22.1.4 第二课时 用待定系数法求二次函数的解析式　习题课件

(共21张PPT)
知识要点全练
夯奧基础
知识点1用“一般式”求二次函数的解析式
1.已知二次函数的图象经过点(-1,-5),(0,-4
和(1,1),则这个二次函数的解析式为
2. x
2
3x-4
2x-4
2x2+3x-4
已知二次函数y=x2+bx+c,当x=1时,函
数值为0;当x=4时,函数值为-3,则这个二
次函数的顶点坐标为
B
A.(3,4)
4)
C.(3,2)
3.已知点A(0,3),B(2,3)是抛物线y
bx+c上的两点,则该抛物线的解析式是
2x
C
A
0/4 x
3KB
解:A(-1,0),B(0,-3),C(4,5
把A,B,C三点代入y=ax2
bx+c中,得
a-bc=o
16a+4b
解得{b=-2,
x2-2x-3
知识点2用“顶点式”求二次函数的解析式
若二次函数的图象的顶点为(2,-1),且过点
(0,3),则这个二次函数的解析式为
(x-2)
(x-2)
(x-2)2-1
(x-2)2-1
已知二次函数的图象经过点(4,-3),且当x
3时,y有最大值-1,则这个二次函数的解析
式为
2(x-3)2-1
7.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线
x=1,且经过点A(3,0)和点B(2,-3),求这
条抛物线的解析式
解:∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线
x=l,y=axtbxtc=a(x-1
4a
0
把点A(3,0),B(2,-3)代入得
4.
这条抛物线的解析式为y=(x-1)2-4或
x2-2x-3
知识点3用“交点式”求二次函数的解析式
8.抛物线y=ax2+bx+C与x轴的两个交点的
坐标为(一1,0),(3,0),其形状与抛物线
2x2相同,则y=ax2+bx+c的函数解析式
为
2x2+4x
2x2+4x+8D
2x2+4x+6
已知一抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(1,
0),且经过点C(2,8),则二次函数的解析式为
y=2x2+2x-4
0.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
的对称轴是直线x=-3,且经过点A(
0),B(-2,-6).求其函数解析式
解:∵点A(-1,0)关于直线x=-3的对称
点是(-5,0),
设y=a(x-x1)(x-x2)=a(x+1)(x+5),
把点B(-2,-6)代入,得a(-2+1)(-2
6,解得a=2
2(x+1)(x+5)=2x2+12x+10