的有
①延长射线OA;②直线比射线长,射线比线
段长;③若线段PA=PB,则点P是线段AB
的中点;④连接两点间的线段,叫做两点间的
距离
A.0个B.2个C.3个D.4个
考点4线段的计算
8.如图,C是线段AB的中点,D是线段AC的中
点,则下列各式中不成立的是
A AB=4AD
B.A,1
AB
C. BD=AC
D. BD=3CD
9.如图,点C为线段AB上一点,若线段AC
12cm,AC:CB=3:2,D,E两点分别为线段
AC,AB的中点,则线段DE的长为
A.6 cm B. 12 cm c. 4 cm D. 10 cm
10.如图,线段AB=12cm,C是线段AB上任意
点,M,N分别是AC,BC的中点,则MN
的长为6cm
11.已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,
延长BA到D,使AD=2AB,M,N分别是
BC,AD的中点.若MN=18cm,求AB
的长
解:设AB=xcm,则BC=aAB=2(cm)
BMe- BC
cm. AD==2x cm, AN I
4
x(cm)
由MN=18cm,得x+x+=18,解得x
4
8,则AB=8cm
考点5角的度量及角度的计算
12.已知∠A=1820′36",∠B=18.35°,∠C=18°21
下列比较大小正确的是
A.∠A<∠B
B.∠B<∠A
C.∠B<∠C
D.∠C<∠B(共27张PPT)
、选择题(每小题3分,共24分)
1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图
形,如图所示蛋糕的形状类似于
A.圆柱B.球
C.圆
D.圆锥
2.下列说法正确的是
(A)
A.两点确定一条直线
B.两条射线组成的图形叫做角
C.两点之间,直线最短
D.若AB=BC,则点B为AC的中点
若∠1=40.4°,∠2=40°4,则∠1与∠2的关
系是
B)
A.∠1=∠2
B.∠1>∠2
C.∠1<∠2
D.以上都不对
4.如图,长度为18cm的线段AB的中点为M,
点C是线段MB的一个三等分点,则线段AC
的长为
(D)
cm
B6 cm c 9 cm d12 cm
(第4题图)
5.如图,∠AOB为平角,且∠AOC=2∠BOC
则∠BOC的度数是
A.140°B.135°C.120°D.40°
(第5题图)
6.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图
是
|
7.若一个角的补角的余角是28°,则这个角的度
数为
A.62°
B.72°
C.118
D.128°
8.两根木条,一根长20cm,一根长24cm,将它
们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木
条的中点之间的距离为
A.2 cm
B. 4 cm
C.2cm或22cm
D.4cm或44cm
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.如图,抄近路践踏草坪是
种不文明的现象,请你用数
学知识解释出现这一现象
的原因是两点之间,线段
取
短
10.如图所示的图形中,柱体为①②③⑥(填
序号).
12.往返于A,B两地的客车,中途停靠4个车站
(来回票价一样),且任意两站间的票价都不
同,共有15种不同的票价,需准备30
种车
13.把一副三角尺ABC与BDE
按如图所示那样拼在一起,
其中A,D,B三点在同一直
线上,BM为∠ABC的平分
线,BN为∠CBE的平分线
则∠MBN的度数是45
14.已知A,B,C三点都在数轴上,点A在数轴上
对应的数为2,且AB=5,BC=3,则点C在数
轴上对应的数为6或0或4或10
三、解答题(共52分
15.(6分)观察下面由7个小正方体组成的图
形,请你画出从正面、上面、左面看到的平面
图形
解:图略
16.(8分)如图,B是线段AD上一点,C是线段
BD的中点
(1)若AD=8,BC=3,求线段CD,AB的长;
(2)试说明:AD+AB=2AC
解:(1)因为C是
线段BD的中点,BC=3,
所以CD=BC=3.又因为AB+BC+CD
ADad-8
所以AB=8-3-3=2(共13张PPT)
1.(包头)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某
些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是(C)
2.(天门)如图是一个正方体的展开图,把展开图
折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的
字是
A.传
B.统
C.文
D.化
(第2题图)
正方体的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六
个数字,如图是其三种不同的放置方式,与数
字“6”相对的面上的数字是
B.5
C.4
(第3题图)
4.如图所示的正方体的展开图是
(A)
A
B
D
5.如图,该平面展开图按虚线折叠成正方体后,相
对面上两个数之和为7,则x+y的值是(C)
B.
D.10
(第5题图)
6.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体
从三个不同方向看到的图形,搭成这个几何体
的小正方体的个数是
B.3
D.6
正面看从左面看
看
(第6题图)
7.如图是一个长方体的展开图,每一面内都标注
了字母(标字母的面是外表面),根据要求回答
问题:
(1)如果D面在长方体的左面,那么F面在
哪里
(2)B面和哪个面是相对的面
(3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,
那么从左面看是哪一面
(4)如果B面在后面,从左面看到的是D面
那么前面是哪个面
(5)如果A面在右面,从下面看到的是F面
那么B面在哪里
解:(1)右面.(2)E面.(3)B面
IDEI
(4E面.(5)后面
8.如图是一个正方体纸盒的展开图,如果这个正
方体纸盒相对2个面上的式子的值相等,求
a,x,y的值
解:依题意,得a=3,5
x=2x-1,2
+1
所以x=2,y=1
故a,x,y的值分别为3,
9.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,
从左面看得到的图形如图①所示
(1)若从上面看得到的图形如图②所示,则搭成
这个几何体的小正方体的个数是4个;
(2)若从上面看得到的图形如图③所示,则该
几何体最少需要几个小正方体 最多可以
有几个小正方体
解:从上面看得到的图形中有4个正方形,那
么该几何体的最底层有4个正方体;
由从左面看到的图形可知第二层有1个正方
形,因此该几何体的第二层最少有1个正方
体,所以该几何体最少需要4+1=5(个)小正
方体;由从上面看得到的图形可知从上边数第
行的第二层最多可有3个小正方体
所以该几何体最多有4+3=7(个)小正方体(共23张PPT)
类型1知道点所表示的数
1.如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为
10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位
长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从
原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数
轴正方向运动,设运动时间为ts
(1)当05-t,AQ
10-2t
(2)当t=2时,求PQ的值;
(3)当PQ
AB时,求t的值
B
解:(2)当t=2时,AP<5,点P在线段AB
上;OQ10,点Q在线段OA上,如图所示
此时PQ=OP-OQ=(OA+AP)-OQ
(10+t)-2t=10-t=8
(3PQ-OP-OQ
(OAAP)-OQ
(10+t)-2t
10-t
因为PQ=AB,
所以10-t=2.5
解得t=7.5或t=12.5
2.如图,数轴上A,B两点所对应的数分别为
5,10,O为原点,点C为数轴上一动点,且对
应的数为x
(1)若CA+CB=21,求x的值;
(2)若点C在点A的左侧运动,点M是AC的
中点,式子2BM一BC的值是否变化 若
不变化,求出其值;若变化,说明理由
解:(1)分两种情况
①当点C在点A左侧时:
5-x)+(10-x)=21
所以x
②当点C在点B右侧时:
(x+5)+(x-10)=21,
所以x=13
宗上,x的值为-8或13
(2)不变,设MC=MA=y,则
BM=15+y,BC=15+2y,
所以2BM一BC=2(15+y)-(15+2y)=15
3.(江岸期中)已知数轴上A,B,C三个点对应的
数分别是a,b,c,且满足|a+24|+b+10|+(c
10)2=0,动点P从点A出发,以每秒1个单
位的速度向终点C移动,设移动时间为ts
(1)求a,b,C的值;
(2)若点P到点A的距离是点P到点B距离
的2倍,求点P对应的数;
(3)当点P运动到点B时,点Q从点A出发,
以每秒3个单位的速度向点C运动,点Q
到达点C后,再立即以同样的速度返回,运
动到终点A,在点Q开始运动后第几秒时
P,Q两点之间的距离为4 请说明理由
解:(1)a=-24,b=-10,c=10
(2)设点P对应的数为x,x-(-24)=2x-(-10)
x+24=2x+10
x+24=2(x+10)或x+24=-2(x+10),
44
x=4或x
44
所以点P对应的数为4或(共23张PPT)
类型1方程思想
1.如图,∠AOB:∠BOC:∠COD=4:5:3,OM平
分∠AOD,∠BOM=20°,求∠AOD和∠MOC
的度数
解:设∠AOB=4x,则∠BOC
5x,∠OOD=3x,所以∠AOD
12x
因为OM平分∠AOD,所以
∠AOM=∠AOD=6x
由题意,得∠BOM=∠AOM一∠AOB,即6x
4x=20°,解得x=10°,
所以∠AOD=12x=120°,∠BOC=5x=50°
所以∠MOC=∠BOC-∠BOM=50°-20
30
类型2分类讨论思想
2.如图,OC是∠AOB的平分线
(1)当∠AOB=60时,求∠AOC的度数;
(2)在(1)的条件下,∠EOC=90°,请在图中补
全图形,并求∠AOE的度数;
(3)当∠AOB=α,∠EOC=90°时,直接写出
∠AOE的度数(用含a的式子表示)
解:(1)因为OC是∠AOB的平分线,
所以∠AOC=∠AOB
因为∠AOB=60°,所以∠AOC=30°
(2)如图①,∠AOE
EOC
AOC=900+30°=120°
B
C
E
B
O
E
如图②,∠AOE=∠EOC-∠AOC=90-30°=60
综上,∠AOE的度数为120°或60°
(3)90°+或90
3.已知∠BOC在∠AOB的外部,OE平分∠AOB
OF平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠AOE=30
∠BOD=20°,求∠(OF的度数
解:分以下情况:如图①,OD在∠AOB的外部
因为OE平分∠AOB,∠AOE=30°,∠BOD
20°,所以∠AOD=30°+30°+20°=80°
因为OD平分∠AOC,所以∠COD=∠AOD=80
因为OF平分∠BOC,所以∠COF=。∠BOC
(80°+20°)=50°
A
E
E
BF
O
BF
如图②,OD在∠AOB的内部
因为OE平分∠AOB,∠AOE=30°,∠BOD
20°,所以∠BOE=∠AOE=30
所以∠AOD=∠AOE+∠BOE-∠BOD=30°+
30-20
40
因为OD平分∠AOC,所以∠COD=∠AOD
40
因为OF平分∠BOC,所以∠COF=(∠COD
∠BOD)=(40°-20°)=10°
综上所述,∠COF的度数为50°或10(共10张PPT)
类型1整体思想
1.如图,已知点C是线段AB上一点,BC
6cm,点M,N分别是AB,AC的中点,求MN
的长
H: MN=AM-AN=(AB-AC)=BC
6=3(cm)
类型2方程思想
2.已知线段AB上有两点P,Q,点P将AB分成
两部分,AP:PB=2:3,点Q将AB也分成两
部分,AQ:QB=4:1,且PQ=3cm.求AP,QB
的长
解:画出图形,如图
P
2 B
设AP=2xcm,PB=3xcm,则AB=5xcm
因为AQ:QB=4:1,
所以AQ=4xcm,QB=xcm
所以PQ=PB-QB=2x(cm)
因为PQ=3cm,所以2x
所以x=1.5.所以AP=3cm,QB=1.5cm
如图,点C,D是线段AB上的两点,且AC:CB
:7,AD:DB=5:11,若CD=10cm,求AB
的长
解:因为AC:CB=5:7
所以可设AC=5xcm,CB=7xcm
又因为AD:DB=5:11,
所以11AD=5DB
所以11(5x-10)=5(7x+10)
所以x=8
所以AB=AC+CB=5x+7x=12x=12×8
96(cm)
类型3分类讨论思想
4.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,
且BC=4cm,点M是AC的中点,求AM
的长
解:分两种情况:
①当点C在线段AB上时,如图
M
B
A12
AMEAC
(ABBC=(10-4)=3(cm);
②当点C在线段AB的延长线上时,如图
M B
AM.
AC=-(AB+BC)=(10+4)=7(cm
综上,AM的长为3cm或7cm
5.(襄城区期末)已知A,B,C是同一直线上的
,并且AB=20cm,BC=14cm.若M是AB
的中点,N是BC的中点,求MN的长
AM BN C
B
解:因为M,N分别是线段AB,BC的中点,且
线段AB=20cm,线段BC=14cm,
所以BM
AB=10(cm), BN 1
BC=7(cm
因为A,B,C三点在同一条直线上,所以分为
两种情况:
(1)如图①,当点C在线段AB的延长线上时,
MN= BM+BN=17(cm)
(2)如图②,当点C在线段AB上时,MN
BM-bN=3(cm)
综上所述,MN的长为17cm或3cm
