5.2力的分解同步练习题（Word版含答案）

5.2力的分解同步练习题2021-2022学年鲁科版高中必修一物理
一、单选题
如图所示，同一竖直面内有上、下两条相同材料做成的水平轨道、，两个完全相同的物块、放置在两轨道上，在物块正上方，、之间用一细线相连在细线的中点施加拉力，使、一起向右做匀速直线运动，则关于的方向，下列说法正确的是
A. 必须沿水平方向
B. 不能沿水平方向，要斜向右下方
C. 不能沿水平方向，要斜向右上方
D. 力只要有使物体向右运动的作用效果，沿任意方向都可以
如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车其拉杆可自由转动沿水平地面匀速直线前进，则下列说法正确的是
A. 拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B. 拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
C. 拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D. 小孩和车所受的合力方向向前
将一个力进行分解，如图，下列说法正确的是
A. 若是的一个分力，则另一个分力应该由指向
B. 无论怎么改变分力与的夹角，一定是最大的
C. 若受力分析中对进行了分解，则之后的分析中就不应再将计算在内
D. 若与的大小一定，另一分力的方向一定，则的大小有两种可能
一位体操运动员在水平地面上做倒立动作，下列图中沿每只手臂受到的力最小的是
A. B.
C. D.
如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成角，直杆上套有一个质量为的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小的力，圆环处于静止状态已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为，取下列说法正确的是
A. 圆环受到直杆的弹力，方向垂直于直杆向上
B. 圆环受到直杆的弹力，大小等于
C. 圆环受到直杆的摩擦力，大小等于
D. 圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上
一位体操运动员在水平地面上做倒立动作，下列图中沿每只手臂受到的力最小的是
A. B.
C. D.
如图所示，物体静止于光滑的水平面上，力作用于物体点，现要使合力沿着方向，那么必须同时再加一个力，这个力的最小值是
A.
B.
C.
D.
如图所示，质量不等的盒子和物体用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，置于倾角为的斜面上，与斜面间的动摩擦因数，悬于斜面之外而处于静止状态。现向中缓慢加入沙子，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是
A. 绳子拉力一定保持不变 B. 对斜面的压力保持不变
C. 所受的摩擦力一定逐渐增大 D. 可能沿斜面下滑
如图甲所示，某工地上起重机将重为的正方形工件缓缓吊起，四根质量不计等长的钢绳，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形工件的对角线长度相等，如图乙所示．则每根钢绳的受力大小为
A. B. C. D.
如图为汽车内常备的两种类型的“千斤顶”：甲是“菱”形，乙是“”形，摇动手柄，使螺旋杆转动，、间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重均为，螺旋杆保持水平，与之间的夹角都为，不计杆件自重，则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为
A. B. C. D.
二、填空题
倾角为的斜面体放在水平地面上，一个重为的球在水平力的作用下，静止在光滑斜面上，则水平力的大小为 若将力从水平方向逆时针转过某一角度后，仍保持的大小不变，且小球和斜面也仍旧保持静止，则此时水平地面对斜面体的摩擦力 ．
如图所示，三个共点力，，，，它们的合力在轴上的分量为________，在轴上的分量为________，合力的大小为________，合力方向跟轴的正方向夹角为________．
如图所示，物体放在倾角为的光滑斜面上，受到重力和 力的作用，物体沿斜面下滑的加速度为 。重力加速度为
三、实验题
如图所示，某小组同学利用实验装置研究支架上力的分解。、为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。
连接质量不计的细绳，并可沿固定的圆弧形轨道移动。固定不动，通过光滑铰链连接一轻杆，将细绳连接在杆右端点构成支架，调整使得点位于圆弧形轨道的圆心处，保持杆沿水平方向。随后按如下步骤操作：
测量绳子与水平杆的夹角；
对两个传感器进行调零；
用另一绳在点悬挂住一个钩码，记录两个传感器的读数；
取下钩码，移动传感器，改变角，重复上述步骤，得到如表格所示的数据。
根据表格，可知传感器对应的是表中的力________填“”或“”，并求得钩码质量为________保留一位有效数字，取重力加速度。
换用不同钩码做此实验，重复上述实验步骤，得到如表格所示的数据，则表格中所对应的空缺处数据应为________。
表格
表格
实验中，让传感器沿圆心为的圆弧形而不是其他的形状轨道移动的主要目的是________。
A.方便改变传感器的读数 方便改变传感器的读数
C.保持轻杆右端的位置不变 方便改变细绳与杆的夹角
如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，轻绳水平且端与站在水平面上质量为的人相连，轻绳与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。已知，，取设最大静摩擦力等于滑动摩擦力
轻绳、受到的拉力分别是多大？
人受到的摩擦力是多大？方向如何？
若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】对、两物体分析，抓住、对水平轨道的正压力不同，导致摩擦力不等，根据水平方向上平衡，得出、拉力的大小，从而确定拉力的方向。
解决本题的关键知道滑动摩擦力与正压力成正比，通过摩擦力的大小得出绳子拉力的大小，从而确定拉力的方向。
【解答】力的作用点在细线的中点，而且物块在的正上方，即、连线在竖直方向，所以、与水平方向的夹角相等因为对水平轨道的正压力大于对水平轨道的正压力，所以水平轨道对的摩擦力大于水平轨道对的摩擦力，由题意知细线的拉力必须大于细线的拉力，对点，根据平行四边形定则对两段细线的拉力进行合成，其合力斜向左上方，所以的方向斜向右下方B正确。
2.【答案】
【解析】
【分析】对小孩和车整体受力分析，根据共点力平衡条件分别对水平方向和竖直方向进行分析即可求解。
本题关键是明确小孩和车整体的受力情况和运动情况，然后结合共点力平衡条件列式分析，基础题目。
【解答】小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，利用正交分解法分析可知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误；
根据力的合成和二力平衡可知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，大小等于重力大小减支持力的大小，故B错误，C正确；
D.小孩和车做匀速直线运动，所受的合力为零，故D错误．
3.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键知道合力和分力遵循平行四边形定则，知道平行四边形定则与三角形定则的实质是相同的。
合力与两个分力能组成闭合三角形，合力可能大于、等于或小于每一个分力；合力与分力是等效替代的；根据力分解的多解性进行解答。
【解答】
A.若是的一个分力，则另一个分力应该与、组成闭合三角形，且由指向，故A错误；
B.、、组成闭合三角形，若与的夹角大于等于，则是最大的，故B错误；
C.若受力分析中对进行了分解，则分力能等效替代，之后的分析中就不应再将计算在内，故C正确；
D.若与的大小一定，另一分力的方向一定，则的大小可能只有一种解，也可能有两种解，也可能无解，故D错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题中人受到三个力，重力和地面对两臂的作用力，将重力按照力的效果分解，运用“大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越小，分力越小”的结论，即可以判断。
本题考查力的分解，关键是知道合力一定，两个分力大小相等，根据平行四边形定则可判断两分力夹角越小，分力越小。
【解答】
以运动员为研究对象，运动员受到重力和沿两手臂方向的支持力作用，沿两手臂方向的支持力的合力与重力大小相等。在合力一定时，两分力的夹角越小，两分力就越小，项正确。

5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了力的平衡，关键是根据受力分析和平衡条件解题。
对环受力分析，根据平衡条件结合力的合成法则平行四边形定则分析判断即可。
【解答】
对环受力分析，环受到弹簧的弹力、重力、直杆的弹力与静摩擦力，将静摩擦力与直杆的弹力进行合成，设其合力为，则有，根据几何关系知，，解得 ，方向垂直于直杆向下，，方向沿直杆向下，故ABD错误，C正确。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题中人受到三个力，重力和地面对两臂的作用力，将重力按照力的效果分解，运用“大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越小，分力越小”的结论，即可以判断。
本题考查力的分解，关键是知道合力一定，两个分力大小相等，根据平行四边形定则可判断两分力夹角越小，分力越小。
【解答】
以运动员为研究对象，运动员受到重力和沿两手臂方向的支持力作用，沿两手臂方向的支持力的合力与重力大小相等。在合力一定时，两分力的夹角越小，两分力就越小，项正确。

7.【答案】
【解析】解：对物体受力分析，受重力、支持力、拉力和未知力；
要使合力沿着方向，根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力垂直与时，最小，如图；
由几何关系，得到，故选：．
本题图中与地面平行，故物体受到的重力、支持力是平衡力，要使合力沿方向，故拉力和未知力的合力沿着方向即可；根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力垂直与时，最小．
本题首先要读懂题意，题中平行与水平面，然后根据根据平行四边形定则作图后，根据几何关系得到最小值．
8.【答案】
【解析】
【分析】
绳子拉力等于的重力，保持不变．对斜面的压力等于及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力；所受的重力沿斜面向下的分力与拉力的合力等于静摩擦力；当向中缓慢加入沙子时，根据平衡条件讨论受到的摩擦力的变化．整体保持静止，合力为零，保持不变。
本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向；注意静摩擦力可能沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上。
【解答】
A.绳子拉力等于的重力，保持不变，故A正确；
B.对斜面的压力等于及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子质量的增加，对斜面的压力逐渐增大，故B错误；
C.由于不知道的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、减小，故C错误；
D.由于，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故不会使物体滑动，故D错误；
故选A。

9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查力的平衡，通过对物体的受力分析知道根绳子的拉力的合力等于物体的重力，每根绳子沿竖直方向上的分力等于重力的，以此求得每根绳子受到的拉力大小。做好本题关键是找出物体受到的力和夹角的关系。
【解答】
绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等，所以绳子拉力的方向与竖直方向夹角为；
根绳子的拉力的合力等于物体的重力，每根绳子沿竖直方向上的分力等于重力的，所以有
解得：，D正确，ABC错误。
故选D。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的分解法，也可以以点为研究对象，应用正交分解法或合成法分析。
对甲图，将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等；根据几何知识求解两臂受到的压力大小，对点分析，根据受力平衡求解螺旋杆的拉力大小；
对乙图，分析点受力，根据受力平衡可得螺旋杆的拉力大小，从而得到甲乙两图中螺旋杆的拉力大小关系。
【解答】
对甲图，设螺旋杆的拉力大小为；根据题意，“菱形千斤顶”点受到的压力大小等于重物的重力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等。
根据几何关系可得：
对“菱形千斤顶”点受力分析，
由平衡条件得：
联立解得：；
对乙图，设螺旋杆的拉力大小为，分析点的受力，根据平衡有：
解得：
故有：，故A正确，BCD错误。
故选A。
11.【答案】
【解析】【命题意图】本题考查动态平衡．
【解题思路】对小球受力分析如图甲所示，由力的平衡条件得：与的合力与重力大小相等，，逆时针转过一角度后，大小不变，小球静止，支持力与的合力不变，故此时转动后方向如图乙所示，根据几何知识可得转过的角度，对整体受力分析并正交分解如图丙所示，水平方向G.
12.【答案】；；；
【解析】
【分析】
本题考查力的合成与分解、力的正交分解法；求解不在同一直线上的三个共点力的合力，根据题意可对三个力沿、轴方向进行正交分解，分别求解、方向的合力，再运用力的平行四边形定则求出合力，利用三角函数关系求出方向。
【解答】
解：
合力在轴上的分量，
合力在轴上的分量为，
合力，
合力方向跟轴正方向的夹角为，，解得；
故答案是：；；；
13.【答案】支持力；
【解析】
【分析】
对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度。
本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确进行受力分析，光滑表示没有摩擦力。
【解答】物体在斜面上受到的重力、斜面对物体的支持力作用，
根据牛顿第二定律得：
故答案为：支持力；
14.【答案】
【解析】【解析】因绳子只能提供拉力，故传感器对应的是表中力，对结点进行受力分析有，解得。
对点进行受力分析，点受到、和钩码向下的拉力，根据几何关系可知，
，因为受到的是压力，所以空缺处数据应为。
实验中，让传感器沿圆心为的圆弧形轨道移动的主要目的是保持轻杆右端的位置不变，从而保证水平，故选C。
15.【答案】解：以结点为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件有
，
，
联立解得
故轻绳、受到的拉力分别为、。
对人受力分析，如图乙所示，人在水平方向受到绳的拉力和水平向左的静摩擦力作用，
由平衡条件得，
又，
所以，水平向左
当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有
由平衡条件得
又
联立解得

即物体甲的质量最大不能超过 。
答：轻绳、受到的拉力分别为、；
人受到的摩擦力是，水平向左；
若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过。
【解析】选取结点为研究对象，受力分析，结合共点力的平衡，可以求出拉力的大小；
选取人为研究对象，受力分析，结合共点力的平衡，可以求出摩擦力大小；
根据共点力的平衡，利用最大摩擦力，可以求出物体的最大质量。
本题考查共点力的平衡，关键是选取正确的研究对象，进行正确的受力分析，并结合共点力的平衡来解决问题。