第22章 专题训练（四） 二次函数的实际运用　习题课件

(共22张PPT)
类型1以利润为背景
(湘潭)湘潭政府工作报告中强调,2019年着
重推进乡村振兴战略,做优做响湘莲等特色农
产品品牌.小亮调查了一家湘潭特产店A,
两种湘莲礼盒一个月的销售情况,A种湘莲礼
盒进价72元/盒,售价120元/盒,B种湘莲礼
盒进价40元/盒,售价80元/盒,这两种湘莲
礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元,
平均每天的总利润为1280元
1)该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多
2)小亮调查发现,A种湘莲礼盒售价每降
元可多卖1盒.若B种湘莲礼盒的售价和
销量不变,当A种湘莲礼盒降价多少元
盒时,这两种湘莲礼盒平均每天的总利润
最大 最大是多少元
解:(1)设平均每天销售A种礼盒x盒,B种礼
则有
(120-72)x+(80-40)y=1280
x=10
解得
故
20x+80y=2800,
y=20
该店平均每天销售A种礼盒10盒,B种礼盒
20
(2)设A种湘莲礼盒降价m元/盒,利润为
元,依题意,总利润c=(120
72)
800
(m-9)2+1307
0,∴当m=9时,取得最大值为
307
答:当A种湘莲礼盒降价9元/盒时,这两种
湘莲礼盒平均每天的总利润最大,最大是
307元
(咸宁)某工厂用50天时间生产一款新型节能
产品,每天生产的该产品被某网店以每件80
元的价格全部订购,在生产过程中,由于技术
的不断更新,该产品第x天的生产成本y(单
位:元/件)与x(单位:天)之间的关系如图所
示,第x天该产品的生产量z(单位:件)与x
(单位:天)满足关系式z=-2x+120.
(1)第40天,该厂生产该产品的利润是1600元;
y/(元/件)
70
40
B
3050x/天
2)设第x天该厂生产该产品的利润为元
①求α与x之间的函数关系式,并指出第
几天的利润最大,最大利润是多少
②在生产该产品的过程中,天利润不低
于2400元的共有多少天
解:(2)①易求直线AB的解析
式为y
70.
)当080
2x+120)
2(x-25)2+2450
25时,《最大值
2450
当30=(80-40)×(-2x+120)
80x+4800
当x=31时,℃最大值=2320.
2(x-25)2+2450(080x+4800(30第25天的利润最大,最大利润为2450元
②①当0得
20,x2=30.