2021-2022学年数学人教B版（2019）选择性必修第一册2.2.2直线的方程练习题

2.2.2直线的方程练习题
一、选择题：
1、直线l：y=kx+b沿x轴负向平移3个单位，再沿y轴正向平移1个单位，又回到原位置，则直线l的斜率k=（ ）。 A、- B、-3 C、 D、3
2、已知直线kx-y+1-3k=0，当k变化时，所有直线都过定点（ ）。
A、（0，0） B、（0，1） C、（3，1） D、（2，1）
3、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是 （ ）。
4、设A、B是x轴上的两个点，点P的横坐标是2，且|PA|=|PB|。若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程为（ ）。
A、x+y-5=0 B、2x-y-1=0 C、x-2y+4=0 D、2x+y-7=0
5、若方程表示直线，则实数满足（ ）。
A、 B、 C、 D、，，
6、已知A（1,3），B（5,2），点P在轴上，则使|AP|-|BP|取得最大值时点P的坐标为（ ）。
A、（4,0） B、（13,0） C、（5,0） D、（1,0）
7.在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）。
A、30o B、60o C、150o D、120o
8.直线l:2x+3y-6=0与两坐标轴所围成的三角形的面积为( ).
A.6 B.1 C. D.3
二、多项选择题：
1.已知ab<0,bc<0,ax+by=c经过的象限有（ ）。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.经过点P（1，1），且在两轴上的截距相等的直线可以是（ ）。
A.y=x B.x+y-2=0 C.x+2y-3=0 D.3x-y-2=0
3.两点式方程不能表示（ ）。
A.过原点的直线 B.垂直于x轴的直线
C.垂直于x轴的直线 D.与两轴都相交的直线
直线l:mx+2(2m-1)y-6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为3，则m的值可以为（ ）。
2 B. C.3 D.
5.若直线l过点(1,3)且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的斜率k可以是( ).
A.1 B.-1 C.3 D.-3
三、填空题：
1、直线l在x,y轴上的截距的倒数和为常数，则此直线必过定点 。
2、若p+2q-1=0，则直线px-3y+q=0恒过一定点为 。
3、若实数x、y满足y=2x+1，且x≤2，y≥-3，则的取值范围是 。
4、已知m≠0，则过点（1，-1）的直线的斜率是 。
5、若三点，，共线，则等于 。
6.经过点P（1，-1），且法向量n=(2,3)的直线的一般式方程为 。
四、解答题：
1、求过点P(2,3)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
2、过点(4,-3)的直线在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线的方程。
2.2.2直线的方程练习题参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C A C B C D
【详细解析】
5、当时，即时，方程不能表示直线。∴当时，方程能表示直线。
二、多项选择题：
题号 1 2 3 4 5
答案 ACD AB BC AD BC
三、填空题：
1、(m,m)； 2、； 3、；
4、； 5、 6.2x+3y+1=0
【详细解析】
7.方法一：设直线方程为，则，所以。
方法二：，即，。整理得，
。
三、解答题：
1、解：Ⅰ、a=b=0，即直线过原点：斜率k=，∴直线方程为3x-2y=0。
Ⅱ、a=b≠0，即直线不过原点，设直线方程为：x+y=a。∵过点P(2,3)，∴a=2+3=5，∴直线方程为x+y=5。
2、解：设直线l的斜率为k，则直线l的方程为：y+3=k(x-4)。
令y=0，解得x=。令x=0，解得y=-4k-3。∵直线l在两坐标轴上的截距的绝对值相等，∴||=|-4k-3|。解得k1=1，k2=-1，k3=-。
∴直线l的方程为：x-y-7=0或x+y-1=0，或3x+4y=0。
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