解答题:共70分.解答应写岀文字说眀,证明过程或演算步骤.
20.(12分)
如图所示是一个长方体容器,长方体的上、下底面为正方形,容器顶部是一个圆形的盖子,圆与上底面四
17.(10分)
条边都相切,该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作共使用铁皮的面积为
假设圆形盖子的
已知函数代x)=c0(x+2)x-3如(2+x)+
半径为rdm,该容器的容积为Vdm3,铁皮厚度忽略不计
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(I)求V关于r的函数关系式
(Ⅱ)设函数g(x)=2f(x)+1,求g(x)在区间,丌上的值域
(Ⅱ)该容器的高AA1为多少分米时,V取最大值
已知数列{a和{bn的各项均为正数,且a
18.(12分)
an+1 an On
设{an}是公比为负数的等比数列,3a1为a2,a3的等差中项,a35=-243
(I)若bn+1=a2+62,且a1=b1=2,求数列{anbn}的通项公式;
(I)求数列{an}的通项公式
(Ⅱ)若bn+1=an+b。-1,且{an}是等差数列,求{an}和{bn}的通项公式
(Ⅱ)设b=a2+a2-1,求数列{bn}的前n项和Tn
(12分)
19.(12分)
已知函数f(x)
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且 acos C-cos(B+C)=
(I)若函数f(x)的图象在点(x0f(x))处的切线在y轴上的截距为-2,求x
3cos(A +B
(Ⅱ)当x>1时,关于x的不等式a(x-1)(I)求tanC;
(Ⅱ)若c=3,sm4nB=5,求△ABC的面积
理科数学试题第3页(共4页)
理科数学试题第4页(共4页)02
022学年高三年级
期
理科数学·答案
选择题:本题共
填空题:本题
题,每小题5分,共20分
4
过程或演算
分)
引期
分)
知得
所以6
分
以6为首项,9为
解杉
弦定理得
分)
所以
(3分
所以
(4分
又
分)
(6分
(10分)
(12分
所以V
分
解得0<
因此v=8+(2-4y(=
得
单调递增
V取最大值此时a=×3(8-m)
该容器的高AA1为
V取最大值
)由题意
分)
所
是以a1b1=4为首项,2为公比的等比数
3分
因此{b。}中的项最多有两
综
2分
(I)函数f(x)的定义域为
分)
又f(x0)
所以函数f(x)的图
(x0,f(x0))处的切线方程为
0,其在
截距为-x
4分)
2,解得
得
递增
7分)
(3,4)
x)上单调递减,在(x,+x)上单调递增
所
因为
(4,5),所以实数a的最大整数
