2021-2022学年数学人教B版（2019）选择性必修第一册2.2.3 两条直线的位置关系 练习题（Word含答案解析）

同步训练系列（十九）
2.2.3两条直线的位置关系练习题
一、选择题：
1、如果直线与直线平行，那么系数等于（ ）。
A、-3 B、-6 C、- D、
2、两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（ ）。
A、A1A2+B1B2=0 B、A1A2-B1B2=0 C、=-1 D、=1
3、设A、B是x轴上的两个点，点P的横坐标是2，且|PA|=|PB|。若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程为（ ）。
A、x+y-5=0 B、2x-y-1=0 C、x-2y+4=0 D、2x+y-7=0
4、直线：与直线：相交于第一象限，则实数的取值范围是（ ）。
A、-1＜＜2 B、＞-1 C、＜2 D、＜-1或＞2
5、直线：，：.若直线与关于y=x对称,且与平行,则的值为( ).
A、-1 B、2 C、-1或2 D、0或1
6、已知直线与互相垂直，垂足为(1,c)，则=（ ）。A、-4 B、20 C、 0 D、24
7、已知点A(-1,-3),B(3,5)，则线段AB的垂直平分线的方程为（ ）。
A、2x+y=0 B、2x-y+4=0 C、x+2y-3=0 D、x-2y+4=0
8、若直线：与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）。
A、 B、 C、 D、
9、已知A（1,3），B（5,2），点P在轴上，则使|AP|-|BP|取得最大值时点P的坐标为（ ）。
A、（4,0） B、（13,0） C、（5,0） D、（1,0）
若直线l1,l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两实根，则l1与l1的位置关系是（ ）。
A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直
二、多项选择题：
１.直线，直线，并且与间的距离为，则直线的方程为（　　　）。
　A．　　　B．　　C．　　D．
２．下列说法中正确的是（　　　　　　）。
　A．如果直线的斜率为０，则其垂线的斜率不存在
　B．如果两条直线平行，则倾斜角一定相等
　C．如果两条直线斜率相同，并且横轴轴上的截距不同，则二者平行
　D．如果两条直线垂直，则其斜率之积一定等于
三、填空题：
1、经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直线的方程为 。
2、若直线被两条平行直线与所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 。
①15o ②30o ③45o ④60o ⑤75o
其中正确答案的序号是 。（写出所有正确答案的序号）
三、解答题：
1、求与已知直线：2x+3y-6=0关于点P（1，-1）对称的直线的方程。
2、已知点A（2，2）和直线：3x+4y-20=0，求
（1）过点A和直线平行的直线方程；
（2）过点A和直线垂直的直线方程；
已知三角形的顶点为A（2，-1），B（4，3），C（-2，3）。
求边BC的中垂线方程；
求边AB上的高所在直线方程。
2.2.3直线的方程练习题参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A A A A C B B D
多项选择题：
１．ＡＣ　　　　　　２.ABC
三、填空题：
1、4x-3y+1=0 2、①⑤
【详细解析】
2、第一种情况：MP=2MN=，则∠MPN=30o，MP的倾斜角
为15o;
第二种情况：MP=2MN=，则∠MRN=30o，，MP的倾斜角为75o.
三、解答题：
1、解：设P(x,y)为直线l2上的任意一点，（x0，y0）为P(x,y) 关于点P（1，-1）的对称点，则x0=2-x，y0=-2-y。∵（x0，y0）在直线l1上，∴2(2-x)+3(-2-y)-6=0,即2x+3y+8=0。
2、解：（1）设所求直线方程：3x+4y+M=0，∵过点A，∴3×2+4×2+M=0，∴M=-14。
∴设所求直线方程：3x+4y-14=0。
（2）设所求直线方程：4x-3y+N=0，∵过点A，∴4×2-3×2+N=0，∴N=-2。
∴设所求直线方程：4x-3y-2=0。
3.解：（１）设BC线段的中点为M。因为B（4，3），C（-2，3），所以M（１，３）。
　　　　直线BC的斜率为０，所以中垂线没有斜率。边BC的中垂线方程为ｘ＝１．
因为A（2，-1），B（4，3），所以直线AB的斜率。
　　　边AB上的高所在直线的斜率为。因为该高所在直线过点C，所以方
　　　程为，即．
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