第14章 专题训练(七)完全平方公式的应用　习题课件

(共12张PPT)
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类型1利用完全平方公式变形求值
1.若a-b=1,ab=2,则(a+b)2的值为(B)
A
D.3
2.若(a-b)2=1,a2+b2=3,则ab=1
3.已知(a-b)2=4,(a+b)2=12,求下列各式
的值:
(1)ab
(2)a2+b
解:(a-b)2=4,∴a2+b2-2ab=4.
(a+b)2=12,a2+b2+2ab=12.
(1)由②一①,得4cb=8,,ab=2
(2)由①+②,得2(a2+b)=16,∴a2+b2=8
4
4.已知实数a满足a
1,求
2的值
解
8,
士3
4
4
士3
即
2的值为士3
类型2利用完全平方公式简便运算
5.计算:
(1)-99
解:原式=-(100-1)
(10000-200+1)
9801
(2)9.92+9.9×0.2+0.01
解:原式=9.92+2×9.9×0.1+0.1
(9.9+0.1)2
100.
类型3逆用完全平方公式解方程
6.已知a-b=7,b-c=5,求a2+b2+c2-ab
bc-ac的值
解
b=7,b
C=12
原式
121
(2a2+262+2c2-2ab-2bc-2ac)
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2
(72+52+122)
218=109
阅读材料:若m2-2m+2n2-87+16=0,求
m,n的值
解
2mn+2n2-87+16=0
(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0
72
)2+(n-4)2=0
∴(m-n)2≥0,(n-4)2≥0,
(m-n)2=0,(n-4)2=0
4
4
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2+2xy+2y2+2y+1=0,求2x+y
的值;
(2)已知△ABC的三边长a,b,C都是正整数
且满足a2+b2-12a-16b+100=0,求
△ABC的最大边长c的值
解:(1)∵x2+2xy+2y2+2y+1=0
(x+y)2+(y+1)2=0
x+y=0
x=1
解得
y+1=0,
2x+y=1.
(2)∵a2+b2-12a-16b+100=0
(a-6)2+(b-8)2=0
a-6=0,且b-8=0
6,b=8
a,b,c为△ABC的三边长
b-ascsatb
2又∵c为最大边的整数
8≤c<14的整数
c的值为8,9,10,11,12,13