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光电效应现象
有关光电效应的问题主要有两个方面：一是关于光电效应现象的判断，另一个就是运用光电效应方程进行简单计算．解题的关键在于掌握光电效应规律，明确各概念之间的决定关系．
例1
(1)研究光电效应的电路如图17－1所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是________．
图17－1
图17－2
(2)用光照射某金属，使它发生光电效应现象，若增加该入射光的强度，从表面逸出的光电子的最大动量大小______(选填“增加”、“减小”或“不变”)．
【精讲精析】 (1)虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同，故A、B错；又因当入射光强时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以C对，D错．
(2)入射光频率未变，光电子最大初动能不变，
其动量大小也不变．
【答案】 (1)C (2)不变
1. 光的干涉、衍射、光的偏振说明光具有波动性，光电效应、康普顿效应则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为．
光的波粒二象性、物质波
2．光波是概率波，即光子在某处出现的概率受波动规律支配．光强大的地方，光子到达的机会多，或者说光子出现的概率大．光强小的地方，光子到达概率小．所以大量光子产生的效果显示出光的波动性，少数光子产生的效果显示出粒子性，且随着光的频率的增大，波动性越来越不显著，而粒子性却越来越显著．
3．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，波长λ＝h/p，人们把这种波叫做物质波．
物质波和光波一样，也属于概率波，概率波的实质是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的．
现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是
( )
A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的
C．质量为10－3 kg、速度为10－2 m/s的小球，其德布罗意波长约为10－23 m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
例2
【思路点拨】 从事实中体现出的物理本质上分析判断．
【精讲精析】 光子照到锌板上，发生光电效应，说明光有粒子性，A不正确．白光在肥皂泡上发生薄膜干涉时，会出现彩色条纹，光的干涉现象说明了光有波动性，B正确．由于实物的波长很小，波动性不明显，表现为粒子性，C不正确．用热中子研究晶体结构，其实是通过中子的衍射来“观察”晶体的，是利用中子的波动性，D正确．故选B、D.
【答案】 BD
本章中光子能量、光子动量、光子个数等的计算，常需综合应用一些相关知识综合分析，如动能定理、牛顿运动定律、动量定理、运动学公式以及几何关系等，求解此类综合题时，往往先要根据题意建立起恰当的物理模型，找清各个物理量之间的联系，然后列式求解．分析、理解、应用这些微观粒子(光子)公式时，既要注意与宏观物体的区别，又要注意二者的联系．
光子的动量和能量
(物理与经济科技)纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面．将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官．糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗90%的患者都可以避免失明的严重后果．一台功率为10 W的氩激光器，能发出波长λ＝500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10－3 J的能量，则每次“点焊”视网膜的时间是多少？在这段时间内发出的激光光子的数量是多少？这种激光每个光子的动量为多少？
例3
【答案】 2×10－4 s 5×1015个 1.326×10－27 kg·m/s
章末综合检测
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第五节 不确定性关系
课前自主学案
核心要点突破
课堂互动讲练
课标定位
知能优化训练
第五节
课标定位
学习目标：1.了解经典的粒子和经典的波的基本特征．
2．知道什么是概率波，知道光波和物质波都是概率波．
3．知道“不确定性关系”的物理表述及物理意义．
重点难点：1.对经典的波和概率波的理解．
2．对“不确定性关系”的认识．
课前自主学案
一、经典的粒子和经典的波
1．经典的粒子：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还具有电荷，它们的运动遵从牛顿第二定律，其基本特征为：在任意时刻有确定的_______和_______，在时空中有确定的_______．
2．经典的波：具有确定的______和________，具有时空的周期性．
位置
速度
轨道
频率
波长
二、概率波
1．概念
在双缝干涉图样中，条纹的明暗表示到达屏上光的强度不同，每个同频率光子都带有相同的一份能量，光的强度对应于光子的数目．明纹处到达的光子数多，暗纹处到达的光子数少．可见光子落在各点的概率是不一样的，光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小．即光子在空间出现的概率可以用波动的规律去确定．所以说光波是一种________波．
概率
2．实验探究
图17－4－1
图17－4－1中甲是用很弱的光源做双缝干涉实验的装置．乙图的曝光时间最短，显示出光的
________，丙、丁图中光子到达的区域正好是波通过双缝后发生干涉时的________区域，表明光具有_______．
如果使光源更微弱，使同一时刻只有一个光子飞向感光屏，不同曝光时间摄得的照片仍和乙、丙、丁相同，表明波动性是光子本身的属性．
粒子性
明条纹
波动性
三、不确定性关系
1．实验现象分析
(1)单缝衍射实验因光子到达屏上的范围超出单缝投影范围，说明光子已不是经典粒子，其运动不再遵守_________________．
(2)屏上各点的亮度实质上反映了粒子到达该点的概率，说明粒子的运动具有__________．
牛顿运动定律
波动性
更不准确
同时
轨迹
核心要点突破
一、对概率波的理解
1．单个粒子运动的偶然性
我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．
2．大量粒子运动的必然性
由波动规律，我们能准确地知道大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．
3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一
概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起了．
特别提醒：(1)德布罗意波是一种概率波，是指在一般情况下，无法准确描述粒子的位置，无法用轨迹描述粒子的运动，粒子在空间某点出现的概率受波动规律支配．
(2)德布罗意波不同于宏观的机械波，更不能理解为粒子做曲线运动．
二、对不确定性关系的理解
1．粒子位置的不确定性
单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．
2．粒子动量的不确定性
微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到缝的投影位置以外．这些粒子具有了与其原来运动方向垂直的动量．由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．
3．位置和动量的不确定关系
在粒子的衍射现象中，设有粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为a(用坐标表示为Δx)，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为Δx；若是宏观粒子，它通过狭缝后会直接落到缝的投影位置上，我们知道微观粒子具有波动性，经过狭缝后会发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量(位于与原运动方向垂直的平面上)．又由于粒子落在何处是随机的，所以粒子在垂直于运动方向上的动量具有不确定性，不确定量为Δp.
课堂互动讲练
对概率波的理解
物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光流的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，其中正确的是( )
例1
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
【思路点拨】 光是概率波，单个光子的运动具有偶然性，大量光子的运动具有必然性．
【精讲精析】 光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹或暗纹，故A错误，B、D正确；干涉条纹中的亮纹处是光子到达机会多的地方，暗纹处是光子到达机会少的地方，但也有光子到达，故C正确．
【答案】 BCD
【方法总结】 单个光子到达的位置是不确定的，大量光子遵从波动规律．亮条纹处光子到达的概率大，暗条纹处光子到达的概率小．
变式训练1 在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析：选CD.根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗纹处的概率很小而已，故只有C、D正确．
不确定关系
例2
【答案】 见自主解答
【方法总结】 由于宏观物体的不确定量很小，可以忽略不计，所以宏观物体运动时不需要考虑不确定性关系．
知能优化训练
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第三节 粒子的波动性
课前自主学案
核心要点突破
课堂互动讲练
课标定位
知能优化训练
第三节
课标定位
课前自主学案
波动
粒子
hν
波长λ
频率ν
普朗克常量h
3．现象与本质：光的干涉和衍射现象表明光是一种______，光电效应和康普顿效应表明光同时也是一种______．光的波动性与粒子性是统一的．只有承认光的____________性，才是对光的本性最全面的认识．
波
粒子
波粒二象
二、粒子的波动性
1924年，法国巴黎大学学生__________在博士学位论文中提出假设：实物粒子也具有
___________．即每一个_________粒子都与一个对应的______相联系，粒子的能量ε与动量p跟
它所对应的频率与波长λ之间遵从：ν＝____，
λ＝_____.这种与实物粒子相联系的波叫
_____________，又叫________波．
德布罗意
波动性
运动的
波
德布罗意波
物质
三、物质波的实验验证
1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用________做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的_______性．
晶体
波动
核心要点突破
一、对光的波粒二象性的理解
1．光的粒子性的含义
粒子的含义是“不连续”“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具有动量和能量．
(1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质．
(2)少量或个别光子易显示出光的粒子性．
(3)频率高，波长短的光，粒子性特征显著．
2．光的波动性的含义
光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，它是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律描述：
(1)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质．
(2)频率低，波长长的光，波动性特征显著．
3．光的波动性，粒子性是统一的
(1)光的粒子性并不否定光的波动性，光既具有波动性，又具有粒子性，波动性、粒子性都是光的本身属性，只是在不同条件下的表现不同．
(2)只有从波粒二象性的角度，才能统一说明光的各种行为．
特别提醒：光子说并不否认光的电磁说．
(1)按光子说，光子的能量E＝hν，其中ν表示光的频率，即表示了波的特征．
(2)从光子说或电磁说推导光子动量以及光速都得到一致的结论．
二、对德布罗意物质波的理解
1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．
2．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
课堂互动讲练
对光的波粒二象性的理解
对于光的行为，下列说法正确的是( )
A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
例1
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显
【精讲精析】 个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性，A选项正确；光与物质作用，表现为粒子性，光的传播表现出波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，因为波动性表现为粒子的分布概率，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，B、D选项正确．
【答案】 ABD
【方法总结】 光的波粒二象性是指光具有波动性，又具有粒子性，有时波动性更明显，有时粒子性则更明显，但是，波动性和粒子性是不可分割的，是从不同角度所观察到的不同性质．
变式训练1 下列说法正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．γ射线具有显著的粒子性，不具有波动性
解析：选C.光同时具有波动性和粒子性，只是在有的情况下波动性更显著，有的情况下粒子性更显著．波长越长，波动性就更显著，粒子性就越不明显，波长越短，粒子性就更显著，波动性就越不明显，只有C选项正确．
一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为100 V的电场加速．试分别计算它们的德布罗意波长．其中，电子质量为9.1×10－31 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.
物质波的理解与计算
例2
【答案】 1.47×10－34 m 1.2×10－10 m
【方法总结】 (1)一切运动的物体都具有波动性；
(2)宏观物体质量大动量大，波长极小，难观测，但不能认为没有波动性．
变式训练2 根据物质波理论，以下说法中正确的是( )
A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
B．宏观物体和微观粒子都具有波动性
C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
解析：选BD.一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A选项错误，B选项正确．宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，所以C选项错误．速度相同的质子与电子相比，电子质量小，物质波波长更长，所以电子波动性更明显，所以D选项正确．
知能优化训练
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第二节 光的粒子性
课前自主学案
核心要点突破
课堂互动讲练
课标定位
知能优化训练
第二节
课标定位
学习目标：1.了解黑体和黑体辐射的实验规律，知道普朗克提出的能量子的假说．
2．理解光电效应的实验规律和爱因斯坦的光子说及其对光电效应的解释，了解光电效应方程，并会用来解决简单问题．
3．了解康普顿效应及光子的动量．
重点难点：1.光电效应现象和实验规律．
2．光子说、光电效应方程，并会用来解决简单问题．
课前自主学案
一、黑体与黑体辐射
1．热辐射：周围的一切物体都在辐射电磁波．这种辐射与物体的__________有关，所以叫做热辐
射．
2．黑体：某种物体能够________吸收入射的各种
波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对
黑体，简称黑体．
温度
完全
二、黑体辐射的实验规律
1．一般材料的物体，辐射的电磁波除与
________有关外，还与材料的种类及表面状况有关．
2．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有______．另一方面，辐射强度的极大值向波长较____的方向移动．
温度
增加
短
三、能量子
1．定义：普朗克认为，带电微粒辐射或者吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的__________．即：能的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做
___________．
2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝_____________
J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)
3．能量的量子化：在微观世界中能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．这种现象叫能量的量子化．
整数倍
能量子
6.626×10－34
四、光电效应的实验规律
1．定义：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应．逸出的电子叫__________．
2．实验规律
(1)存在着______电流，表明入射光强度一定，金属表面单位时间发射的光电子数______．入射光越强，饱和电流_____．表明入射光越，单位时间内发射的光电子数_______．
光电子
饱和
一定
越大
越多
(2)存在着遏止电压和截止频率，遏止电压的存在意味着光电子具有一定的_________．截止电压的存在，说明当入射光的频率≤截止频率时，不论光多么强，光电效应都不会发生．
(3)光电效应具有瞬时性，发生时间不超过10－9 s.
(4)任何金属都有一个截止频率或极限频率νc，入射光的频率ν必满足ν≥νc才能发生光电效应．
五、光电效应解释中的疑难
1．逸出功：电子从金属中逸出所需做功的
________叫做该金属的逸出功．用W0表示，不同金属的逸出功_________．
初速度
最小值
不同
2．光照射金属表面时，电子吸收能量．若电子吸收的能量与原有的热运动能量之和________逸出
功，电子就从表面逸出，这就是光电子．光越强，逸出的电子数越____，光电流也就越_____．这些结论与实验相符．但是，按照光的电磁理论，应有如下结论：①遏止电压与光强有关，②不存在截止频率，③光电效应的瞬时性不成立，这些结论与实验结果相矛盾．此外，对于遏止电压与光的频率的关系，经典电磁理论更是无法解释．
超过
多
大
六、爱因斯坦的光电效应方程
1．光子说：爱因斯坦提出：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称_________．
2．光子的能量ε＝hν，其中ν指光的
_____．光电效应显示了光的___________．
3．光电效应方程：__________________.
4．光电效应方程表明：光电子的最大初动能与入射光的________有关，与光的强弱______
关(填“无”或“有”)．只有当hν____W0时，才有光电子逸出．
光子
频率
粒子性
Ek＝hν－W0
频率
无
>
七、康普顿效应
1．光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变的现象．
2．内容：康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长________λ0的成分，
这个现象称为康普顿效应．
3．意义：康普顿效应深入地揭示了光的
_______性的一面，表明光子除了具有能量之外还具有________．
大于
粒子
动量
普朗克常量
光的波长
核心要点突破
一、光电效应中几个易混淆的概念
1．光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，光子是光电效应的因，光电子是果．
2．光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能．
3．光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值就是饱和光电流．在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
4．入射光强度与光子能量
入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，光子能量即每个光子的能量．光子总能量等于光子能量与入射光子数的乘积．
特别提醒：(1)光电效应中的光包括不可见光．
(2)光电效应的实质：光现象→电现象．
二、光电效应方程的理解
1．光电效应方程：Ek＝hν－W0中，Ek为光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是零到最大值范围内的任何数值．
2．光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系(注意不是正比关系)，与光强无关．
即时应用(即时突破，小试牛刀)
1．已知能使某金属产生光电效应的极限频率为νc，则( )
A．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hνc
C．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大，则逸出功增大
D．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
解析：选AB.入射光的频率大于金属的极限频率，照射该金属时一定能发生光电效应，A正确；金属的逸出功为W0＝hνc，又根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，当入射光的频率为2νc时，其光电子的最大初动能为Ek＝2hνc－hνc＝hνc，所以B正确；若当入射光的频率由2νc增大一倍变为4νc时，其光电子的最大初动能为Ek＝4hνc－hνc＝3hνc，显然不是随着增大一倍，D错误；逸出功是金属本身对金属内电子的一种束缚本领的体现，与入射光的频率无关，C错误．综上所述，A、B正确．
三、光子说对光电效应的解释
1．饱和光电流与光强关系
光越强，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子就多，因而饱和电流大．所以，入射光频率一定时，饱和电流与光强成正比．
特别提醒：解释光电效应时，应从以下两点进行把握：
(1)入射光的频率决定着是否发生光电效应以及光电子的最大初动能；
(2)入射光的强度决定着单位时间内逸出来的光电子数．
即时应用(即时突破，小试牛刀)
2.如图17－1－1所示电路的全部接线及元件均完好，用光照射光电管的K极板，发现电流计无电流通过，可能的原因是( )
A．A、K间加的电压不够高
B．电源正负极接反了
C．照射光的频率不够高
D．照射光的强度不够大
图17－1－1
解析：选BC.如果照射光频率过低，不能发生光电效应；如果发生了光电效应现象，但是电源正负极接反了，且电压高于遏止电压，电流表中也不会有电流．B、C正确．电压不够高，光强度不够大时，只能影响光电流大小，不会导致无电流通过，A、D错误．
课堂互动讲练
对光电效应规律理解
(2011年高考广东理综卷)光电效应实验中，下列表述正确的是( )
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
例1
【精讲精析】 在光电效应中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都无光电流，当照射光的频率大于极限频率时，立刻有光电子产生，时间间隔很小．故A、B错误，D正确．由－eU＝0－Ek，Ek＝hν－W，可知U＝(hν－W)/e，即遏止电压与入射光频率ν有关．
【答案】 CD
变式训练1 光电效应的实验结论是：对于某种金属( )
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
如图17－1－2所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表示数不为零．闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数小于0.6 V时，电流表示数仍不为零；当电压表示数大于或等于0.6 V时，电流表示数为零．求此时光电子的最大初动能和该阴极材料的逸出功．
光电效应方程的应用
例2
图17－1－2
【精讲精析】 设用光子能量为2.5 eV的光照射阴极时，光电子的最大初动能为Ek，阴极材料的逸出功为W0.
当反向电压达到U＝0.6 V以后，具有最大初动能的光电子也到达不了阳极，因此eU＝mv2/2；
由光电效应方程有：Ek＝hν－W0.
由以上两式得：Ek＝0.6 eV，W0＝1.9 eV.
所以光电子的最大初动能为0.6 eV，阴极材料的逸出功为1.9 eV.
【答案】 0.6 eV 1.9 eV
【思维总结】 反向电压形成的电场对光电子做负功，使具有最大初动能的光电子速度变为零时，光电子尚未到达阳极，则无光电流产生，所以无电流的条件为eU≥Ek.
变式训练2 在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图17－1－3所示，由图象可求出( )
A．该金属的极限频率和极限波长
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
图17－1－3
太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2接收的太阳光的功率为1.4 kW，其中可见光部分约占45%.
(1)假设认为可见光的波长约为0.55 μm，日地间距离R＝1.5×1011 m．普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，估算太阳每秒辐射出的可见光光子数为多少．
(2)若已知地球的半径为6.4×106 m，估算地球接收的太阳光的总功率．
光子说的应用
例3
【思路点拨】 设想一个以太阳为球心，以日、地距离为半径的大球面包围着太阳．大球面接收的光子数等于太阳辐射的全部光子数；地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直．接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆面面积．
则所求可见光光子数：N＝n·4πR2＝1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2≈4.9×1044(个)．
(2)地球接收太阳光的总功率：
P地＝Pπr2＝1.4×3.14×(6.4×106)2 kW≈1.8×1014 kW.
【答案】 (1)4.9×1044个 (2)1.8×1014 kW
【方法总结】 解答有关光子的能量辐射问题时，要明确光的能量是所有光子的总能量即E＝N·ε，同时还要求具备一定的空间想象力，通过分析物理情景，构思出解题所需要的模型——球面与圆面，建立以太阳为球心、日地距离为半径的大球面模型和以地球半径为半径的圆面面积模型是解决此类问题的关键．
变式训练3 人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到的波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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