22.1.4 第一课时 二次函数y=ax?+bx+c的图像和性质　习题课件

(共21张PPT)
知识要点全练
夯奧基础
知识点1二次函数y=ax2+bx+c的图象和
性质
1.将二次函数y=x2-2x+3化成y=a(x-h)2+k
的形式为
(x+1)2+4
C
(x-1)2+2
(x-1)2+4
(重庆)抛物线y=-3x2+6x-5的对称轴是
A.直线x=1
B.直线x
C.直线x=2
D.直线x=-2
3.(2020呼和浩特)关于二次函数
x2-6x
a+27,下列说法错误的是
A.若将图象向上平移10个单位长度,再向左
平移2个单位长度后过点(4,5),则
当x=12时,y有最小值a-9
C.x=2对应的函数值比最小值大7
D.当a<9时,图象与x轴有两个不同的交点
4.抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数
y的对应值如下表:
下列说法正确的是
A.抛物线的开口向下
B.当x>-3时,y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是-2
D.抛物线的对称轴是直线x
若点A(-1,y1),B(2,y2),C(5,y3)均在抛物
线
x2+2x+m的图象上,则
的大小关系为
8.已知二次函数y=x2+bx+3的图象经过(3,0
(1)求b的值;
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对
称轴;
(3)在所给直角坐标系中画出该二次函数的
图象
解:(1)将(3,0)代入得32+3b+3=0,b=-4
(2)由(1)得y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
顶点坐标是(2,-1),对称轴是直线x=2
(3)如图所示
-1
知识点2二次函数y=ax2+bx+c的图象的
平移
将抛物线y=x2+2x+3向左平移2个单位长
度,再向下平移1个单位长度后,所得抛物线
的顶点是
( A
A.(-3,1)
B.(1,1)
0.把抛物线y=2x2-4x+3向左平移1个单位
长度,所得抛物线的解析式是y=2x2+1
二次函数y=-x2+bx+c的图象向左平移3
个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到
二次函数y=-x2+2x-1的图象,则b
C
14
规律方法全练
提升能力
12.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象
当-5≤x≤0时,下列说法正确的是
B)
O
2
3.已知两点A(-5,y1),B(3,y2)在抛物线y
ax2+bx+c(a≠0)上,点C(xo,y0)是该抛物
线的顶点,若y>y2>y0,则x。的取值范围
5D.-2