14.3.2第一课时运用平方差公式因式分解　习题课件

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知识要点全练
夯基础
知识点1用平方差公式因式分解
1.(2020丽水)下列多项式中,能运用平方差公
式分解因式的是
A
b
b. 2a-b
C ab2
b2
2.因式分解16-x2,结果正确的是
A.(4x)(4+x)
B.(x-4)(x+4
C.(8+x)(8-x)
D.(4-x)2
3.因式分解
(1)x2-25=(x+5)(x-5);
(2)m2-n2
(m+n)(m-n)
知识点2先提公因式再用平方差公式因式分解
4.把x3-9x因式分解得
(D)
A.x(x2-9)
B.x(x-3)
C.x(x+3)2
D.x(x+3)(x-3)
5.分解因式x2y-y3的结果为
y(Iy
y(y
C. y(
D. y(aty)(x-y
6.(2020安徽)分解因式:cb-a=a(b+1)(b-1)
(2020黔东南)在实数范围内分解因式:xy2
4r
x(y+2)(y-2)
8.因式分解:
9a3
解:原式=a3(a2-9)
a3(a+3)(a-3)
(2)1613-mn2;
解:原式=m(16m2-n2)
71(4m+n)(4m-n)
4
22
解:原式
x2(x+y)(x-y).
(4)3(a+b)2-27c
解:原式=3[(a+b)2-(3c)2
3(a+b+3c)(a+b-3c)
规律方法全练
提升能力
9.下列因式分解正确的是
A.16-4x2=(4+2x)(4-2x)
B.m2-16m=m(m+4)(m-4)
(x+9y)(x-9y)
D.1-25a2=(1+5a)(1-5a)
10.已知a,b,c是三角形的三边长,那么多项式
6)
的值
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.不能确定
11.因式分解:
(1)a3-ab2=a(a+b)(a-b);
(2)(2020绥化212-m=m(m+1)(-1)
12.因式分解:
(1)(a2-b2)+(3a-3b)
解:原式=(a+b)(a-b)+3(-b)
(a-b)(a+b+3)
(2)x-1
解:原式=(x2+1)(x2-1)
(x2+1)(x+1)(x-1).
(3)16(a+b)2-9(a-b)
解:原式=(4a4+4b)2-(3a-3b)2
(4a+4b+3a-3b)(4a+4b
3a+3b)
(7a+b)(a+7b)
备探究创新全练
挑战自我
13.求证:无论m为何整数值,多项式(4m+5)2-9
能被8整除
证明:原式=(4m+5+3)(4m+5-3)
(4m+8)(4m+2)
8(m+2)(2m+1)
无论m为何整数值,m+2和2m+1必是
整数,故(4m+5)2-9能被8整除