1.1机械功同步练习题（Word版含答案）

1.1机械功同步练习题2021-2022学年鲁科版高中必修二物理
一、单选题
如图所示，为圆弧轨道，为水平直轨道，圆弧的半径为，的长度也是。一质量为的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端从静止开始下落时，恰好运动到处停止，那么物体在段克服摩擦力所做的功为
A. B. C. D.
一水平恒力作用在静止的物体上，第一次使物体沿光滑水平面移动一段距离，第二次使物体沿粗糙水平面移动相同的距离，则下列说法正确的是
A. 两次拉力做功相同 B. 两次合力做功相同
C. 两次拉力做功的平均功率相同 D. 两次合力做功的平均功率相同
下列说法正确的是
A. 由功率表达式可知，功率与做功成正比，与做功时间成反比
B. 由于功有正负，所以功是矢量
C. 某物体所受合力做功为零，则每个力做功均为零
D. 做自由落体运动的物体，重力做正功
如图所示，长为的长木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的物块，物块与斜面间的摩擦因数为，现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时，停止转动木板，整个过程中物块始终相对于木板静止，下列说法正确的是取
A. 摩擦力对物块做负功 B. 摩擦力对物块做正功
C. 支持力对物块做功为 D. 支持力对物体做功为
如图所示，板长为，板的端静止放有质量为的小物体，物体与板的动摩擦因数为，开始时板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中
A. 摩擦力对小物体做功为
B. 摩擦力对小物体做功为
C. 弹力对小物体做功为
D. 板对小物体做功为
一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力，在车前进的过程中，下列说法正确的是
A. 当车匀速前进时，人对车做的总功为正功
B. 当车加速前进时，人对车做的总功为正功
C. 当车减速前进时，人对车做的总功为正功
D. 不管车如何运动，人对车做的总功都为零
一个物体在两个力、的共同作用下发生了一段位移，做功分别为、，下列说法正确的是
A. 这两个力大小相等 B. 这两个力做的总功为
C. 这两个力的功率不相等 D. 比做的功多
下列说法正确的是
A. 静摩擦力一定不做功
B. 滑动摩擦力一定对物体做负功
C. 一对平衡力对物体做功的代数和一定为零
D. 一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功
一物块在水平地面上沿直线滑行，时其速度为，从此刻开始在物块运动方向上再施加一水平作用力，力与物块的速度 随时间变化的规律分别如图甲、乙所示．则下列说法中正确的是
A. 第秒内水平作用力做负功
B. 第秒内合力做功为
C. 第秒内水平作用力不做功
D. 秒内水平作用力所做总功为
如图所示，货物放在自动扶梯的水平台阶上，随扶梯一起向斜上方做匀速直线运动，下列说法正确的是
A. 重力对货物做正功 B. 摩擦力对货物做正功
C. 支持力对货物做正功 D. 合外力对货物做正功
二、填空题
如图所示，重的木箱，在的水平拉力作用下，沿水平面匀速前进了。在此过程中，拉力对木箱做的功为 ，重力对木箱做的功为 ；运动过程中拉力的瞬时功率 填“增大”、“减小”或“不变”。
如图所示，倾角为、高为的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为的小物块可视为质点从斜面顶端由静止开始下滑。已知重力加速度为，不计空气阻力，则小物块从顶端滑到斜面底端的过程中，重力做的功为________，斜面支持力对小物块做的功为________；小物块沿斜面下滑的整个过程中重力的平均功率为________。
从深为的井底提升一质量为的水桶，若所用绳索质量不计，则把此水桶提到井口的过程中，重力做的功为___________，水桶的重力势能增加了__________。
三、实验题
如图所示，一小球从半径为的固定半圆轨道左端点正上方某处开始做平抛运动小球可视为质点，飞行过程中速度恰好与半圆轨道相切于点为半圆轨道圆心，与水平方向夹角为，重力加速度为，求：
小球自抛出点至点的过程中重力做的功
小球抛出的初速度大小
一个物块放置在粗糙的水平面上，受到的水平拉力随时间变化的关系如图所示，速度随时间变化的关系如图所示，前秒内物块所受摩擦力的大小______，秒到秒内水平拉力做功______J.秒内摩擦力做功______。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
段摩擦力可以求出，由做功公式求得段摩擦力对物体所做的功，对全程由动能定理可求得段克服摩擦力所做的功。
本题考查动能定理的应用，变力做功可以由动能定理求解，恒力做功可以直接由功的公式求解。
【解答】
段物体受摩擦力，位移为，故BC段摩擦力对物体做功，对全程由动能定理可知，
解得，故AB段克服摩擦力做功为，故ABC错误，D正确。
故选D。

2.【答案】
【解析】
【分析】
根据功的公式，结合拉力的大小比较拉力做功的大小，根据物体所受的合力大小比较合力做功大小，根据加速度的大小，结合位移时间公式比较运动的时间，从而比较拉力做功的功率。
【解答】
A.根据知，两次情况下拉力大小相同，位移相同，则拉力做功相同，A正确。
B.在光滑水平面上，合力等于拉力，在粗糙水平面上，合力等于拉力与摩擦力大小之差，可以知道第一次合力大于第二次合力，则合力做功不同，B错误。
C.第一次作用时的合力较大，则加速度较大，根据知，第一次作用的时间较短，根据知，两次拉力做功的平均功率不同，C错误。
D.第一次合力做功较大，时间较短，则合力的平均功率较大，D错误．
故选A。
3.【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查合力的功、功率，熟练掌握求解合力的功的方法。
【解答】
A.是比值定义法，在相同时间内，力做功越多，功率越大，做相等的功，所用时间越少，功率越大，故A错误；
B.由于功有正负，但没有方向，所以功是标量，故B错误；
C.某物体所受合力做功为零，但每个力做功不一定为零，故C错误；
D.自由落体运动的物体，重力竖直向下，运动方向竖直向下，力与运动方向夹角小于，所以做正功，故D正确。
故选D。

4.【答案】
【解析】
【分析】
对物体受力分析，根据功的定义以及功能关系确定各力做功情况。
本题考查功的计算和功能关系的应用，注意明确受力分析的方法，掌握平衡条件的应用是解题的关键。
【解答】
当木板与水平面的夹角为时，，故最大静摩擦力等于重力的分力，物体仍处于静止状态。
摩擦力与速度方向始终垂直，不做功，故AB错误；
支持力的方向与速度方向同向，做正功，根据功能关系可知，支持力做正功增加了重力势能，，故D错误，C正确。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
滑块受重力、支持力和静摩擦力；重力做功与路径无关，仅与首末位置的高度差有关，求出初末位置的高度差，即可得出重力做的功；摩擦力的方向与木块运动的方向垂直，则摩擦力不做功；根据动能定理求出板对小物体做的功。
本题主要考查恒力做功，解决本题的关键知道重力做功的特点，以及会运用动能定理求解变力功。
【解答】
摩擦力的方向与木块运动的方向垂直，则摩擦力不做功，故A错误，B错误；
C.滑块受重力、支持力和静摩擦力，重力做功为，摩擦力不做功，根据动能定理，有：；故，故C错误；
D.摩擦力不做功，故板对滑块做的功等于支持力的功，即为，故D正确。
故选D。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了恒力做功公式的直接应用，关键是根据人的运动状态，判断人的受力情况，再根据作用力和反作用力的关系判断人对车厢施力情况，难度适中。
人对车施加了三个力，分别为压力，推力，摩擦力，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。
【解答】
A.当车匀速前进时，人对车厢的推力做的功为，静摩擦力做的功，人处于平衡状态，根据作用力与反作用的关系可知，，则人对车做的总功为零，故A错误；
B.当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力向右且大于车厢壁对人的作用力，所以人车厢的静摩擦力向左，静摩擦力做的功，人对车厢的推力方向向右，做的功为，因为，所以人对车做的总功为负功，故B错误；
C.当车减速前进时，车厢对人的静摩擦力向右且小于车厢壁对人的作用力，所以人车厢的静摩擦力向左，静摩擦力做的功，人对车厢的推力方向向右，做的功为，因为，人对车做的总功为正功，故C正确；
D.由上述分析可知D错误。
故选C。
7.【答案】
【解析】
【分析】
功是标量，几个力对物体做的总功，就等于各个力单独对物体做功的代数和，功的正负表示是动力做功还是阻力做功．
因为功是标量，求标量的和，几个量直接相加求代数和即可。
【解答】
A.根据恒力做功公式可知，做功一正一负，不能说明两个力的方向相反，还跟角度有关，故A错误；
B.，故B正确；
C.功率因为两个力的大小及夹角关系都不能确定，故这两个力的功率关系不确定，故C错误。
D.比做的功一样多，故D错误。
故选B。
8.【答案】
【解析】
【分析】
判断力对物体是否做功，要根据功的计算公式来计算，即在力的方向上有发生位移，此时力就对物体做了功．
力对物体是否做功可以根据功的公式来判断，作用力和反作用力由于它们作用在不同的物体上，它们做功的情况也就不一样了．
【解答】
A.传送带在向上传送物体时，传送带对物体的摩擦力是静摩擦力，此时的静摩擦力就对物体做功，故A错误；
B.当力的方向与物体运动方向的夹角小于时，力就对物体做正功，滑动摩擦力的方向也可以与物体的运动方向相同，如把静止的物体刚放在传送带上的时候，此时滑动摩擦力就对物体做正功，故B错误；
C.一对平衡力，作用在同一物体上，大小相等，方向相反，位移相同，故对物体做功的代数和一定为零，故C正确；
D.作用力做正功，反作用力也可以做正功，比如两带电小球间连接压缩的弹簧，放手后弹簧弹力对两小球都做正功，故D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
知道的大小，根据平衡条件可求出摩擦力的大小；再求得各自时间段内物体的位移即可求得力做功的多少和第内合力的功。
本题考查的是学生对功的理解，根据功的定义可以分析做功的情况，在解题时一定注意对图象的掌握和应用。
【解答】
由图像可知第内物体做匀速运动，根据平衡条件可知，摩擦力，结合图像可知拉力一直与物体运动方向同向。
A.由速度图象可知，第内的位移为，由功的公式可知，拉力所做的功，即在第秒内，水平作用力做正功；故A错误；
B.由图象可知，第内的位移为；所以第秒内合力做功为 ，故B正确；
C.第内水平作用力与位移方向相同，故水平作用力做正功，故C错误；
D.第内水平作用力的功为，第内物块的位移为，水平力为，所以第内水平力的功，由以上可知，内水平作用力所做的总功；故D错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】
【分析】
货物放在自动扶梯上，货物相对于扶梯处于静止状态，静止的物体受到平衡力的作用，所受到的合力为零，再根据功的公式确定做功情况。
货物放在台阶式的扶梯上和货物放在斜面式的扶梯上受力情况是不同的：货物放在台阶式的扶梯上，货物受到重力和支持力作用；货物放在斜面式的扶梯上，货物有下滑的趋势，所以货物除受到重力和支持力作用，还受摩擦力作用。
【解答】
货物放在自动扶梯上，货物受到竖直向下的重力作用和竖直向上的支持力作用，货物相对于扶梯是静止的，没有相对运动也没有相对运动趋势，货物不受摩擦力作用，所以重力和支持力是一对平衡力，合力为零；因重力与位移夹钝角，故重力对货物做负功；支持力对货物做正功；合力不做功；故C正确，ABD错误。
故选C。
11.【答案】；；不变
【解析】
【分析】
此题主要考查的功和功率计算公式的正确理解和应用，要求能熟记公式并能准确掌握重力做功的特点。
知道拉力大小和在拉力方向上移动的距离，利用功的公式求拉力做的功；明确重力方向和位移的方向，由功的公式明确重力的功；根据可分析拉力的瞬时功率。
【解答】
拉力的功；
重力竖直向下，由于重力与位移相互垂直，故重力做功为零；
由于物体匀速运动，则由可知，拉力的瞬时功率不变；
故答案为：；；不变。
12.【答案】； ；。
【解析】
【分析】本题考察了重力做功、支持力作用和瞬时功率问题，在运用过程中应注意：
重力做功与路径无关，只与重力和高度的变化有关，由重力做功的公式可求得重力所做的功；
支持力的方向与位移之间的夹角为，故支持力不做功；根据求平均功率。
【解答】小物块从滑到斜面底端的过程中重力做的功只与物体的初末的位置有关，所以重力做的功为；
支持力的方向与位移之间的夹角为，斜面支持力对小物块做的功；
设小物块从滑到所用的时间为，则，
解得，
故重力的平均功率。
故答案为：； ；。

13.【答案】；
【解析】
【分析】
本题考查功及重力势能的大小，难度较小。
根据功计算和重力势能的表达式求解。
【解答】
重力做的功；
增加的重力势能。
故答案为：；。
14.【答案】解：
由几何知识小球的水平射程为：
小球与半圆轨道相切于点，则有：，
设位移与水平方向的夹角为，则：
可得竖直位移：，
所以小球自抛出点至点的过程中重力做功：；
由，得：
由上得知小球抛出的初速度大小：。
【解析】本题是平抛运动的典型问题，应从速度关系找到位移关系，把握正确的解题思路是关键。
由几何关系得到物体竖直位移与水平位移的关系，得到物体的运动时间，由重力做功得解。
由竖直方向的速度位移公式解得到达点的竖直分速度，再由的两分速度的关系得解。
15.【答案】
【解析】解：前秒物体匀速运动，摩擦力与此时间段的拉力平衡，有：；
秒到秒内，拉力大小为：，
位移为速度时间图象中该时间段内所围面积为：
拉力做功为：；
秒内
物体的总位移是速度时间图象与在该时间段所围面积为：
，
摩擦力做功为：；
故答案为：，，，
根据平衡状态求摩擦力大小；
根据速度时间图象中的面积求解位移，根据做功公式计算拉力做功和摩擦力做功；
本题考查了速度时间图线与力学的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，图线与时间轴围成的面积表示位移
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