21.1 一元二次方程　习题课件

(共22张PPT)
第
次方程
21.1一元二次方程
知识要点全练
夯奧基础
知识点1一元二次方程的概念
1.(2020安徽月考)下列方程中一定是一元二次
方程的是
a. x22.x
0B.x(x+3)=x2+1
22x
关于x的方程(a-1)x2+3x-2=0是一元二
次方程的条件是
A.a≠0
C.a≠1
D.a为任意实数
3.若方程(m-3)x
2mx-1=0是关于x
的一元二次方程,则m的值为
知识点2一元二次方程的一般形式
4.一元二次方程-3x2+5x=7的二次项系数是
5.将方程x2-2(3x-2)+x+1=0化成一般形
式后,一次项系数与常数项的和为0
将下列方程化为一元二次方程的一般形式,并
写出其中的二次项系数、一次项系数和常
数项
(1)2x2+5=3x
解:一般形式:2x2-3x+5=0,
其中二次项系数为2,一次项系数为-3,常数
项为5
2)3x(x-2)=0
解:一般形式:3x2-6x=0,
其中二次项系数为3,一次项系数为-6,常数
项为0
(3)(x-2)(2x+1)+2x=x2-x
解:一般形式:x2-2=0,
其中二次项系数为1,一次项系数为0,常数项
为-2
知识点3一元二次方程的根
7.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x
0的一个根是0,则a的值是
C.1或-1
D.—1或0
如果x=-1是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的
个解,那么下列各式一定成立的是
Aabtc=1
b
已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx
7-=0的解,则m+n
0.如果m是方程x2-2x-6=0的一个根,那
么代数式2m-n2+7的值为1
知识点4列一元二次方程
1.《九章算术》是我国古代数学名著,有题译文如
下:今有门,不知其高宽;有竿,不知其长短.横
放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出
尺;斜放,与门对角线长恰好相等.问门高、宽
和对角线的长各是多少 设门对角线的长为
x尺,下列方程符合题意的
A.(x+2)2+(x-4)
B.(x-2)2+(x-4)2=x2
(x-2)2=(x-4)2
2.如图,在长为100m,宽为80m
的矩形场地上修建两条宽度
80m
相等且互相垂直的道路,剩余-100m
部分进行绿化,要使绿化面积为7644m2,则
道路的宽应为多少米 设道路的宽为xm,则
可列方程为
A.100×80-100x-80x=7644
B.(80-x)+x2=7644
C.(80-x)(100-x)=7644
D.100x+80x=356