13.3.1第2课时等腰三角形的判定　习题课件

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知识要点全练
夯奧基础
知识点1等腰三角形的判定
1.如图,已知OC平分∠AOB,CD∥OB.若OD
3cm,则CD等于
cm
cm
C.15 cm d. 2 cm
第1题图)
(第2题图)
B
D E
(第1题图)
(第2题图)
2.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC
边上,∠B=∠1=∠2=36°,则图中共有等腰
角形
A.2个B.4个C.5个D.6个
3.如图,在△ABC中,∠ABC
和∠ACB的平分线相交于点
E,过点E作MN∥BC交
AB于点M,交AC于点N,
若BM+CN=9,则线段MN的长为(D
A.6
B.7
C.8
D.9
4.(无锡)如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E
分别在AB,AC上,BD=CE,BE,CD相交于
点O.求证:
(1)△DBC≌△ECB;
(2)OB-OC
证明:(1)∵AB=AC,
∠ECB=∠DBC
在△DBC与△ECB中
BD=CE,∠DBC=∠ECB
BC=CB
△DBC≌△ECB(SAS)
(2)由(1)知△DBC≌△ECB,
∠DCB=∠EBC.∴.OB=OC
知识点2等腰三角形性质与判定的综合应用
5.在下列三角形中,若AB=AC,则不能被一条
直线分成两个小等腰三角形的是
6.如图,AD是△ABC的角平分C
线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥
AC交ED的延长线于点F,若
BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.A
给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;
③AD⊥BC;④AC=3BF.其中正确的结论共
有
A.4个B.3个C.2个D.1个
(2020哈尔滨)知:在△ABC中,AB=AC,点
D,点E在边BC上,BD=CE,连接AD,AE
(1)如图①,求证:AD=AE
(2)如图②,当∠DAE=∠C=45时,过点B
作BF∥AC交AD的延长线于点F,在不
添加任何辅助线的情况下,请直接写出图
②中的四个等腰三角形,使写出的每个等
腰三角形的顶角都等于45
(1)证明:AB=AC,
B
在△ABD和△ACE中,
AB=AC
B
C,∴△ABD≌△ACE(SAS)
BD=CE
AD=AE
(2)解:∵AD=AE
ADE=∠AED
BF∥AC,∴∠FBD
C=45
∠ABC
DAE=45,∠BDF=∠ADE,
F=∠BDF,∠BEA=∠BAE,∠CDA=∠CAD
满足条件的等腰三角形有:△ABE,△ACD,△DAE,
△DBF