24.4 第一课时 弧长和扇形面积　习题课件

(共25张PPT)
知识要点全练
夯奧基础
知识点1弧长的有关计算
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,
AB=4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交
边AB于点D,则CD的长为
T
T
T
D
T
(2020南充)如图,四个三角形拼成一个风车
图形,若AB=2,当风车转动90°,点B运动路
径的长度为
C
(第2题图)
(温州)已知扇形的圆心角为120°,弧长为2π,
则它的半径为
D.6
4.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的
员的周长,则这段弧长所对的圆心角为(D
D.144
(2020包头)如图,AB是②O的直径,CD是
弦,点C,D在直径AB的两侧.若∠AOC:
∠AOD:∠DOB=2:7:11,CD=4,则CD的长
为
A.2π
D
(第5题图)
(2020达州)如图,在半径为5的⊙O中,将劣
弧AB沿弦AB翻折,使折叠后的AB恰好与
OA,OB相切,则劣弧AB的长为
4
B
(第6题图)
知识点2扇形面积的有关计算
(新疆)一个扇形的圆心角是120°,面积是
3πcm2,那么这个扇形的半径为
cm
cm
6 cm d.9 cm
(2020宁夏)如图,等腰直角
角形ABC中,∠C=90°,AC=E
以点C为圆心画弧与斜边
AB相切于点D,交AC于点c
E,交BC于点F,则图中阴影
部分的面积是
D.1
个扇形的半径为6cm,弧长为4πcm,则该
扇形的面积为12πcm
0.(2020呼伦贝尔)若一个扇形的弧长是2rcm,
面积是6cm2,则扇形的圆心角是60°
1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A
30°,BC=4,以BC为直径的半圆O交斜边
AB于点D,连接OD,CD
(1)求证:AD=3BD;
(2)求阴影部分的面积
1)证明:在Rt△ABC中,
∠ACB=90°,∠A=30
B=60.又∵OB=OD,
△BOD为等边三角形
BOD=60°.∴∠COD=120
BC为半圆O的直径,∴∠CDB=90
∠BCD=90-∠B=30.∴BC=2BD
∠A=30°,∴AB=2BC=4BD
.AD=3BD
2)解:过点O作OM⊥CD,交CD于点M
BC=4,OC=2,∠BCD=30°,
在Rt△BCD中,由勾股定理,得CD
BC2-BD2=23,OM=1
OC-1
规律方法全练
提升能力
12.如图,扇形纸扇完全打开
静心
后,外侧两竹条AB,ACB
的夹角为120°,AB的长为
E
25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇
两面贴纸,则贴纸的面积为
B)
A.175πcm
B.350πcmi
800π
cm
D.150πcm