第四单元第3课时 可能性的大小（教案） 人教版数学五年级上册

第3课时 可能性的大小（2）
教学内容
教科书P46例3，完成教科书P46“做一做”第2题和P48~49“练习十一”第9~11题。
教学目标
1.进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。
2.经历事件发生的可能性大小的探索过程，能根据试验的统计结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体数量的多少有关，进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。
3.进一步培养求实态度和科学精神。
教学重点
进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。
教学难点
理解随机现象和统计规律之间的关系。
教学准备
课件、（学生4人为一组）每组照教科书P46例3准备的纸盒（纸盒中有17个红色球和3个黄色球）、每人准备一个用白纸折成的正方体。
教学过程
一、谈话导入，复习旧知识
1.谈话导入。
师：同学们，通过前面的学习我们知道了，生活中有的事情可能发生，有的事情不可能发生，事情发生的可能性也有大有小。今天这节课我们将进一步研究与可能性的有关问题。
2.复习旧知识。
（1）课件出示问题。（教师实物演示或PPT课件演示）
（2）学生讨论，回答问题。
【预设】摸出红色球的可能性大，因为袋中红色球的数量比蓝色球多。
3.揭示课题。
师：看来同学们已经知道可能性有大有小，而且这个大小和物体数量的多少有关。关于“可能性的大小”，上节课我们已有初步了解。为了更深入地理解，今天我们将继续研究这个问题。［板书课题：可能性的大小（2）］
【设计意图】在新课开始前设计“摸球”的问题情境，通过对这个问题的思考和讨论，既引导学生复习了前面学习的“事件的确定性与不确定性”“事件发生的可能性的大小”的知识，又顺势导入了对“事件发生可能性的大小和物体数量的多少有关”这一问题的研究。
二、自主练习，巩固拓展
1.初步猜想。
师：我这里有一个盒子，里面有红、黄两种颜色的小球。如果从里面摸球的话，请你们猜一猜摸到哪种颜色的球的可能性大。（教师实物演示或课件演示）
【预设】预设1：摸出红色球的可能性大。
预设2：摸出黄色球的可能性大。
师：你为什么这样猜呢？
【预设】预设1：我觉得盒子里的红色球可能比较多，所以摸出红色球的可能性大。
预设2：我觉得盒子里的黄色球可能比较多，所以摸出黄色球的可能性大。
师：那如何在不打开盒子的前提下，估计盒子里是黄色球多还是红色球多？
【预设】学生可能会说摸一摸。
请同学上来摸球。
师：就这样一直摸下去吗？你们觉得需要摸几次？（教师组织学生集体讨论）
2.试验验证。
师：通过之前的学习，我们知道摸一次或两次的结果不一定是准确的，要通过多次操作才能验证。那么，在摸一摸的过程中，我们要注意什么呢？
【预设】摸球的次数要足够多；每次摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验记录的方法；小组分工合作，有人负责摸球，有人负责记录球的颜色……
学生分小组开始摸球试验，试验前请仔细阅读试验要求。（PPT课件演示）试验要求：
统计各个小组的试验结果。（课件演示，现场收集数据，填写统计表。）
3.总结提炼。
（1）教师引导学生从以下几个方面进行思考：
①说说你们每次摸球，都摸出了哪些颜色的球。
②观察这几个组的统计数据，你发现各个小组的试验结果都一样吗？有什么共同点呢？
③想一想，为什么每个小组都是摸出红色球的次数多，摸出黄色球的次数少？盒子里的红色球多还是黄色球多？
④同学们都认为之所以摸出红色球的次数多，是因为盒子里的红色球数量多而黄色球数量少，是不是这样呢？让我们打开盒子来验证一下！
（2）提炼。
①引导提问：通过刚才的摸球游戏，你能得到什么结论？（课件演示）
②归纳概括：看来，在每次摸球的时候，每个球都有被摸出的可能，每次摸出的球的颜色是不确定的，可能摸出红色球，也可能摸出黄色球。红色球的数量多，摸出红色球的可能性大；黄色球的数量少，摸出黄色球的可能性就小。（教师适时板书）
4.深化小结。
师：请同学们思考一下这些问题。
课件出示思考。
师小结：看来，可能性的大小和物体数量的多少有关。物体的数量越多，出现的可能性越大；物体的数量越少，出现的可能性越小。（课件演示）
【设计意图】猜球的颜色不是目的，通过对“可能性”的理解，根据发生的结果作出相关的思考与判断才是最重要的。通过活动让学生明白任何事件的发生都有三种情况，即可能、一定、不可能，仅凭一次两次的结果不足以判断，要学会利用多组数据帮助判断，培养数据分析观念。
三、实践应用，反馈提升
1.完成教科书P48“练习十一”第9题。
师：你认为猜对的人多，还是猜错的人多？说明理由。
【预设】预设1：猜错的人多，假设我们班有20人，那么猜错的占三份，猜对的只占其中一份，所以猜错的人多。
预设2：猜对的人多，如果我们都猜同1个盒子，正好猜对了呢？或者猜对的人数比猜错的人数多呢？
（如果这个时候学生有了争论，教师不要干预，也不评价。）
师：俗话说得好，实践出真知，当我们无法确定我们的猜想是否正确时，我们该怎么办呢？
【预设】学生会说试验。这一题不好理解，所以建议多做几次试验，让学生充分感受统计与概率的联系。从统计的结果来看猜错的可能性大，但单次试验（出现极端现象）中也是有可能猜对的。让学生进一步感受不确定现象，发展学生的数据分析观念。
【设计意图】本环节让学生应用“可能性的大小与物体数量的多少有关”这一数学知识去解决生活中的实际问题，在实践运用中强化对随机现象的统计规律的认识，提升学生实践操作、总结归纳以及运用数学知识解决实际生活问题的能力。
2.完成教科书P49“练习十一”第10题。
（1）学生自主涂色。
（2）全班交流涂色的结果。
师小结：这些涂色方法各不相同，但是它们的共同点是涂红色的面比涂蓝色的面多。
3.完成教科书P49“练习十一”第11题。
（1）学生在书上完成设计。
（2）全班交流。
师小结：本题有多种方案，只要写“1”的卡片数量最多，写“5”的卡片数量最少就行。
4.完成教科书P46“做一做”第2题。
（1）组织学生讨论交流。
（2）思考：若是进行足球比赛，用抛硬币的方法决定谁先开球，公平吗？
【设计意图】通过设计丰富的游戏活动，帮助学生理解抽象的数学知识。让学生充分经历思考、设计、讨论、试验等过程，培养学生的综合实践能力。
四、全课小结
师：这节课你们有什么收获？
板书设计
教学反思
本节课在学生感知事件发生的可能性后，继续探索可能性大小的知识。在本节课的教学中，教师设计了摸球游戏，为学生创造动手试验、合作交流的机会，让学生通过观察试验记录、分析数据及小组讨论交流的活动，体验随机现象的不确定性，进一步感知事件发生的可能性有大有小。
在小组试验过程中注重了组内成员的分工，让组长记录数据，其他学生轮流摸球，提醒学生注意保证试验的随机性的方法——每次摸球前应将盒子中的球摇匀，这大大提高了学生参与的积极性，促进了学生之间的合作意识，让学生在生动活泼的气氛中提高学习效率。
汇报时，学生最初只关心本小组的统计结果，这时教师通过问“各个小组的统计结果都一样吗”引导学生分析所有小组的统计结果有什么共性，引导学生发现通过大量的试验结果可以看出，摸出的红球多、黄球少，由此便可以顺理成章地引导学生体会随机现象的统计规律性，并根据数据推测事件发生的可能性的大小。
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