北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 复习(共24张PPT)

(共24张PPT)
第五章 二元一次方程组 复习课件
本章知识结构图
二元一次
方程
二元一次
方程组
代入消元
二元一次
方程组的解法
加减消元
1.图像的妙用
2.列方程组解
应用题
1.二元一次方程定义。
（1）2个未知数（未知数的系数≠0）
（2）未知数的项的次数是1
　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。
（3）分母中不含未知数
自我挑战
下列方程是二元一次方程的有：
（1）x+y+2z=6
（2）xy+4y-5y=9
（3）2x-5=3y+2x
（4）x=7y
（5）3x2-2y2=10
（6）2x-3y
（7）3x+5=x-2y
（8）
×
√
×
×
√
×
×
×
巩固练习
判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解。
（1）2x-3y=6（x=0，y=4）
（2）5x+2y=8（x=2，y=-1）
（3）x-5y=2（x=7，y=1）
（4）2x-y=4（x=2，y=2）
×
√
×
√
2.求二元一次方程解的方法：
先用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数。
例如：欲求二元一次方程y+3x=1的解，可先将其变形为y=-3x+1或x=1-y/3。
然后给出x或y的一个值，就能求出对应的y或x的一个值。
这样得到的每一对对应的值都是二元一次方程y+3x=1解。
4.二元一次方程2x+y=5的解有________个，正整数解是_____。
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量。
注意
　　3.二元一次方程组。
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。
判断下列方程组是否是二元一次方程组。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
否
是
否
是
否
是
1、先观察下列方程组用什么方法消去未知数好，并解下列方程组。
①
②
①
②
解：
①+②
8x=8
x=1
③
把③代入①得
解：把①代入②得
2y-3+3y=12
5y=15
y=3
③
把③代入①得x=3
活动与探究一
做对了吗？
4.二元一次方程组的解法。
（1）解二元一次方程组的基本思想是什么？
（2）代入法，加减法解二元一次方程组的一般步骤。
明确：消元的数学思想；消元是解方程组的基本思想，消元的目的是把多元化为一元。
小结步骤:
（2）加减消元
（3）求未知数
（4）结论
（1）变换系数
加减
代入
（1）求关系式
（2）代入消元
（3）求未知数
（4）结论
1.解下列方程组：
2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式
（1）2x-y=7 （2）x-5y=30
X=-2y
3x+2y=16
试一试
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程
就可以消去未知数
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数
一、填空题：
只要两边分别
只要两边
达
标
检
测
二、选择题
1.用加减法解方程组
6x+7y=-19①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C.②-①消去常数项
D.以上都不对
2.方程组
3x+y=13
2x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
A.6x=8
B.8x=18
C.8x=31
D.x=18
三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x-4y＝4
5x-4y＝-4
解：①－②，得
　　2x＝4-4，
　　 x＝0
①
①
②
②
3x-4y＝14
5x+4y＝2
解：①－②，得
　-2x＝12
　 x＝-6
看看你掌握了吗
四、用加减法解下列方程组：
挑战自我
看看谁做的又对又快！
2x+y=32 ①
2x-y=0 ②
1.
2.
3x-2y=5 ①
x+3y=9 ②
x=8
y=16
x=3
y=2
2.一项工程，甲乙两人合做8天可完成任务，需费用3520元，若甲独做6天后，剩下的工程由乙独做，还需12天才能完成，这样的费用需3480元。
问甲乙两人单独完成这项工程每天各需要费用多少元？
解［1］：设甲乙两人单独完成这项工程每天各需要x，y元。
解之得
答：甲乙两人单独完成这项工程各需要费用300元，140元。
活动与探究二
交流与发现
1.列二元一次方程组解应
用题的步骤是什么？
2.如何设未知数？
达标测试
1.在 中，如果x=1.5，那么 y = 。
2.已知 ，则x=_____。
是方程kx－y=3的解，那么k的值是（ ）。
3.已知
A．2 B．－2　 C．1　D．－1
4.一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元，则该人去年的工资为 元。
5.m，n为何值时， 是同类项。
6.方程组 有相同的解，求a，b的值。
7.方程组 有相同的解，求a ， b 的值。
方程思想是一种很重要的数学思想方法，即在求解数学问题时，从已知和未知量之间的数量关系入手把文字语言转化成符号语言即转化为方程或方程组，再通过解方程组使问题得到解决。
方程思想：
课堂小结：
说一说这节课你学到了什么？
注意：
谢 谢