5.4平衡条件的应用同步练习题（Word版含答案）

5.4平衡条件的应用同步练习题2021-2022学年鲁科版高中必修一物理
一、单选题
如图所示，轻绳的一端与质量为的物块连接，另一端跨过定滑轮与轻绳拴接于点。与水平方向成角的力的作用在点，质量为的物块恰好与地面间没有作用力。已知，定滑轮右侧的轻绳与竖直方向的夹角也为，重力加速度为。当从图中所示的状态开始顺时针缓慢转动的过程中，结点、的位置始终保持不变，则下列说法正确的是
A.
B. 的最小值为
C. 地面对物块的支持力变大
D. 地面对物块的摩擦力先变大后变小
如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有
A. 小球对斜劈的压力保持不变
B. 轻绳对小球的拉力先减小后增大
C. 竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小
D. 对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
将两个质量均为的小球、用细线相连后，再用细线悬挂于点，如图所示。用力拉小球，使两个小球都处于静止状态，且细线与竖直方向的夹角保持，重力加速度为，则达到最小值时绳上的拉力为
A. B. C. D.
如图所示，用一根长为的细绳一端固定在点，另一端悬挂质量为的小球，为使细绳与竖直方向成角且绷紧，小球处于静止状态，对小球施加的最小的力是
A.
B.
C.
D.
如图所示，质量分别为、的、两个楔形物体叠放在一起，靠在竖直墙壁上，在水平力的作用下，、保持静止不动，则以下说法正确的是
A. 对的摩擦力方向沿斜面向下
B. 受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C. 力增大时，对的压力增大
D. 力增大时，对的摩擦力增大
如图所示，倾角为的斜面体置于水平地面上，小物块置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏连接，连接的一段细绳与斜面平行，在中的沙子缓慢流出的过程中，、、都处于静止状态，则下列说法正确的是
A. 对的摩擦力始终增加
B. 地面对的支持力始终不变
C. 地面对的摩擦力始终不变
D. 细绳对滑轮的作用力方向始终不变
晾晒衣服的绳子两端、分别固定在两根竖直杆上，点高于点，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止如图，不计绳子质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法中正确的是
A. 无风时，挂钩左右两侧绳子较陡
B. 有风时，可能和无风时一样大
C. 有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力不相等
D. 在有风时，将点沿杆稍下移，绳子的拉力变大
如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为，木板对小球的支持力大小为以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中
A. 始终减小，始终减小
B. 始终减小，始终增大
C. 先增大后减小，始终减小
D. 先增大后减小，先减小后增大
如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有、两个轻环，系在两环上的登场细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则
A. 杆对环的支持力变大
B. 杆对环的力不变
C. 环对杆的摩擦力变小
D. 与环相连的细绳对书本的拉力变大
如图所示，两质量均为的小球、固定在轻杆两端，用等长的细线悬挂在点，整个系统静止时，细线和轻杆构成正三角形。用力缓慢拉动小球，保持两细线张紧，最终使连接球的细线竖直。重力加速度大小为。则连接球的细线竖直时，力的最小值是
A. B. C. D.
二、填空题
如图所示，木板放在水平地面上，质量为的物块放在它的水平上表面上；弹簧秤一端固定在墙壁上，另一端与物块相连，重力加速度取，当用力匀速抽出长木板的过程中，观察到弹簧秤的示数为，弹簧伸长量为，若加速抽出木板，弹簧的伸长量________填“增大”“减小”或“不变”，物块与木板间的动摩擦因数为________，弹簧的劲度系数为________。
如图，用力传感器、共同支起一个质量为的光滑球。其中对球的作用力方向与水平方向间夹角始终为，对球的作用力方向可调。为使球保持平衡，传感器对球作用力的作用点所在范围为______在区域、、、、中选填，作用力的最小值为______。重力加速度为
一铁架台放在水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细绳垂直，现将水平力作用在小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中，铁架台对地面的压力大小______________，铁架台所受地面的摩擦力大小______________。两空均选填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“保持不变”或“无法确定”。
三、实验题
为制作电子吊秤，物理小组找到一根拉力敏感电阻丝，拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生微小形变宏观上可认为形状不变，它的电阻也随之发生变化，其阻值随拉力变化的图象如图所示，小组按图所示电路制作了一个简易“吊秤”。电路中电源电动势，内阻；灵敏毫安表量程为，内阻；是可变电阻器，、两接线柱等高且固定。现将这根拉力敏感电阻丝套上轻质光滑绝缘环，将其两端接在、两接线柱上。通过光滑绝缘滑环可将重物吊起，不计敏感电阻丝重力，具体步骤如下：
步骤：滑环下不吊重物时，闭合开关，调节可变电阻，使毫安表指针满偏；
步骤：滑环下吊已知重力的重物，测出电阻丝与竖直方向的夹角为；
步骤：保持可变电阻接入电路电阻不变，读出此时毫安表示数；
步骤：换用不同已知重力的重物，挂在滑环上记录每一个重力值对应的电流值；
步骤：将电流表刻度盘改装为重力刻度盘。
写出敏感电阻丝上的拉力与重物重力的关系式___________；
若图中，图象斜率，测得，毫安表指针半偏，则待测重物重力_____________；
改装后的重力刻度盘，其零刻度线在电流表_________填“零刻度”或“满刻度”处，刻度线________填“均匀”或“不均匀”。
若电源电动势不变，内阻变大，其他条件不变，用这台“吊秤”称重前，进行了步骤操作，则测量结果__________填“偏大”、“偏小”或“不变”。
在“验证力的平行四边形定则”的实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，实验时他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度，把作为弹簧的伸长。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的________。
某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为是_______。
某次实验中，，现将弹簧秤缓慢向逆时针转动，若要保持结点位置和方向不变，则弹簧秤的示数如何变化。____________________填“增大、减小、先增大后减小、先减小后增大”
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
画出受力分析图，列出平衡方程求解即可。
本题是图解法和函数分析法求解平衡问题的常规题目。
【解答】
A.受力分析可知：，可知，故A错误；
B.由图可知，力的最小值为，故B错误；
C.从图中所示的状态顺时针转动的过程中，轻绳的拉力变小，故地面对物块支持力变大，地面对物块的摩擦力始终为零，故C正确，D错误；
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
先对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，其中支持力的方向不变，拉力方向改变，根据平衡条件并结合图示法分析支持力和拉力的变化情况；然后对球和滑块整体分析，根据平衡条件列式分析。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。
【解答】
对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示，由图可知，轻绳的拉力增大，支持力减小，根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力也减小；
对小球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力，杆的支持力，拉力，如图乙所示，根据平衡条件，水平方向有，竖直方向有，由于减小，不变，则减小，增大，故D正确，ABC错误。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
以两个小球组成的整体为研究对象，当垂直于线时取得最小值，根据平衡条件利用几何关系可求得绳上的拉力。
本题是隐含的临界问题，关键运用图解法确定出的范围，得到最小的条件，再由平衡条件进行求解。
【解答】
以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出在三个方向时整体的受力图。
根据平衡条件得知：与的合力与重力总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当与绳子垂直时，有最小值，即图中位置。
根据平衡条件得绳上的拉力；故A正确，BCD错误。
故选A。

4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是物体平衡中极值问题，关键是确定极值条件，本题采用图解法得到力最小的条件，也可以运用数学函数法求解极值。
小球处于静止，受力平衡，分析受力情况，用作图法得出对小球施加的力最小的条件，再由平衡条件求出力的最小值。
【解答】
以小球为研究对象，分析受力，作出力的平行四边形如图，根据作图法分析得到，当小球施加的力与细绳垂直时，所用的力最小，根据平衡条件得的最小值为，故C正确，ABD错误。
故选C。

5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查整体法与隔离法，关键利用整体法并结合共点力平衡条件得到物体与墙间不存在弹力，注意间是否存在静摩擦力是解题的关键。
先对整体受力分析，由平衡条件知，整体共受四个力作用，墙面对此有作用力；再分别隔离、受力分析，应用平衡条件分析即可。
【解答】
设的倾角为，则：
隔离物体，对研究有：
若，根据平衡条件得：对的摩擦力方向沿斜面向下，则有：，当增大，对的摩擦力增大；
若，根据平衡条件得：对的摩擦力没有摩擦力；
若，根据平衡条件得：对的摩擦力方向沿斜面向上，则有：，当增大，对的摩擦力减小，故AD错误；
B.将、看作一个整体，整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对的摩擦力方向只能向上，故B错误；
C.物体受重力、推力、的支持力和静摩擦力，根据平衡条件，压力等于推力的垂直接触面分力和重力的垂直接触面分力的合力，当增大、仍静止时，对的支持力增大，则对的压力也增大，故C正确。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
以为研究对象，分析绳子的拉力与重力沿斜面向下的分力的关系，判断是否受到的摩擦力，再根据的重力变化分析摩擦力的变化；以、整体为研究对象，根据平衡条件分析地面对的支持力和摩擦力；最后根据力的合成分析细绳对滑轮的作用力方向变化。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用。
【解答】
A.对受力分析：
受重力，给它的拉力，斜面给它的支持力，摩擦力未画出，摩擦力有多种情况：大于重力沿斜面向下的分力，则摩擦力沿斜面向下，在中的沙子缓慢流出的过程中，拉力变小，摩擦力先变小到零后反向变大。小于重力沿斜面向下的分力，则摩擦力沿斜面向上，在中的沙子缓慢流出的过程中，拉力变小，摩擦力一直变大。故A错误；
选整体为研究对象，受力分析如图：
根据整体受力平衡可知：，，在中的沙子缓慢流出的过程中，拉力变小，故地面对的支持力一直变大，地面对的摩擦力减小，故BC错误；
D.、、都处于静止状态，故绳子方向不发生变化，所以细绳对滑轮的作用力方向始终不变，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
衣服原来是受重力和两个拉力而平衡，多一个风力后是四力平衡，根据共点力平衡条件结合动态分析的方法进行分析即可。
本题关键是受力分析后结合共点力平衡条件分析，注意多个风力后两边绳子的夹角不在相等，可以采用“等效法”进行处理。
【解答】
C.绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，则点始终是活结点，活结两端的拉力肯定相等，与有无风无关，故C正确；
A.无风时，衣服受到重力和两边绳子的拉力处于平衡状态，如图所示，同一条绳子拉力相等，两细绳拉力水平方向的分力大小相等，方向相反，则挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相等，故A错误；
B.设绳长为，两杆之间的距离为，根据几何关系可得，根据平衡条件可得：，解得：；有风后，衣服受力多一个风力，四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力相平衡，如图所示的状态，此时通过和点做平行于合力方向的直线，相对于两根杆的方向如图红线所示，根据图中几何关系可知两根杆之间的等效间距的变化情况不能确定，故有风时不确定，故B正确；
D.当在有风的情况下将绳子的端点从点移到点，，绳长不变，两杆等效间距较小，角度变小，而重力与风力的合力的大小不变，故绳子的拉力变小，D错误。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查受力分析，力的合成，受力平衡中的动态分析等知识。
解答关键是正确做出物体受力示意图，力的合成时注意重力大小方向都不变，从而判断动态变化过程中另外两个力的变化情况。
【解答】
方法一：解析法
对球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力、墙面对球的压力、木板对小球的支持力而处于平衡状态．从图中可以看出，
从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中，逐渐增大，逐渐增大，逐渐增大，故F始终减小，始终减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
方法二：图解法
小球受重力、墙面对球的压力、木板对小球的支持力而处于平衡状态．由平衡条件知、的合力与等大反向，增大时，画出多个平行四边形，如图乙，由图可知增大的过程中，始终减小，始终减小，故A正确，BCD错误。
故选A。

9.【答案】
【解析】
【分析】
以两个铁环和小球组成的系统为研究对象，分析受力情况，判断横梁对铁环的支持力的变化情况；隔离任一小环研究，分析受力情况，判断摩擦力的变化情况。
本题是力平衡中动态变化分析的问题，灵活选择研究对象，分析受力是关键。
【解答】
A.对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：，可知将两环距离变小后杆对环的支持力不变，故A错误；
B.同理，杆对环的摩擦力减小，杆对环的支持力不变，则杆对环的力减小，故B错误；
对圆环受力分析可知，
对书本：
解得 其中的是绳与杆之间的夹角，则当两环距离变小后，变大，则减小，与环相连的细绳对书本的拉力变小，故C正确，D错误；
故选C。
10.【答案】
【解析】
【分析】
图中，先对小球受力分析，受重力、绳子的拉力，杆对其无弹力，否则不平衡；
再对球受力分析，受拉力、重力和绳子的拉力，三力平衡，根据平衡条件求解绳子的拉力．
本题要分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列式求解，关键点在于乙图中杆没有弹力。
【解答】
图中，先对小球受力分析，受重力、绳子的拉力，杆对其无弹力，否则不平衡；
再对球受力分析，受拉力、重力和绳子的拉力，如图所示；
根据平衡条件，有：
可知绳子的拉力方向确定，重力大小方向确定，根据共点力平衡的条件可知，当力的方向与拉力垂直时，力最小，根据几何知识可知，力的最小值为
故选B。
11.【答案】不变；；。
【解析】
【分析】
长木板以某一速度做匀速运动，当弹簧稳定时，相对地面静止，受到平衡，分析物体的受力情况，由平衡条件研究受到的滑动摩擦力，滑动摩擦力与速度的无关，根据滑动摩擦力公式求解动摩擦因数；根据胡克定律求解弹簧的劲度系数。
当物体处于平衡状态时往往分析受力情况，根据平衡条件求解未知力，基础题。
【解答】
不管下面的木板加速抽出还是匀速抽出，、之间都是滑动摩擦，又因对的正压力不变，所以、间的滑动摩擦力不变，对分析可知，弹簧秤对的拉力与对的滑动摩擦力平衡，所以弹簧伸长量不变；、间的动摩擦因数；弹簧的劲度系数。
故答案为：不变；； 。
12.【答案】；
【解析】
【分析】
对球进行受力分析，要使得球保持平衡，传感器对球作用力的作用点所在范围应在区域内；
做出受力分析图，当传感器的作用力相互垂直时，传感器对球的作用力最小，根据力的合成可以求出这个最小值。
本题考查了共点力的平衡条件。力的合成与分解问题常与日常生活实际紧密结合，突出了对于实际物理问题的模型抽象能力，在高考的出题方向上也体现了考查学生运用数学知识分析物理问题的能力。
【解答】
以球为研究对象，受重力和力传感器对它的支持力作用，如图：
为使球保持平衡，传感器对球作用力的作用点所在范围应在区域内；
当传感器对球作用力与传感器对它的支持力垂直的时候作用力最小，最小值为：
故答案为：；。
13.【答案】保持不变； 逐渐增大。
【解析】
【分析】
本题是动态平衡问题，动态平衡常用的描述字眼就是缓慢移动，处理问题的方法主要是：采用隔离法和整体法相结合进行研究。
以小球和铁架台整体为研究对象受力分析，研究铁架台所受地面的摩擦力和支持力，以小球为研究对象分析水平拉力的变化。
【解答】
以整体为研究对象，根据平衡条件得：地面对铁架台的支持力，保持不变，根据牛顿第三定律可知，铁架台对地面的压力不变；
对小球受力分析，受拉力、重力、，
根据平衡条件，有：，逐渐增大，则逐渐增大；
以整体为研究对象，根据平衡条件得：地面对铁架台的摩擦力 ，则逐渐增大，方向向右。
故答案为：保持不变； 逐渐增大。
14.【答案】；
；
满刻度，不均匀；
不变
【解析】
【分析】
根据受力情况，由平行四边形定则得出拉力与重力的关系；
根据实验原理和过程，即可求出拉力敏感电阻丝电阻增加量；根据欧姆定律求出图线的斜率与截距的意义；根据共点力平衡的条件求出电阻丝上的拉力，然后求出物体重力的表达式；
根据实验步骤及电路图，列出等式关系，代入数据进行计算；
根据电路的结构利用闭合电路的欧姆定律可得出刻度的特点；
根据欧姆定律及电路操作过程得出测量结果。
本题属于结合实际应用的实验操作题，解题的关键是分析电路，再根据欧姆定律列式。
【解答】
由受力情况及平行四边形定则可知，，即；
由实验步骤可知，当拉力为时，电流为，因此根据闭合电路的欧姆定律得：
由图乙可知，拉力与电阻的关系式：
联立可得：
实验步骤中可知，当没有挂重物时，电流为满偏电流，即：
又且电流是半偏
代入数据，可得：
由公式可知，电流值与压力不成正比，故刻度盘不均匀；改装后的重力刻度盘，其零刻度线在电流表满刻度处，刻度线不均匀。
根据操作过程可知，当内阻增大，仍会使得电流表满偏，则电阻会变小，即之和仍旧会不变，也就是说测量结果也不变。
故答案为：；
；
满刻度，不均匀；
不变。
15.【答案】；；先减小后增大。
【解析】
【分析】
首先弄清横轴和纵轴代表的含义，在这里代表的是弹簧的伸长量，即，最后综合判断选取答案；
最小刻度为，由指针所指刻度即可读数，要注意估读；
因为两个弹簧秤的合力不变，由动态平衡做出力的平行四边形定则即可分析力的变化。
熟练掌握实验原理与操作过程是分析的关键。
【解答】
实验中用横轴表示弹簧的伸长量，纵轴表示弹簧的拉力即所挂重物的重力大小，因为在弹簧的弹性限度内，弹簧自身重力的影响使弹簧产生一定的形变量，故C图象符合。
故选C。
弹簧秤读数为：；
根据平行四边形定则做出示意图，如图可以看出弹簧秤的示数先减小后增大。
故答案为：；；先减小后增大。
第2页，共2页
第1页，共1页