12.3第2课时角的平分线的判定　习题课件

(共12张PPT)
知识要点全练
夯臭基础
知识点1角的平分线的判定
1.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的
A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
条高的交点
D.以上均不对
2.如图,∠AOB=60°,PC⊥OA,
PD⊥OB,垂足分别为C,D,
若PC=PD,则∠AOP的度
数为30
3.如图,知BDAE于点B,DC⊥AF于点C,
且DB=DC,∠BAC=40°,∠ADG=130°,求
∠DGF的度数
解:∵BD⊥AB,DC⊥AF,
BD= DC
CAD=∠BAD=∠BAC
20
∠DGF=∠GAD+∠ADG=150
知识点2角平分线的性质与判定的综合应用
4.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和
CD的延长线交于点E,若点P使得S△PAB
S△PCD,则满足此条件的点P
(D)
A.有且只有1个
B.有且只有2个
C.组成∠BEC的平分线
D.组成∠BEC的平分线所在的直线(E点除外)
5.如图,已知AB∥CD,AD⊥DC于点D,AE
BC于点E,∠DAC=35°,AD=AE,则∠B等
于
C)
A.50°
B.60°
C.70
D.80°
C
E
B
(第5题图)
6.(滨州)如图,在△OAB和△OCD中,OA
OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD
40°,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结
论:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分
∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确的个数
为
( B
A.4
B.3
D.1
C
B
(第6题图)
规律方法全练
提升能力
7.如图,O是△ABC内一点,且点O到三边AB,
BC,CA的距离相等,即OF=OD=OE,若∠A
70°,则∠BOC=125°
E
B
(第7题图)
8.如图,AP,CP是△ABC的外角平分线,它们相
交于点P,作射线BP.求证:BP平分∠ABC.
证明:如图,作PD⊥BM,PE⊥
AC,PF⊥BN,垂足分别是D
E
P
E,F.∵AP平分∠MAC
PD⊥BM,PE⊥AC,
PD=PE.同理PF=PE,
PD=PF
BP平分∠ABC
冬探究创新全练
挑战自我
9.如图,知BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,
BE,CF相交于点D,BD=CD,连接AD并延
长.求证:AD平分∠BAC
证明:∵CF⊥AB,BE⊥AC,
∠BFD=∠CED=90°
又∵∠BDF=∠CDE,
BD=cD
△BFD≌△CED(AAS)
DE- DE
又∵DF⊥AB,DE⊥AC,∴AD平分∠BAC