(共64张PPT)
2．2 机械波的描述
2．3 机械波的案例分析
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
2．3
课前自主学案
课标定位
课标定位
学习目标：1.会用图像描述机械波．
2．知道波长、频率的含义，掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题．
3．知道波速由介质本身决定．
4．了解机械波的一些例子，并能用波的知识来解释所观察到的现象．
重点难点：重点是掌握波长、频率和波速的关系并能应用其解题．难点是利用振动和波动图像分析解决问题．
课前自主学案
一、用图像描述机械波
1．波的图像：在平面直角坐标系中，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的___________，用纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的______，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图像．
2．简谐波：如果波的图像是____________，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．介质中有正弦波时，介质的质点在做_____________．
平衡位置
位移
正弦曲线
简谐运动
3．波形曲线表示介质中的________在某一时刻的位移；而振动图像则表示介质中_________在各个时刻的位移．
各个质点
一个质点
相同的
波源的周期或频率
波源
介质
2．波长：沿着波的传播方向，两个________、相对平衡位置的_________________总是相同的质点间的距离．
在横波中，两个相邻_______(或两个相邻_______)之间的距离等于波长．
一个周期中振动在介质中传播的距离_________一个波长．
3．波长、频率与波速的关系
(1)波速v：是指振动在介质中的___________，即振动形式的传播速度，也就是能量的传播速度．波速是由___________决定的，与波的_______________________均无关．在同一种均匀介质中(温度恒定情况下)波速是___________．
相邻的
位移和振动方向
波峰
波谷
等于
传播速度
介质的性质
振幅、波长、周期、频率
一个定值
v＝λf
三、应用图像可以解决的问题
1．根据图像可以求________；
2．根据图像可以求________；
3．根据图像可以求任意一个质点在该时刻的_________；
4．在波的传播方向已知时可确定各质点在该时刻的___________；
5．可以确定各质点在该时刻的_____________．
波长
振幅
位移
振动方向
加速度方向
核心要点突破
一、用图像描述机械波
1．波形图像的画法
已知波的传播方向，可画出Δt前后的波形图像．常用的方法有两种：
(1)平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δs，再把波形向传播方向推进Δs即可．因为波形在推进波长的整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用“去整留零”的方法．
(2)特殊点法：取两个特殊点(波峰与平衡位置或者波谷与平衡位置)来研究，根据两质点的振动方向，判断两质点经Δt后的位置，过这两位置画出相应的正弦曲线即可．
2．波的图像的应用
根据机械波的传播规律，利用该图像可以得出以下的判定：
(1)介质中质点的振幅A，波长λ(两相邻波峰或波谷之间的距离)以及该时刻各质点的位移和加速度的方向．
(2)根据波的传播方向，画出在Δt前或后的波形图像．
(3)根据某一质点的振动方向，确定该时刻各质点的振动方向．
(4)根据波的传播方向，确定该时刻各质点的振动方向．
(5)根据周期，确定波的传播速度．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
图2－2－1
1．如图2－2－1所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图像．下列说法中正确的是( )
A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
B．质点B、F在振动过程中位移总是相同
C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长
D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长
解析：选BC.从题图中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是处在相邻的两个波峰的点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同，B正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，D错误．
二、波动图像与振动图像的比较
研究对象 振动图像 波动图像
图线
研究对象 一个振动质点 沿波传播方向所有质点
研究内容 一质点的位移随时间变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
物理意义 表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
图线变化 随时间推移图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移
完整曲线占
横坐标距离 表示一个周期 表示一个波长
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．如图2－2－2所示的两图像，下列判断正确的是( )
图2－2－2
A．甲是振动图像，乙是波动图像
B．甲是波动图像，乙是振动图像
C．A、B两质点均向上运动
D．A、B两质点均向下运动
解析：选BD.由两图像的横坐标可看出甲是波动图像，乙是振动图像，选项B正确，A错误．由甲图中的传播方向，可看出A质点此刻应向下运动，由乙图中也可判定B质点向下运动，故选项D正确，C错误．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3．(2011年上海浦东高二检测) 对公式v＝λf的理解，以下说法中正确的是( )
A．由v＝λf可知，波速与频率成正比
B．波速v由介质决定，频率f由波源决定
C．当波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速、波长改变
D．v＝λf适用于横波，不适用于纵波
解析：选BC.v＝λf中，f由波源的振动情况决定，v由介质决定与频率f无关．公式v＝λf适用于一切波．
四、判定波的传播方向与质点的振动方向
根据波的图像，由波的传播方向判断各质点的振动方向或由波上某质点的振动方向确定波的传播方向，是这一部分的重点，也是难点．首先，波的传播和各质点的振动之间有着密切的内在联系，在求解这类问题时，应该全面地分析题意，合理地使用已知条件．下面介绍几种常用的方法．
1．质点带动法(前带后法)
由波的形成传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，且波总是由前面先振动的点向后面振动的点传播的，即前带后．
2．微平移法
所谓微平移法：即将波形沿波传播的方向平移微小的一段距离得到经过微小一段时间后的波形图，根据质点在新的波形图中的对应位置，便可判断该质点的运动方向．
3．上下坡法
沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
图2－2－3
4．如图2－2－3所示是一列简谐波某一时刻波的图像，下列说法正确的是( )
A．波一定沿x轴正方向传播
B．a、b两个质点的振动速度方向相反
C．若a点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向
D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向
解析：选BC.x轴表示在波的传播方向上一系列质点的平衡位置，但x轴的指向与波的传播方向没有关系，选项A错误．不管波向哪个方向传播，a、b两质点都在两个不同的“坡”上，其振动方向此时一定相反，选项B正确；若质点a速度方向沿y轴正方向，则波源在左侧，波沿x轴正方向传播，选项C正确；若波沿x轴负方向传播，波源在右侧，b质点应在其右侧质点的带动下振动，由图知b应向y轴正方向运动，选项D错误．故正确答案为B、C.
五、波动问题的多解性
1．由于波在传播过程中体现出时间上和空间上的周期性，所以在问题的求解上往往出现多解，造成多解的原因主要有
(1)传播方向的双向性：题目中只告诉波速，不说传播方向，应考虑两个方向传播的可能性．
(2)时间的周期性：因每隔一个周期，波形就会重复一次，造成时间间隔Δt与周期T的关系不确定．
(3)空间的周期性：因相隔波长(或波长整数倍)的两个质点的运动状态完全相同，造成波的传播距离Δx与波长λ的关系不确定．
2．已知两个时刻的波的图像，求解波速的一般方法
(1)如果题目已知条件无任何限制，求出的波速应为两组解．
(2)如果题目已知条件中对波速或周期加了限制，则从两组解中分别求出有限个解．
(3)如果题目已知条件加了对波的传播方向的限制，则只能从一组解中求出符合题意的解．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
5．一列简谐横波在x轴上传播，如图2－2－4所示的实线和虚线分别为t1和t2两个时刻的波的图像，已知波速为16 m/s.
图2－2－4
(1)如果波是向右传播的，时间间隔(t2－t1)是多少？
(2)如果波是向左传播的，时间间隔(t2－t1)是多少？
课堂互动讲练
例1
对波的图像的认识
图2－2－5
如图2－2－5所示，画出了一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知( )
【答案】 AC
【方法总结】 根据波的图像可直接获取的信息有：该时刻各质点的位移、该列波的振幅和波长．根据机械波的形成过程，波的传播方向和质点的振动方向可以互相判断．
变式训练1 一列波在介质中向某一方向传播，如2－2－6图是此波在某一时刻的波形图，且此时振动还只发生在M、N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形中是向下的. 则：波源是________；P质点的起振方向为________；从波源起振开始计时时，P点已经振动的时间为________．
图2－2－6
解析：由Q点的振动方向可知波向左传播，N是波源. 由M点的起振方向(向上)得P质点的起振方向向上．振动从N点传播到M点需要1T，传播到P点需要3T/4，所以质点P已经振动的时间为T/4.
振动图像与波动图像的应用
例2
如图2－2－7所示，图甲为某一波动在t＝1.0 s时的图像，图乙为参与该波动的质点P的振动图像．
图2－2－7
(1)求该波波速；
(2)求再经过3.5 s时P质点经过的路程；
(3)判断波的传播方向．
【答案】 (1)4 m/s (2)2.8 m (3)向左传播
【方法总结】 对于波动与振动相结合的问题，要充分利用两图像提供的相关信息分析问题，例如可以从两图像上分别读出λ与T，结合振动图像还可判断出波形图上某点的振动方向等．
变式训练2 如图2－2－8甲所示为一列简谐横波在t＝20 s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图像，那么该波的传播速度和传播方向是( )
图2－2－8
A．v＝25 cm/s，向左传播
B．v＝50 cm/s，向左传播
C．v＝25 cm/s，向右传播
D．v＝50 cm/s，向右传播
在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图2－2－9甲所示．振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向向上．经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形．关于这列波的周期和波速有如下说法，其中正确的是( )
波长、波速和周期关系的应用
例3
图2－2－9
A．这列波的周期T＝2t/3
B．这列波的周期T＝t/2
C．这列波的传播速度v＝12s/t
D．这列波的传播速度v＝16s/t
【答案】 BD
【方法总结】 质点振动情况相同说明所用时间为周期的整数倍．波形图中只给出了前13个质点的波形，实际波已传播到前方，只是13个质点之后的波形没有画出而已．
变式训练3 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图2－2－10甲所示．一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形．则该波的( )
图2－2－10
波的传播方向与质点振动方向的判断
例4
如图2－2－11所示，已知波向右传播，请判断质点A、B、C、D、E的振动方向．
图2－2－11
【精讲精析】 应用质点带动法：因为波的传播过程是振动形式的传播，当介质中的某一质点开始振动时，必然带动其周围相邻的质点振动，这些质点又依次带动各自相邻的质点振动，依次类推，振动就逐渐传播开来形成波．所以沿波传播的方向，各质点的步调是依次落后的，总是前一质点带动后一相邻质点，后一质点总是力图跟上带动其振动的前一相邻质点并重复其运动．由图像可知波由左向右传播，则A点的前一个点应该在其下面的F点．而F点只能带动A点往下运动．同理B、C的前一质点在B、C的上面，所以B、C向上运动，E、D两点的前一点在E、D下面，所以E、D向下运动．
【答案】 质点A、E、D向下振动 质点B、C向上振动
【方法总结】 应用质点带动法，先判断波源的位置，再看各点的先后顺序，利用前带动后的方法判断．
变式训练4 如图2－2－12所示为一列简谐横波在某一时刻的波的图像，已知质点a在此刻的振动方向向下，则( )
A．波向左传播，质点b向下振动，质点c向上振动
B．波向右传播，质点b向上振动，质点c向下振动
C．波向左传播，质点b向上振动，质点c向上振动
D．波向右传播，质点b向下振动，质点c向下振动
图2－2－12
解析：选C.由于质点a在此刻是向着负方向的最大位移处振动的，可知它的运动落后于右侧邻近的那个质点，所以波向左传播，B、D错．再来确定质点b、c的振动方向，与b右侧邻近的那个质点的振动是超前于b的，它的位置在b之上，则b向上运动，同理c也向上运动，故本题答案为C.
一列简谐横波图像如图2－2－13所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s，求：
(1)这列波的可能波速的表达式？
(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速多大？
(3)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？
波的多解问题
例5
图2－2－13
【答案】 见精讲精析
【方法总结】 解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯，熟知波有向正、向负(或向左、向右)两方向传播的可能，质点有向上、向下(或向左、向右)两方向振动的可能．
变式训练5 一机械波相隔时间t的两个时刻的波形图像分别如图2－2－14中实线和虚线所示，若波速为1 m/s，那么t值可能是( )
A．1 s B．2 s
C．3 s D．4 s
图2－2－14
知能优化训练
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2．1 机械波的产生
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
2．1
课前自主学案
课标定位
课标定位
学习目标：1.知道波的形成过程，掌握机械波的概念．
2．掌握波形成的条件，知道波的特点．
3．知道波的分类，能区分什么是横波什么是纵波．
4．理解波是传播振动形式和能量的一种方式．
重点难点：波形成的条件是重点，波的概念的建立是难点．
课前自主学案
一、机械波是怎样形成的
1．机械波的概念：__________在介质中的传播就形成机械波．
2．机械波的产生条件：由波的形成可以看出，要产生机械波，必须有______________和传播振动的___________．所以有机械波一定有振动，但有振动不一定会形成机械波．
机械振动
振源(波源)
介质
3．机械波的形成过程
(1)介质模型：把介质看成由无数个________弹性连接而成．
(2)机械波的形成过程：由于相邻质点的_________，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的_________振动起来，从而使振动向远处传播．
质点
力的作用
质点
二、横波与纵波
按波的传播方向和质点的振动方向可以将波分为两类：_______和_______．
1．横波：质点的振动方向与波的传播方向_______．在横波中，凸起部分的最高处叫做_______，凹下部分的最低处叫做_________．
2．纵波：质点的振动方向与波的传播方向____________．在纵波中，质点分布较密集的部分叫做_______，质点分布较稀疏的部分叫做___________．
横波
纵波
垂直
波峰
波谷
在同一直线上
密部
疏部
三、波传递的是能量和信息
波不但传递能量，而且可以传递________．
信息
核心要点突破
一、波的形成和传播
1．形成条件
要形成一列波，必须有波源，即有能够引起其他质点振动的质点，再就是必须要有介质，即传播振动的媒介物．故波的形成条件为：(1)波源；(2)介质，两者缺一不可．
2．传播特点
(1)波传播时，介质中的质点跟着波源做受迫振动，每个质点的振动周期和频率都与波源相同；各质点的起振方向与波源的起振方向相同，但不同步，离波源越远的质点，起振越滞后．
(2)波在传递运动形式的同时也传递能量和信息．由于介质各质点间存在着相互作用力，当波源在外力作用下振动时，必然会带动相邻质点振动，被带动的质点又会带动它相邻质点振动，这样依次带动下去，就将振源的振动形式和能量传播出去，形成机械波．
(3)机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动．在横波中，波动方向与振动方向垂直，在均匀介质中，波是匀速传播的，振动是变速运动．
(4)介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点振动，故可以看到前一质点的位置确定后一质点的运动方向．此外，若不计能量损失，在均匀介质中各质点振动的振幅应相同．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．波在传播过程中，正确的说法是( )
A．介质中的质点随波的传播而迁移
B．波源的振动能量随波传递
C．振动质点的频率随着波的传播而减小
D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播
解析：选B.在波的传播过程中，质点是不会发生迁移的；波源的振动能量通过对相邻质点做功而由近及远地传播(不是靠质点的迁移)；质点的频率只与波源有关(振动质点实际上是在做受迫振动)．
二、振动和波动的区别与联系
1．两者的联系
振动是波动的起因，波动是振动在介质中的传播；没有振动一定没有波动，但是没有波动不一定没有振动．
2．两者的区别
(1)从研究对象看，振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置附近往复运动；而波动是大量质点一次发生振动而形成的“集体运动”．
(2)从运动原因看，振动是由于质点所受回复力的作用结果；而波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的．
(3)从能量的变化看，振动系统的动能和势能相互转化，如果是简谐运动， 在动能和势能相互转化的过程中总的机械能保持不变；而波在传播过程中，由振源带动它相邻的质点运动，即振源将机械能传递给它的相邻的质点，这个质点再将能量传递给下一个质点，因此说，波的传播过程也是一个能量的传播过程，当波源停止振动，不再向外传递能量时，各个质点的振动也会相继停下来．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．(2011年西安高二检测)关于机械振动和机械波，下列叙述不正确的是( )
A．有机械振动必有机械波
B．有机械波必有机械振动
C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移
D．在波的传播中，如果振源停止振动，波的传播并不会立即停止
解析：选A.机械振动是形成机械波的条件之一，有机械波一定有机械振动，但有机械振动不一定有机械波，A错，B对．波在传播时，介质中的质点都在其平衡位置附近做往复运动，它们不随波的传播而发生迁移，C对．振源停止振动后，已形成的波仍继续向前传播，直到波的能量耗尽为止，D对．故符合题意的选项为A.
课堂互动讲练
例1
关于振动和机械波的关系
(2011年新建高二检测)一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图2－1－1所示的形状，对此绳上的A、B、C、D、E、F六个质点( )
图2－1－1
A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．质点A和C的速度方向相同
D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
【自主解答】 波中各质点均做受迫振动，不考虑能量损耗，各质点振幅相同，所以选项A正确．
波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动．D跟随C向上运动，F跟随E向下运动．同理，A向下运动，C向上运动，由此可知选项B和C错误．
由于此时B和C两点都向上运动，C比B后到最大位移处，C回到平衡位置也比B较迟，所以选项D正确．
【答案】 AD
【方法总结】 解决这类问题要关注波源的位置，确定介质质点的振动是由哪个质点带动的，然后即可判断出该质点的速度方向．
对纵波和横波的理解
例2
下列有关纵波和横波的说法中，正确的是( )
A．振源上下振动形成的波是横波
B．振源水平振动形成的波是纵波
C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波
D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波
【精讲精析】 根据纵波与横波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直者为横波，同一直线者为纵波，并不是上、下振动与水平振动的问题，所以A、B错．对于C，水平传播，上、下振动，属相互垂直，是横波．对于D，水平传播，水平振动还不能说明质点振动方向与波的传播方向是在同一直线上，则还不能确定是纵波，则D错．
【答案】 C
【方法总结】 横波是质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波；纵波是质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波．区分横波和纵波的依据是看波的传播方向与质点的振动方向之间的关系．
变式训练 下列关于横波和纵波的说法中正确的是( )
A．沿水平方向传播的叫横波
B．纵波在介质中可以沿任意方向传播
C．纵波和横波不可以同时在同一种介质中传播
D．凡是振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫做纵波
解析：选BD.由横波和纵波的概念可以判断A错，D对；纵波可沿任意方向传播，如声波是纵波，可以由波源向四周传播，故B对．在地震波中，横波和纵波同时在地壳中传播，故C错.
知能优化训练
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2．5 波的干涉与衍射
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
2．5
课前自主学案
课标定位
课标定位
学习目标：1.知道波具有独立传播的特性和两波叠加的位移规律．
2．知道什么是波的干涉现象及产生稳定干涉的必要条件，并理解波的干涉原理．
3．知道什么是波的衍射现象，并理解发生明显衍射现象的条件．
4．确认干涉和衍射是波特有的现象．
重点难点：波的干涉和衍射是重点，波的干涉是难点．
课前自主学案
一、波的叠加原理
几列波相遇时能够保持_________________________________继续传播，互不影响．在相遇区域内，任一质点的位移是各列波单独存在时在该点所引起的位移的____________，这就是波的独立性和叠加原理，如图2－5－1所示．
各自的特性频率、波长、振动方向等
矢量和
图2－5－1
二、研究波的干涉
1．定义：振动______________________的两列波叠加，使某些区域振动_________，某些区域振动______，而且振动加强的区域和振动减弱的区域__________，始终稳定，这种现象叫做波的干涉．________________叫做干涉图样．
2．产生干涉的必要条件是：(1)两列波的_______一定相同，
(2)两波源振动步调一致．
3．两个相干波源S1和S2的空间里任一点A的振动是增强还是减弱的条件是
频率相同，步调一致
加强
减弱
相互隔开
形成的图样
频率
图2－5－2
三、研究波的衍射
1．定义：波可以绕过__________________的现象，叫做波的衍射．
2．发生明显的衍射现象的条件
只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟___________时，或者_______________时，才能观察到明显的衍射现象．
3．一切波都能发生衍射或干涉，衍射或干涉是波特有的一种现象．
障碍物继续传播
波长差不多
比波长更小
核心要点突破
一、波的叠加原理及干涉现象和干涉条件
波的叠加：几列波在相遇时能够保持各自的运动状态继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起位移的矢量和．
两列波要产生干涉，频率相同是首要条件．假设频率不同，在同一种介质中传播的波，其波长就不相等，这样以来，在某时刻的某点(设p点)为两列波的波峰相遇，振动加强，但此后两列波不总使p点的振动加强，还可以是波谷与波峰相遇而使振动削弱，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( )
A．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰
解析：选BCD.两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A选项错误，B、C选项正确．几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话．故D正确．
二、波的干涉现象中的加强区和减弱区
1．在干涉现象中，加强区是指该区域内质点的振幅A增大；减弱区域是指该区域内质点的振幅A减小．设两个频率和步调都相同的波源单独引起的振幅为A1和A2，则在振动加强区中质点振动的振幅为A1＋A2，在减弱区域中质点的振幅为|A1－A2|，不论是加强区还是减弱区中的质点，都仍然在其平衡位置附近做振动，它们的振动位移仍随时间发生周期性变化. 因此，某一时刻，加强区域中质点的位移有可能小于减弱区域中质点振动的位移，若A1＝A2，则减弱区中质点的振幅为零，不振动．
2．振动加强或振动减弱的判断有以下两种方法
(1)条件判断法
振动频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，那么当Δr＝2kλ/2(k＝0,1,2，…)时为加强点；当Δr＝(2k＋1)λ/2(k＝0,1,2，…)时为减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
(2)现象判断法
若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点．若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
图2－5－3
2．如图2－5－3所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，下列说法正确的是( )
A．质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．质点B一会儿在波峰，一会儿在波谷
C．质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．质点D一会儿在波峰，一会儿在波谷
解析：选ABD.在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐振动，只是质点的振幅较大为A1＋A2，本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，是加强点，B点是波谷与波谷相遇，是加强点．又A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，这样，此三点都是一会儿在波峰，一会儿在波谷．
三、波的衍射问题
1．波可以绕过障碍物继续传播的现象，叫做波的衍射．
2．一切波都能发生衍射现象．障碍物或孔的尺寸大小并不是决定波是否发生衍射的条件，而是波发生明显的衍射现象的条件．
3．发生明显的衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸和波长相差不多．
4．如果明显衍射的条件不满足，衍射现象仍然存在，只是不明显而已．当障碍物或孔的尺寸远远大于波长时，那么波绕过障碍物或孔的尺寸越小越好，当障碍物或孔的尺寸远远小于波长时，尽管衍射现象十分突出，但是由于波的能量的减弱，也不容易观察到衍射现象．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3．下列说法正确的是( )
A．衍射是一切波特有的现象
B．对同一列波，障碍物或孔越小衍射越明显
C．听到回声是声波的衍射现象
D．听到回声是共鸣现象
解析：选AB.衍射是波特有的现象．障碍物或孔的尺寸越小，越能满足发生明显衍射现象的条件．回声是声波的反射现象，如果回声到达人耳比原声滞后0.1 s以上，就能区分回声和原声．所以正确选项为A、B.
课堂互动讲练
例1
波的叠加的实质
两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波(如图2－5－4甲所示)，在相遇的某一时刻(如图乙)两列波“消失”，此时图中ɑ、b质点的振动方向是( )
图2－5－4
A．ɑ向上，b向下 B．ɑ向下，b向上
C．ɑ、b都静止 D．ɑ、b都向上
【精讲精析】 由波的叠加原理，ɑb间的质点的振动合位移为零，由波的传播方向和质点振动方向的关系．在ɑ点两列波的振动方向都向下，所以ɑ点合振动的方向向下，在b点两列波的振动方向都向上，所以b点合振动方向向上，所以B正确，A、C、D都不正确．
【答案】 B
【方法总结】 在图乙中，ɑ质点有两列波分别引起振动，由波的传播方向和质点振动方向的关系，这两列波都使质点ɑ向下振动．
变式训练1 两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿直线Ox轴相向传播时的波形图如图2－5－5所示，如果两列波的波速都是1 m/s，试判断从图示时刻开始，最短再经过________ s，质点P的位移最大．
图2－5－5
答案：0.3
加强点和减弱点的判断
例2
如图2－5－6所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是( )
图2－5－6
A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的
D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
【自主解答】 该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解．但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱，这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强．从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必然为振动最强点．故正确选项为B、C.
【答案】 BC
【方法总结】 描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移，每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的．
变式训练2 如图2－5－7所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，该时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述中正确的是( )
图2－5－7
A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终相互加强
B．P点始终在波峰，不可能在波谷
C．因为λ1>λ2，所以P点的振动不遵守波的叠加原理
D．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终相互加强
解析：选D.由于λ1＞λ2，v1＝v2(同一介质)，所以频率f1≠f2，两列波不能产生稳定的干涉，但叠加区仍遵守叠加原理．
下列关于波的衍射的说法正确的是( )
A．太阳光是波长极短的电磁波，所以不能发生衍射现象
B．太阳光虽然波长极短，但在一定的条件下也能发生明显的衍射现象
C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D．声波容易发生衍射是由于声波波长较大
加强点和减弱点的判断
例3
【精讲精析】 一切波(包括横波、纵波)都能发生衍射，衍射是波特有的现象，所以选项A、C是错误的．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的．通常声波的波长在1.7 cm～17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波的波长较长，声波容易发生衍射现象，所以选项D是正确的．
【答案】 BD
【方法总结】 一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．
变式训练3 如图2－5－8是观察水波衍射的装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已经画出波源所在区域波的传播情况，每条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )
图2－5－8
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距相等
C．如果孔AB扩大后，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象
解析：选ABC.从图中波纹间距与孔AB比较来看，相差不多，能产生明显的衍射现象，选项A正确．挡板前后水面的深度相同，波速不变，频率不变，因此波长也不变，选项B正确．如果将孔扩大，不满足衍射条件，不会有明显的衍射，选项C正确．孔的大小不变，波的频率增大，波长将变小，不再满足衍射条件，会不明显．D项错．
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2．6 多普勒效应
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
2．6
课前自主学案
课标定位
课标定位
学习目标：1.知道波源频率与观察者接收频率的区别．
2．知道什么是多普勒效应，知道它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象．
3．了解多普勒效应的一些应用．
重点难点：理解多普勒效应．
课前自主学案
一、感受多普勒效应
1．音调与响度
(1)音调由________决定，频率高则音调高，频率低则音调低．
(2)响度由________决定，振幅大则响度大，振幅小则响度小．
2．多普勒效应
(1)定义：多普勒效应指由于波源与观察者之间有相对运动，使观察者感到_________变化的现象．
频率
振幅
频率
(2)现象分析
波源与观察者相对静止时，单位时间内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察者感觉到的频率_________波源振动的频率．
波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，观察者感觉到的频率大于波源的频率，即感觉到的频率_____；波源与观察者相互远离时，观察者感觉到的频率_____．
等于
增加
变小
二、身边的多普勒效应
1．工业生产：根据多普勒效应制成的流量计，可以测定各种封闭管道中流体或悬浮物液体的流速．
2．医疗：医学中根据多普勒效应制成的胎心控制器、血流测定仪，可以探测人体内脏器官因为病变而引起的异常状况．
3．交通：利用激光的多普勒效应可以精确测定各种运动物体的速度，如学校附近，可在公路上安装多普勒测速仪便可监视过往车辆的行驶速度是否符合要求．
4．测天体运动：天文学中根据多普勒效应可以计算出此天体相对地球的运动速度，人造卫星的运动速度等．
5．军事：以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向．
核心要点突破
一、对多普勒效应的解释
为简单起见，我们只讨论波源和观察者在二者的连线上运动的情形．
1．波源与观察者相对于介质均为静止的情况
观察者所接收到的频率与波源的振动频率相同．
2．波源静止而观察者运动的情况
若观察者朝波源运动，由于观察者迎着波传来的方向运动，使得观察者在单位时间内接收到的完全波的个数大于波源发出的完全波的个数，
3．观察者静止而波源运动的情况
图2－6－1
当波源S向观察者O运动时，波源在前进过程中，不断地发射出波，而已经发射出的波仍以波速v前进，而后继波的波源地点(球面的中心)向前移了，所以波源前面的波面被挤紧，因此波面间隔减小了；波源后面的波面稀疏了，因此，波面间隔增大了，如图2－6－1所示．
波在介质中的传播速度并没有改变，观察者在波源右方时，即波源接近观察者时，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多，
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．关于多普勒效应，下列说法正确的是( )
A．多普勒效应是由波的干涉引起的
B．多普勒效应说明波源的频率发生改变
C．只有声波才可以产生多普勒效应
D．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的
解析：选D.多普勒效应是由于观察者与波源之间有相对运动而产生的，靠近时频率变大，远离时频率变小，一切机械波都能产生多普勒效应，故A、B、C错误，D项正确．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．某人骑自行车在公路上行走，一辆警车一边发出警报声一边飞速地从对面迎面驶来，又飞速地驶去，在这一过程中，他听到的警报声的变化将是( )
A．音调先高后低 B．音调先低后高
C．音调没有明显变化 D．频率先高后低
解析：选AD.自行车与警车相互靠近又相互远离的过程中，骑自行车的人在单位时间内接收到的声波数目先增加后减小，感觉到频率f先变高后变低，由于音调由频率决定，故也是先变高后变低．
课堂互动讲练
例1
对多普勒效应的理解
下列说法中正确的是( )
A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了
B．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化
C．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
【精讲精析】 当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，选项C正确；发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化，而波源的频率并没有改变，故选项A错误，选项B正确；此现象是奥地利物理学家多普勒首先发现的，选项D正确．
【答案】 BCD
【方法总结】 本题易误选A.多普勒效应是观察者与波源发生相对运动而使观察者感受到的波的频率发生变化的现象．往往误认为是波源的频率变化了．
变式训练1 关于多普勒效应的认识，下列说法中正确的是( )
①产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化 ②产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动 ③甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，乙车中的某旅客听到的甲车所发出的笛声频率低于他听到的乙车所发出的笛声频率 ④多普勒效应是德国科学家发现的
A．①③ B．②④
C．②③④ D．②
解析：选D.由多普勒效应的定义知①错，②正确；甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，乙车中的某旅客听到的甲车所发出的笛声频率应高于他听到的乙车所发出的笛声频率，则③错；多普勒效应是奥地利物理学家多普勒发现的，④错误．综上所述，D正确．
多普勒效应的应用
例2
公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查．在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，结果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低．
(1)此现象属于________．
A．波的衍射 B．波的干涉
C．多普勒效应 D．波的反射
(2)若该路段限速为100 km/h，则轿车是否超速？
(3)若轿车以20 m/s的速度行进，反射回的频率应怎样变化？
【自主解答】 (1)巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，此现象为多普勒效应．
(2)因警车接收到的频率低，由多普勒效应知警车与轿车在相互远离，而警车车速恒定又在后面，可判断轿车车速比警车车速大，故该车超速．
(3)若该车以20 m/s的速度行进时，此时警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高．
【答案】 见自主解答
【方法总结】 多普勒效应中判定波源与观察者之间距离如何变化只需比较波源频率f波源；与观察者接收到的频率f接收间的大小关系，即：当f波源>f接收时二者距离在增大；当f波源变式训练2 下面哪些应用是利用了多普勒效应( )
A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声可以判断飞行炮弹是接近还是远去
解析：选ABD.凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远星体相对地球远离的速度．故A选项正确．被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，故B选项正确．对于C选项，铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动作出判断的，故不正确．炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D选项正确．
知能优化训练
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2．4 惠更斯原理 波的反射与折射
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
2．4
课前自主学案
课标定位
课标定位
学习目标：1.知道什么是波面和波线．
2．理解惠更斯原理．
3．知道波传播到两种介质的交界面时，会同时产生反射和折射现象．
4．掌握波的反射定律和折射定律．
5.会用惠更斯原理解释波的传播、反射和折射．
重点难点：重点是波的反射和折射，难点是理解惠更斯原理．
课前自主学案
一、惠更斯原理
1．波面和波线
图2－4－1
(1)波面和波线
①波面：波在介质中传播时，任一时刻介质振动步调相同的点的包络面叫做_______，如图2－4－1所示．最前面的波面又叫_______．
②波线：________于波面并指向波传播方向的直线．它代表了波的传播的方向，波线与波面____________．
(2)球面波
由空间一点发出的波，它的波面是以波源为球心的一个球面，波线就是这些球面的半径，这样的波称为_________．
(3)平面波
平面波指波面是________的波．
波面
波前
垂直
相互垂直
球面波
平面
2．惠更斯原理
(1)内容：介质中波前上的各点，都可以看作是一个新的波源(子波源)，并发出子波；其后，这些子波的包络面就是新的波面．它是惠更斯在1690年提出的．
(2)应用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置，从而可确定波的_______________．
前进方向
二、研究机械波的反射规律
图2－4－2
1．定义：波在传播过程中入射到两种介质的分界面上时，传播方向改变的规律，即波的反射和折射规律．如图2－4－2所示为水波的反射现象．
2．反射定律
在波的反射中，入射角为入射波的______与界面法线的夹角；反射角为反射波的波线与_________的夹角；反射角_________入射角；反射波的波长、频率和波速都与入射波相同．
波线
界面法线
等于
2．折射的两种情况：如图2－4－3所示．
图2－4－3
(1)当入射角度______折射角度时，折射角折向法线．
(2)当入射角度______折射角度时，折射角折离法线．
(3)当垂直界面入射时，___________不改变，属折射中的特例．
大于
小于
传播方向
核心要点突破
一、用光的反射和折射来理解机械波的反射和折射
我们在初中学过光的反射定律和折射定律，光的反射和折射与机械波的反射和折射有许多相似的地方，可以进行类比学习．具体见下表：
类型 光 机械波
反 射 定义 光遇到障碍物会返回来传播 波遇到障碍物会返回来传播
入射角 入射光线与法线的夹角 入射波线与法线的夹角
反射角 反射光线与法线的夹角 反射波线与法线的夹角
反射定律 在光的反射中，反射角等于入射角 在波的反射中，反射角等于入射角
折 射 定义 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象 波从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象
折射角 折射光线与界面法线之间的夹角 折射波线与界面法线之间的夹角
折射
规律 折射角一般不等于入射角 入射角i和折射角r存在以下关系：
参量
变化 光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不改变，但光速和波长都发生改变 波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不改变，但波速和波长都发生改变
区别 从空气到介质：折射角小于入射角；光速变小；波长变短 从空气到介质：折射角大于入射角；波速变大；波长变长
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要洪亮，是因为( )
A．室内空气不流动
B．室内声音多次反射
C．室内声音发生折射
D．室内物体会吸收声音
解析：选B.人在室内讲话时，声音会多次发生反射，进入耳时听到的声音就比较洪亮．
二、对惠更斯原理的进一步理解
1．对波线与波面的理解
(1)波面不一定是面，如水波，它只能在水面传播，水波的波面是以波源为圆心的一族圆．
(2)波线是有方向的一族线，它的方向代表了波的传播方向.
(3)波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．
2．应用惠更斯原理解释波的现象的步骤
(1)确定一列波某时刻一个波面的位置；
(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源；
(3)选一段时间Δt；
(4)根据波速确定Δt时间后子波波面的位置；
(5)确定子波在前进方向上的包络面，即为新的波面；
(6)由新的波面可确定波线及其方向．
例如教材上应用惠更斯原理解释了球面波和平面波的传播，同学们要认真领会．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．对于平面波，波阵面与波线________；对于球面波，波阵面是以________为球心的球面，波线沿球的________方向．介质中任一波面上的各点，都可以看做________________________________________________________________________．
答案：垂直 波源 半径 发射子波的波源
三、波的反射、折射现象中各物理量的变化
波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如下：
波现象
比较项 波的反射 波的折射
传播方向 改变 改变
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
1.频率f由波源决定，故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率，即波源的振动频率相同．
2．波速v由介质决定，故反射波与入射波在同一介质中传播，波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．
3．据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质及波源有关．反射波与入射波在同一介质中，频率相同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，f相同，v不同，故λ不同．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
图2－4－4
3．如图2－4－4所示，一列机械波从一种介质进入另一种介质发生的现象，已知波在介质1中的波速为v1，波在介质2中的波速为v2，则v1：v2为多少？
课堂互动讲练
例1
波的反射现象
有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s 后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离有多远？(v声＝340 m/s)
图2－4－5
【答案】 325 m
【方法总结】 搞清声音传播的过程与汽车运动的空间与时间关系是解题的关键．而形象、直观地展示这一关系的常用方法就是画出汽车与声音运动过程示意图，然后借助等量关系列式求解．
变式训练 蝙蝠有完善的发射和接收超声波的器官，一只蝙蝠以6.0 m/s的速度垂直于墙飞行，且以f＝4.5×104 Hz的频率发超声波，并经0.01秒接收到回声．若声速是340 m/s，求蝙蝠发射超声波时离墙的距离及蝙蝠所发出的超声波的波长？
答案：s＝1.73 m，λ＝7.56×10－3 m
对波的折射定律的理解
例2
如图2－4－6所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速为1.2×105 km/s.
图2－4－6
(1)该波的折射角为________．
(2)该波在甲介质中的传播速度为多少？
【答案】 (1)r＝30° (2)v甲＝2.08×105 km/s
【方法总结】 在波的反射与折射现象中，熟悉波的入射角、反射角、折射角的概念并能理解波的反射与折射规律是顺利求解问题的关键．
知能优化训练
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