22.1.3 第二课时 二次函数y=a（x-h）?的图像和性质　习题课件

(共23张PPT)
知识要点全练
夯奧基础
知识点1二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
在下列二次函数中,其图象的对称轴为直线
x=-1的是
(沈阳改编)在平面直角坐标系中,二次函数
y=a(x-2)2(a≠0)的图象可能是
关于抛物线
2(x-1)2,下列说法错误的
A.顶点为(1,0)
B.y有最大值为0
C.当x<1时,y随x的增大而减小
D.对称轴为直线x=1
4.抛物线y
(x+1)2的开口向下,顶点
为(-1,0),对称轴是直线x=-1
已知抛物线y=a(x-h)2的对称轴为直线x
3,其图象经过点(1,1),则该抛物线的解析式
为
(x-3)
4
抛物线y=a(x+h)2的对称轴是直线x
2,且过点(1,—3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标;
(3)当x为何值时,y随x的增大而增大
解:(1)由题意,得抛物线的对称轴为直线x
h
则h=2,故y=a(x+2)
把点(1,3代入y=a(x+2)2,得
3=a(1+2)2,解得
卩抛物线的解析式为
(x+2)
2)抛物线y
(x+2)2的顶点坐标为
2,0).
3)当x<-2时,y随x的增大而增大
知识点2抛物线y=a(x-h)2与y=ax2的
关系
7.(百色)把抛物线y
向右平移2个单位
长度,则平移后所得抛物线的解析式为(D)
(x+2)
(x-2)
8.若将抛物线向右平移2个单位长度后,所得抛
物线的解析式为y=2x2,则原来抛物线的解
析式为
2(x+2)
2(x-2)
已知一条抛物线与抛物线y
x2+3的形
状相同,开口方向相反,顶点为(5,0),则该抛
物线的解析式为
(x-5)
0.已知抛物线y=5x2,若抛物线不动,把y轴
向左平移3个单位长度,那么在新坐标系下
抛物线的解析式为
1.把抛物线y=ax2向右平移3个单位长度后
经过点(-1,4),求
(1)平移后的抛物线的解析式;
(2)平移后的抛物线的顶点和对称轴;
(3)平移后的抛物线中,当x取何值时,y随x
的增大而增大
解:(1)设平移后的抛物线为y=a(x-3)2
点(-1,4)在抛物线上,
4=a(-1-3)
a14
平移后的抛物线的解析式为y=(x-3)
4
(2)顶点为(3,0),对称轴为直线x=3
(3)当x>3时,y随x的增大而增大
规律方法全练
提升能力
12.下列说法错误的是
A.二次函数y=3(x-1)2中,当x>1时,y
随x的增大而增大
B.二次函数y=-6(x-3)2中,当x=3时,
y有最大值为0
C.对于抛物线y=ax2,a越大,抛物线的开
口越小
D.不论a是正数或负数,抛物线y=a(x
2)2(a≠0)的顶点必在x轴上