(共30张PPT)
1．5 实验：验证动量守恒定律
核心要点突破
课堂互动讲练
课前自主学案
知能优化训练
1．5
课标定位
学习目标：能够利用不同器材验证动量守恒定律．
重点难点：计算物体作用前、后的速度及方法．
课标定位
课前自主学案
【实验目的】
验证碰撞中的动量守恒．
【实验原理】
1．质量为m1和 m2的两个小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律应有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′.
图1－5－1
【实验器材】
斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，圆规，三角板．
【实验过程】
1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为碰撞球．
2．按照图1－5－2所示安装实验装置，调整固定斜槽．调整时应使斜槽末端水平．
图1－5－2
3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O.
4．不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
5．把被碰小球放在槽口上，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N，如图1－5－3所示．
图1－5－3
核心要点突破
【误差分析】
1．小球落点位置确定的是否准确是产生误差的一个原因，因此在确定落点位置时，应严格按步骤中的4、5去做．
2．入射小球每次是否从同一高度无初速度滑下是产生误差的另一原因．
3．两球的碰撞若不是对心正碰则会产生误差．
4．线段长度的测量产生误差．
5．入射小球释放的高度太低，两球碰撞时内力较小．
【注意事项】
1．斜槽轨道末端的切线必须水平，判断是否水平的方法是将小球放在斜槽轨道平直部分任一位置，若小球均能保持静止，则表明斜槽末端已水平．
2．入射小球每次都必须从斜槽轨道同一位置由静止释放，可在斜槽适当高度处固定一挡板，使小球靠着挡板，然后释放小球．
3．入射球的质量应大于被碰球的质量．
4．实验过程中确保实验桌、斜槽、记录用白纸的位置要始终保持不变．
5．在计算时一定要注意m1、m2与OP、OM 和ON的对应关系．
6．应尽可能的在斜槽较高的地方由静止释放入射小球．
特别提醒：必须用质量大的小球作入射小球，由小球碰撞中动量、机械能都守恒可推知，只有质量大的小球碰撞质量小的静止小球，碰后它们的速度方向都沿碰前入射小球速度方向，其平抛水平位移的大小才能代替其平抛初速度大小；若入射小球质量小于被碰小球质量，则碰后入射小球速度反向，无法用该装置确定其反向速度，因此无法完成本实验．
课堂互动讲练
对实验器材及安装考查
例1
如图 1－5－4所示是做“验证动量守恒定律”实验的示意图．
图1－5－4
(1)在该实验中，应选用的器材是下列器材中的________．
A．天平
B．游标卡尺
C．刻度尺
D．大小相同但质量不同的钢球两个
E．大小相同的钢球和硬橡胶球各一个
(2)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向．
(3)某次实验中，得出小球落点情况如图 1－5－5所示(单位是cm)，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置．已测得小球直径为 1.1 cm ，则入射小球和被碰小球质量之比为 m1∶m2＝________.
图 1－5－5
【思路点拨】 斜槽末端要水平，放球位置要固定；开始先放入射球，大球要把小球碰；十次落点取平均，小球位移要分清；小球质量乘位移，两球动量必守恒．
【答案】 (1)ACD (2)水平 (3)4∶1
对实验原理的考查
例2
在实验室用两端带竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A和B做验证动量守恒定律的实验，实验步骤如下：(如图1－5－6所示)
图1－5－6
①把滑块A和B紧贴在一起，在滑块A上放一个质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B 的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态；②按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A 和B 与挡板C和D碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A到C的运动时间t1，B到D的运动时间t2；③重复几次；分别取t1和t2的平均值．
(1)在调整气垫导轨时应注意________；
(2)应测量的数据还有________________；
(3)只要关系式________成立，即可验证动量守恒定律．
【思路点拨】 解答此类题目，关键是通过仔细阅读题目，弄清实验原理进行解答．
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1．4 美妙的守恒定律
核心要点突破
课堂互动讲练
课前自主学案
知能优化训练
1．4
课标定位
学习目标：1.理解什么是弹性碰撞和非弹性碰撞，并能进行相应计算．
2．了解什么是完全非弹性碰撞，知道发生完全非弹性碰撞时机械能损失最大．
重点难点：弹性碰撞和非弹性碰撞的区别与应用．
课标定位
课前自主学案
一、研究碰撞中的动能
1．动量和动能
在常见的碰撞中一般来说动量是守恒的，_____不一定是守恒的．
动能
2．弹性碰撞和非弹性碰撞
(1)弹性碰撞：碰撞过程中动量和______都守恒，即碰撞前后系统动量守恒，系统的_____守恒．
(2)非弹性碰撞：碰撞过程中动量守恒，____不守恒，碰撞后系统的总动能________碰撞前系统的总动能．
(3)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体_______________，具有相同的速度，这种碰撞系统动能损失_______．
动能
动能
动能
小于
“合”为一体
最大
3．正碰和斜碰
按物体碰撞前后运动方向是否沿同一直线，可将碰撞分为正碰和斜碰．
(1)正碰：两小球碰撞时的相对速度沿着连心线方向，称为正碰．
(2)斜碰：两小球碰撞前的相对速度不在连心线上，称为斜碰．
思考感悟
1．“台球天才”丁俊晖以他高超的技艺为世界斯诺克运动带来了一个新鲜的中国元素，如果白色球与红色球质量相等，丁俊晖击出白色球速度为v0与静止的红色球碰后，能出现两球速度大小都是v.方向不同的精彩情景吗？
提示：不能．因碰后的总动能大于碰前的总动能．
二、研究弹性碰撞
1．压缩过程
球A碰球B，接触后均被压缩而发生形变，由此产生弹力，使球A减速，球B加速，直到两球的速度相等，压缩过程结束．该过程中_______逐渐减少，__________逐渐增加．当速度相等时，____________达到最大，而________减至最小．
动能
弹性势能
弹性势能
动能
2．恢复过程
由于弹力的作用，球A继续减速，球B继续加速，使球B的速度大于球A的速度，两球的形变逐渐减小，当两球即将分离的瞬间，形变完全消失．这一过程称为恢复过程，该过程中__________逐渐减小，_______逐渐增加，当形变完全消失时，系统的___________为零，而______重新达到最大．
弹性势能
动能
弹性势能
动能
m1v1′＋m2v2′
相同
(2)若m1(3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，
碰撞前后两球_______互换．
相反
速度
思考感悟
2．质量相等的两个物体发生碰撞，一定交换速度吗？
提示：质量相等的两个物体只有发生一维的弹性碰撞时，系统动量守恒，总动能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度．
三、自然之美——物理学中的守恒定律
在物理学中我们学过的守恒定律有：机械能守恒定律、________守恒定律、______守恒定律、______守恒定律、能量守恒定律等．物理学的每一个守恒定律中都有一个守恒量，这反映了各种运动形式间的联系和统一，表现了物理学的和谐统一美．
动量
电荷
质量
核心要点突破
一、对碰撞问题的深入理解
1．碰撞过程的特点
(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用的时间很短，各物体作用前后各自动量变化显著，物体在作用时间内的位移可忽略．
(2)即使碰撞过程中系统所受合力不等于零，由于内力远大于外力，作用时间又很短，所以外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的．
(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰后的总机械能不可能大于碰前系统机械能．
(4)对于弹性碰撞，碰撞前后无动能损失；对于非弹性碰撞，碰撞前后有动能损失；对于完全非弹性碰撞，碰撞前后动能损失最大．
2．碰撞过程的分析判断依据
在所给的条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条
(1)系统的总动量守恒．
(2)系统的动能不增加，即Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2.
(3)符合实际情况，如碰后两者同向运动，应有v前＞v后，若不满足，则该碰撞过程不可能．
特别提醒：应用动量守恒定律求解碰撞问题，需要确定碰撞前后系统的动量．碰撞前的动量是指即将发生碰撞那一时刻系统的动量；碰撞后的动量是指碰撞刚结束那一时刻系统的动量．
二、爆炸与碰撞的异同
1．爆炸与碰撞的共同点是：物理过程剧烈，系统内物体相互作用内力很大．过程持续时间极短，可认为系统满足动量守恒．
2．爆炸与碰撞的不同点是：爆炸有其他形式的能转化为动能，所以动能增加；弹性碰撞时动能不变，而非弹性碰撞时通常动能要损失，动能转化为内能，动能减小．但两种情况都满足能量守恒，总能量保持不变．
特别提醒：宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
手榴弹在离地高h处时的速度方向恰好沿水平方向，速度大小为v，此时，手榴弹炸裂成质量相等的两块，设消耗的火药质量不计，爆炸后前半块的速度方向仍沿水平向左，速度大小为3v，那么两块弹片落地点之间的水平距离多大？
课堂互动讲练
碰撞中的动量和动能
例1
如图1－4－1 所示，在光滑的水平支撑面上，有A、B两个小球．A球动量为 10 kg·m/s，B球动量为 12 kg·m/s.A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为 8 kg·m/s，方向没变，则A、B两球质量的比值可能为( )
图1－4－1
A．0.5 B．0.6
C．0.65 D．0.75
【思路点拨】 两球相碰过程遵守动量守恒定律，不一定遵守动能守恒，但条件是碰撞后系统的动能不能增加．
【答案】 BC
【规律总结】 在对问题的估算中，需同时对多种结果综合考虑，给出对结果的最后预测．
碰撞与运动学知识的综合应用
例2
(2011年高考四川理综卷)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2，若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？
【思路点拨】 从匀变速直线运动公式求出碰前的速度，以之为初动量，利用动量守恒定律得出共同速度；然后用隔离法单独研究轿车，对其应用动量定理求平均冲力．
【答案】 9.8×104 N
【规律总结】 分析此类问题要明确物体相互作用的过程，搞清哪个过程满足动量守恒定律，哪个过程用匀变速直线运动，平抛运动知识求解，且明确各个过程的连结物理量速度．
用动量守恒定律解决爆炸类问题
例3
有一大炮竖直向上发射炮弹．炮弹的质量为M＝6.0 kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出的初速度v0＝60 m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0 kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以R＝600 m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g＝10 m/s2，忽略空气阻力)
【思路点拨】 火药爆炸时内力远大于重力，所以爆炸时动量守恒，然后利用平抛运动求出其中一片爆炸后速度即可求解．
【答案】 6.0×104 J
【规律总结】 操作过程中产生的化学能等于机械能的增加量．
变式训练 在沙堆上有一木块，质量M＝5 kg，木块上放一爆竹，质量 m＝0.10 kg.点燃爆竹后木块陷入沙中深 5 cm，若沙对木块的阻力恒为58 N，不计爆竹中火药质量和空气阻力．求爆竹上升的最大高度．
答案：20 m
知能优化训练
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1．2 探究动量守恒定律
核心要点突破
课堂互动讲练
课前自主学案
知能优化训练
1．2
课标定位
学习目标：1.理解系统、内力、外力几个概念．
2．理解并掌握动量守恒定律的条件、内容及表达式的意义．
重点难点：推导动量守恒定律，会应用动量守恒定律分析计算有关问题．
课标定位
课前自主学案
一、探究物体碰撞时动量的变化规律
1．实验探究需要进行哪些步骤？
(1)猜想与假设；(2)制订计划与设计实验；(3)进行实验与收集证据；(4)分析与论征；(5)评估；(6)交流与合作．
2．在制订计划与设计方案中，计划使用气垫导轨进行实验探究，方案：使滑块甲碰撞静止的滑块乙，碰撞后粘在一起运动．
完成该实验需要测量的数据有：滑块甲的_______、滑块乙的______、碰撞前滑块甲的________、碰撞后甲、乙共同运动的_______．
质量
质量
速度
速度
二、动量守恒定律
1．几个概念
(1)系统：几个有__________的物体的合称．
(2)内力：_________物体间的相互作用力．
(3)外力：_________的物体对系统内物体的作用力．
相互作用
系统内
系统外
思考感悟
1．一个力对某一系统来说是内力，这个力能变成外力吗？
提示：能．要看所选择系统，当所选系统发生变化时，这个力可能就变为外力．
2．内容
如果一个系统_________，或者________________，那么这个系统的总动量保持不变．
3．守恒条件
(1)系统不受外力作用．
(2)系统受外力作用，但合外力为___．
4．表达式
对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝__________或m1v1＋m2v2＝_________________.
不受外力
所受合外力为零
零
p1′＋p2′
m1v1′＋m2v2′
思考感悟
2．两同学在冰面上嬉戏，
甲同学想用力将乙同学推
开，如图 1－2－1所示，
结果是两人同时远离，这
是为什么呢？
提示：在冰面上摩擦力可忽略不计，甲、乙两同学组成的系统动量守恒，相互作用前总动量等于0，相互作用后获得等大反向的动量．
图 1－2－1
核心要点突破
一、动量守恒定律
1．动量守恒的含义
(1)动量守恒是指系统的总动量时时刻刻保持不变，也就是说，系统动量守恒时，任意两个时刻的动量都相等．
(2)只有初、末两个状态的动量相等，相互作用的过程中总动量发生变化的情形不能称之为动量守恒．
2．如何判断一个具体的物理过程中动量是否守恒
要判断一个具体的物理过程中动量是否守恒，首先要对这一过程进行受力分析，再根据受力情况进行判断．下列情况下，动量守恒定律成立：
(1)系统不受外力作用；
(2)系统受外力作用，但外力的矢量和为零；
(3)系统受外力作用，合外力不为零，但合外力远远小于内力(物体间的相互作用)；
(4)系统受外力作用，合外力不为零，但在某一方向上遵守上述条件，则系统在这一方向上动量守恒．
特别提醒：系统是否满足动量守恒的条件是应用动量守恒定律的关键．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
如图1－2－2所示，光滑水平
面上两小车中间夹一压缩了
的轻弹簧，两手分别按住小
车，使它们静止，若以两车及弹簧组成的系统为研究对象，则下列说法中正确的是( )
图1－2－2
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，后放开右手，此后总动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，此后总动量向左
D．无论先放开左手，还是先放开右手，待两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
解析：选ACD.两手同时放开，两车受到的合外力始终为零，且初始总动量为零，满足动量守恒条件，故系统总动量始终为零，A正确．先放开左手，那么总动量将不为零(左车获得速度)，但后放开右手后，系统所受合力为零，满足守恒条件，总动量守恒但不为零，B错误．由于左车先有动量，右车开始为零，因而总动量向左，C对．若考虑两手都放开后两车的运动情况，那么两车的总动量一定守恒，因为两手放开后，两车组成的系统所受合外力一定为零，若两手同时放开，则系统总动量一定为零，若两手不同时放开，则系统总动量不为零，故D正确．
二、应用动量守恒定律注意的问题
1．系统性
动量守恒定律描述的对象是由两个以上的物体构成的系统，因此研究的对象具有系统性．在运用动量守恒定律列式时，等号左右必须针对同一系统，若在作用前后丢失任何一部分，在解题时都会得出错误的结论．
2．矢量性
动量守恒定律的表达式是矢量方程，对于系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动的问题，应首先选定正方向，凡与正方向相同的动量取正值，反之取负值．对于方向未知的动量一般先假设为正值，根据求得的结果再判断假设的真伪．
3．同时性
动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初、末态的总动量，初态动量中的速度都应该是互相作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度都必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度．
4．相对性
由于动量的大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度，一般以地面为参考系．
特别提醒：运用动量守恒定律解题时，所列方程中的速度或位移必须是相对同一参考系，一般取地面为参考系，如果题目中给出的速度或位移不是相对同一参考系，则必须先将它们转化为相对同一参考系，然后再列方程求解．
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探究动量守恒定律
例1
某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘成一体，续继做匀速直线运动．他设计的具体装置如图1－2－3所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
图 1－2－3
图 1－2－4
(1)若已得到打点纸带如图 1－2－4所示，测得各计数点间距离并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段计算A碰撞前的速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度．(选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量 mA＝0.40 kg, 小车B的质量 mB＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前 mAvA＋mBvB＝____kg·m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝______kg·m/s.
(3)通过以上实验及计算结果，你能得出什么结论？
【思路点拨】 根据碰撞前、后匀速运动的特点确定其速度大小和方向，然后分析处理数值得出结论．
【精讲精析】 (1)小车A碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC段；CD段上所打出的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞，A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后的速度．
【答案】 (1)BC DE (2)0.42 0.417
(3)误差范围内，系统的质量与速度乘积之和不变
【规律总结】 探究动量守恒定律的实验方法很多，但其关键点是物体相互作用前、后速度的确定．
动量守恒定律成立的条件
例2
把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹和车的下列说法中正确的是( )
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒
D．枪、子弹和车组成的系统动量守恒
【思路点拨】 在使用动量守恒定律时，一定要注意守恒的条件，不要盲目使用，注意选好研究对象及其作用的方向，也许整个系统动量不守恒，但在某一个方向上动量是守恒的．
【精讲精析】 枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力．如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项A错；如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项B错；如果选车、枪和子弹为系统，爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，并不存在忽略的问题，系统在水平方向上不受外力，整体遵守动量守恒的条件，故选项C错；D对．
【答案】 D
【规律总结】 (1)动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，因此在判断系统动量是否守恒时一定要分清内力和外力；
(2)在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关，因此，在运用动量守恒定律解题时，一定要明确在哪一过程中哪些物体组成的系统动量是守恒的．
动量守恒定律的简单应用
例3
如图1－2－5所示，设车
厢长为L，质量为M，静止在
光滑水平面上，车厢内有一
质量为 m 的物体，以速度 v0
向右运动，与车厢壁来回碰撞 n 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为( )
图1－2－5
【思路点拨】 确定研究系统——车厢和物体→分析系统受力情况→判断系统动量守恒→用动量守恒定律求解．
【答案】 C
【规律总结】 动量守恒定律在处理较复杂的问题时要比牛顿运动定律更简单明了，动量守恒定律不需要考虑中间的过程，只要符合守恒的条件，只需要考虑它们的初、末状态就可以了．
变式训练 质量为M的小车，上面站有质量为 m 的人，一起以速度 v0在光滑水平面上向右匀速前进，当人以相对于车的速度u 向左水平跳出后，车速为多大？
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1．1 探究动量变化与冲量的关系
核心要点突破
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课前自主学案
知能优化训练
1．1
课标定位
学习目标：1.理解动量与冲量的概念．
2．理解动量定理及其表达式．
3．会应用动量定理处理变力的冲量，求平均作用力．
重点难点：动量定理的理解与应用．动量与冲量的区别与联系，动量定理的应用．
课标定位
课前自主学案
一、动量和冲量 动量定理
1．冲量
(1)概念：力和______________的乘积Ft叫做冲量．
(2)公式：I＝Ft.
(3)单位：国际单位制中是________，符号是N·s.
(4)矢量性：冲量是矢量，它的方向与______的方向相同．
力的作用时间
牛顿秒
力
思考感悟
1．一个物体静止在水平面上一段时间，物体重力的冲量为零吗？
提示：不为零，尽管物体静止，但物体受到重力，且作用了一段时间，所以重力冲量不为零．
2．动量
(1)定义：物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量．
(2)公式：p＝mv.
(3)单位：国际单位制中是千克米每秒，符号是_____________.
(4)矢量性：动量是矢量，它的方向与_______的方向相同，动量运算服从______________________法则．
kg·m/s
速度
矢量的合成和分解
3．动量定理
(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的__________．
(2)公式：I＝Δp或Ft＝________.
动量变化
p′－p
思考感悟
2．能否应用动量定理求解变力的冲量？
提示：能．
二、动量定理的应用
理论分析：由动量定理可知，如果物体的动量变化一定，那么它受到的冲量也一定．因此作用时间越短，力就越大；作用时间越长，力就越小．
思考感悟
3．在进行跳高比赛时，为什么要放上很厚的海绵垫子？
提示：人跳过横杆后，可认为人做自由落体运动，落地时速度较大，人落到海绵垫子上时，可经过较长的时间速度减小为零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小，对运动员起到保护作用．
核心要点突破
一、对冲量的理解和计算
1．某个力的冲量仅由力和作用时间共同决定，与其他力是否存在及物体的运动状态无关．
2．冲量是过程量，它反映的是力在一段时间内的积累效果．所以，它取决于力和时间两个因素．较大的力在较短时间内的积累效果，可以和较小的力在较长时间内的积累效果相同．
3．冲量是矢量，对恒力的冲量可直接用I＝Ft计算，方向就是力的方向．如果力是变力，特别是力的方向发生变化，冲量的方向就不再是力的方向了，应该是平均作用力的方向．
4．求合冲量的两种方法：
(1)可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；
(2)如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用 I合＝F合t 求解．
5．用图像法求解变力的冲量
F－t 图像中，两坐标轴所围成的“面积”表示 t 时间内力 F 的冲量，如图1－1－1所示．
图1－1－1
特别提醒：求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量，这个力是变力还是恒力．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．用20 N的拉力竖直向上拉重为15 N的物体，2 s内物体所受合力的冲量大小为( )
A．70 N·s B．5 N·s
C．40 N·s D．10 N·s
解析：选D.先求合力，再求冲量，D项正确．
二、对动量和动量变化的理解
1．对动量的理解
(1)动量是状态量．在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量．
(2)动量的矢量性：动量是矢量，大小为 mv，方向与 v 的方向相同，服从矢量运算法则．
(3)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选择有关，因此物体的动量也与参考系的选择有关．在中学阶段，动量表达式中的速度一般是以地球为参照物的．
2．动量的变化
(1)定义：动量变化 Δp 等于物体的末动量 p′ 与初动量 p 的差，即 Δp＝ p′ －p .
(2)动量变化的方向：动量变化是矢量，动量变化的方向就是速度变化的方向．
(3)动量变化的计算
①动量变化是矢量，其大小和方向可由 p′ 与 p 的矢量差决定，而计算矢量差要用平行四边形定则；
②共线的动量运算，先选定一个方向为正方向，可转化为代数运算，若Δp>0，说明Δp的方向与选取的正方向相同，若Δp<0，说明Δp的方向与选取的正方向相反．
特别提醒：动量变化与速度变化在物理概念表示方法上相似．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．质量为10 kg的物体，当其速率由3 m/s变为4 m/s时，它的动量变化Δp的大小不可能是( )
A．10 kg·m/s B．50 kg·m/s
C．70 kg·m/s D．90 kg·m/s
解析：选D.根据动量变化Δp＝mv2－mv1知，当v1和v2的方向相同时，Δp＝mv2－mv1＝10 kg·m/s，动量变化最小；当v1和v2的方向相反时，Δp＝mv2－mv1＝70 kg·m/s，动量变化最大．所以10 kg·m/s≤Δp≤70 kg·m/s.
三、对动量定理的理解和应用
1．对动量定理的理解
(1)动量定理：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化. Ft＝Δp＝p末－p初．
(2)式子中的 Ft 应是总冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．
(3)动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不同都适用．
(4)动量定理反映了动量变化与合外力的冲量的因果关系：冲量是因，动量变化是果．
(2)应用动量定理解决问题的一般步骤
①选定研究对象．
②进行受力分析和运动的初、末状态分析．
③选定正方向，由动量定理列式求解．
特别提醒：动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观现象和高速运动仍然适用．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
3．下面说法正确的是( )
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
课堂互动讲练
对冲量的理解
例1
关于冲量，下列说法中正确的是( )
A．冲量是物体动量变化的原因
B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C．动量越大的物体受到的冲量越大
D．冲量的方向就是物体受力的方向
【精讲精析】 力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A选项正确．只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况，是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B选项不正确．物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C选项不正确．冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D选项不正确．
【答案】 A
【方法总结】 力的冲量与物体运动状态无关，只有力为恒力时，力的冲量的方向才与力的方向相同．
动量变化的计算
例2
一个质量是0.1 kg的钢球，以6 m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动．碰撞前后钢球的动量有没有变化？
【思路点拨】 动量是矢量，题中钢球速度反向，说明速度发生变化，因此动量必发生变化，计算变化量时应规定正方向．
【精讲精析】 取向左的方向为正方向
物体原来的动量：p1＝－mv1＝－0.1×6 kg·m/s
＝－0.6 kg·m/s.
弹回后物体的动量：p2＝mv2＝0.1×6 kg·m/s
＝0.6 kg·m/s.
动量变化：Δp＝p2－p1
＝0.6 kg·m/s－(－0.6 kg·m/s)＝1.2 kg·m/s.
动量变化量为正值，表示动量变化量的方向向左．
【答案】 有变化，变化量方向向左，大小为1.2 kg·m/s.
【方法总结】 动量及动量变化都是矢量，在进行动量变化的计算时应首先规定正方向，这样各矢量中方向与正方向一致的取正值，方向与正方向相反的取负值．从而把矢量运算变成代数加减．
对动量定理的理解
例3
下列几种物理现象的解释中，错误的是( )
A．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻
B．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量
C．推车时推不动是因为推力的冲量为零
D．动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来
【思路点拨】 动量定理中的冲量是研究对象所受合外力的冲量，不是受到的某一个力的冲量．
【精讲精析】 砸钉子时不用橡皮锤，一是因为橡皮锤太轻，动量变化小，二是因为缓冲时间长，从而导致冲力小．
跳高时在沙坑里填沙，是为了增长缓冲时间，减小冲力．
推车时推不动，由I＝Ft 可知，推力冲量不为零．
由动量定理得，动量相同的两个物体受到相同的制动力，将一起停下来．故A、B、C错误，D正确．
【答案】 ABC
【规律总结】 利用动量定理分析问题时，要把哪个量不变，哪个量变化搞清楚．
动量定理的应用
例4
如图1－1－2所示，质量为1 kg的钢球从5 m高处自由下落，又反弹到离地3.2 m高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1 s，求钢球所受地面的平均作用力．(g取10 N/kg)
【思路点拨】 钢球着地后与地面间的相互作用力是变力，在解决该问题时通常把这种变力看成是一种平均效果力，即平均力．然后利用动量定理求解．
【答案】 见自主解答
【方法总结】 (1)由于动量定理表达式是一个矢量式，对同一直线上的作用过程，要选取正方向；(2)要注意分清相互作用的过程，找出初、末状态的动量和在此过程中物体的受力．
变式训练 质量m＝500 g的篮球，以10 m/s的初速度竖直上抛，当它上升的高度h＝1.8 m处与天花板相碰，经过时间t＝0.4 s的相互作用，篮球以碰前速度的反弹，设空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，则篮球对天花板的平均作用力为多大？
答案：12.5 N
知能优化训练
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1．3 动量守恒定律的案例分析
核心要点突破
课堂互动讲练
课前自主学案
知能优化训练
1．3
课标定位
学习目标：1.掌握运用动量守恒定律解决问题的一般步骤．
2．知道反冲现象和火箭的工作原理，了解我国的航空、航天事业的巨大成就，激发学生热爱祖国的情感．
重点难点：能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲现象．
课标定位
课前自主学案
一、动量守恒定律的应用
动量守恒定律是物理学中最常用的定律之一，它在理论探索和实践应用中均发挥了巨大的作用．用动量守恒定律来研究碰撞、爆炸问题时，只需考虑物体初、末状态的______，因此往往比__________定律更为简便．
动量
牛顿运动
二、研究反冲现象
1．反冲：物体系统的一部分向某方向运动，而其余部分向___________运动的现象．
___________和_____的飞行都利用了反冲现象
2．研究原理：研究反冲现象的重要依据是_______________．
相反方向
喷气式飞机
火箭
动量守恒定律
思考感悟
坦克作为“陆战之王”，通常都具有较大的吨位，可即使世界上最大的重型坦克，在其进行射击训练时，我们总能看到其塔座剧烈的震动，你能解释这是为什么吗？
提示：在坦克发射炮弹的瞬间，坦克和炮弹发生强烈的相互作用，炮弹向前飞出后，坦克必然会产生向后运动的趋势，因为二者组成的系统在水平方向的动量是守恒的．
核心要点突破
一、动量守恒定律与牛顿运动定律的联系与区别
1．动量守恒定律可以根据牛顿第二、第三定律导出
设质量为 m1 和m2的物体相互作用的时间为 t ，相互作用力为F和F′，除此之外，物体不受其他外力的作用，作用前后的速度分别为 v1、v2 和 v1′、v2′.根据牛顿第二定律有：
Ft＝m1a1t＝m1(v1′－v1)＝m1v1′－m1v1
F′t＝m2a2t＝m2(v2′－v2)＝m2v2′－m2v2
根据牛顿第三定律F′＝－F
所以 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
2．牛顿第二定律有一定的局限性，只适用于低速宏观物体．动量守恒定律，不仅适用于低速宏观物体，而且适用于高速微观粒子，具有普遍性．
3．牛顿第二定律应用时要注意细节，而应用动量守恒定律时，只需考虑物体初、末状态的动量，所以动量守恒定律比牛顿运动定律更简便．
4．应用动量守恒定律解题步骤
(1)明确研究对象，即：要明确对哪个系统，对哪个过程应用动量守恒定律．
(2)分析系统所受的外力、内力，判定系统动量是否守恒．
(3)分析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、末状态的动量．
(4)规定正方向，列方程．
(5)解方程．如解出两个答案或带有负号要说明其意义．
特别提醒：动量守恒定律研究的是相互作用的系统，而不是单个物体．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．质量为3 kg 的小球A在光滑水平面上以 6 m/s 的速度向右运动，恰遇上质量为 5 kg 的小球B以4 m/s 的速度向左运动，碰撞后B球恰好静止，求碰撞后A球的速度．
答案：0.67 m/s 方向向左
二、对反冲运动的进一步理解
1．反冲运动的特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．
(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理．
(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加．
2．讨论反冲运动时，应注意的问题
(1)相对速度问题：反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度．由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度，通常为对地的速度．因此应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程．
(2)变质量问题：在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究．
3．反冲现象的应用及防止
(1)反冲是生活和生产实践中常见的一种现象，喷气式飞机和火箭是反冲的重要应用，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的．
(2)影响火箭获得速度大小的因素
①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为 2000 m/s～4000 m/s .
②质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比．喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．
特别提醒：(1)内力的存在，不会影响系统的动量守恒．
(2)内力做的功往往会改变系统的总动能．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．一辆小车置于光滑水平桌面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端安一网兜，若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)( )
A．向左移动一段距离停下
B．在原位置没动
C．向右移动一段距离停下
D．一直向左移动
解析：选A.弹簧枪发射弹丸后，依靠反冲小车向左运动，与飞行的弹丸落入右端网兜时，因动量守恒，小车又停止，故A正确．
课堂互动讲练
多过程中动量守恒问题
例1
质量为M＝2 kg的小平板
车静止在光滑水平面上，车的
一端静止着质量为mA＝2 kg的
物体A(可视为质点)，如图1－3－1所示，一颗质量为mB＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在车上，若物体A与小车间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求平板车最后的速度是多大？
图1－3－1
【思路点拨】 子弹射穿A的过程极短，因此车对A的摩擦力作用可略去，即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒，同时，由于作用时间极短，可认为A的位置没有发生变化．
【精讲精析】 子弹击穿A后，A在水平方向获得一个速度vA，最后当A相对车静止时，它们的共同速度为v.
【答案】 2.5 m/s
【规律总结】 对相互作用的物体，要搞清物体发生了哪些过程，哪个过程是满足动量守恒的，在作用时间极短的过程时，一般是内力远大于外力，动量是守恒的．
平均动量守恒问题
例2
如图1－3－2所示，长为L，质量为M的小船停在静水中，一个质量为 m的人站在船头．若不计水的阻力，在人从船头走到船尾的过程中，人和船对地面的位移各是多少？
图1－3－2
【思路点拨】 选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以水平方向动量守恒．
【精讲精析】 人起步前系统总动量为零，当人加速前进时，船同时向后加速运动；人匀速前进时，船同时向后匀速运动；当人停下时，船也停下．为了简化问题，我们假设人、船均匀速运动，设人的速度为 v1，船的速度为v2，以人的运动方向为正方向，
【规律总结】 此题目代表一类问题即“人船模型”，一个原来处于静止状态的系统，在系统内物体发生相对运动的过程中，有一个方向动量守恒，此时有 ms1＝Ms2 成立，其中s1、s2为相对同一参考系的位移．
反冲运动中的变质量问题
例3
据报道，“神舟七号”宇宙飞船计划承载三名宇航员于2008年9月底发射升空，假设一个宇航员，连同装备的总质量为100 kg，在空间跟飞船相距45 m处相对飞船处于静止状态．他带有一个装有0.5 kg氧气的贮氧筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50 m/s的相对速度喷出的喷嘴．宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸．已知宇船员呼吸的耗氧率为2.5×10－4 kg/s.试问：
(1)如果他在准备返回飞船的瞬时，释放0.15 kg的氧气，他能安全地回到飞船吗？
(2)宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少？
【思路点拨】 宇航员使用氧气喷嘴喷出一部分氧气后，根据动量守恒定律，可以计算出宇航员返回的速度．根据宇航员离开飞船的距离和返回速度，可以求出宇航员返回的时间，即可求出这段时间内宇航员要消耗的氧气，再和喷射后剩余氧气质量相比，即可得到答案．
宇航员返回途中所耗氧气
m′＝kt＝2.5×10－4×600 kg＝0.15 kg，
氧气筒喷射后所余氧气
m″＝m0－Δm＝(0.5－0.15)kg＝0.35 kg
因为m″>m′，所以宇航员能顺利返回飞船．
【答案】 (1)能 (2)1800 s 200 s
【误区警示】 ①分析本题易忽略将50 m/s的相对速度转化为绝对速度(以飞船为参考系)，而导致错误．②本题为变质量问题，应以宇航员连同装备和喷出的气体为研究对象，同时注意宇航员在喷气前后的质量变化．
变式训练 在太空中有一枚相对太空站处于静止状态的火箭，突然喷出质量为m的气体，喷出速度为v0(相对太空站)，紧接着再喷出质量也为m的另一股气体，此后，火箭获得的速率为v(相对太空站)．求火箭第二次喷射气体(相对太空站)的速度为多大？
知能优化训练
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