11.3.2多边形的内角和　习题课件

(共25张PPT)
知识要点全练
夯奥基础
知识点1多边形的内角和
1.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形
的边数是
(B)
A.6
B.12
C.16
D.18
2.下列各度数不是多边形的内角和的是(C)
A.1800°
B.540°
C.1700
D.1080°
3.(2020广东)若一个多边形的内角和是540°,
则该多边形的边数为
B
B.5
C.6
4.(泰州)八边形的内角和为1080
5.(济宁)如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个
内角的度数是140
6.(原创题)两个多边形的边数之比为4:9,且较
小边数的多边形的内角和为1080°,求较大边
数的多边形的内角和
解:设较小边数的多边形为n边形,则较大边
数的多边形为n边形
依题意,得(n-2)·180°=1080°
794
n2=18
(18-2)×180=2880°
答:较大边数的多边形的内角和为2880°
(2021河南月考)如图,求∠A+∠B+∠C+
D+∠E+∠F的度数
解:如图,连接AF,则∠CFA+k
E
FAD=∠C+∠D.
D
在四边形ABEF中
∠FAB+∠B+∠E+B
∠EFA=360°
即∠BAD+∠B+∠E+∠EFC+∠CFA+
FAD=360°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360
知识点2多边形的外角和
8.(2020北京)正五边形的外角和为
B
A.180
B.360
C.540°D.720°
9.(2020无锡)正十边形的每一个外角的度数为
A.36°
B.30°
C.1440D.150°
10.如果一个多边形的每一个外角都是锐角,那
么这个多边形的边数一定不小于
A.3
11.如图,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5是五边形 ABCDE
的外角,∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED
的度数为100
12.若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这
个正多边形的内角和等于1800°
13.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,
求这个多边形的边数
解:设这个多边形的边数为n,则
(n-2)·180=360×3,
答:这个多边形的边数是8
14.如图,六边形 ABCDEF的每个内角都等于
120°,AF=AB=2,BC=CD=3,求DE,EF
的长
解:如图,将AB,CD,EF分
别向两端延长,相交于点M,
六边形 ABCDEF的每个M
N
内角都等于120