北师大版八年级数学上册 5.5 里程碑上的数说课课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
应用二元一次方程组
里程碑上的数
初中数学八年级上册（北师版）
教法学法
教学程序
评价反思
教材分析
教材学情
《里程碑上的数》是北师大版八年级上册第五章《二元一次方程组》第五节的内容。
二元一次方程组是解决实际问题的重要模型，在初中数学课程中占有重要地位。
本节课是在鸡兔同笼问题和增收节支问题的基础上更进一步探究二元一次方程组在实际问题中的应用，并且为后面学习二元一次方程与一次函数的关系奠定了一定的基础。
教材学情
教法学法
教学程序
评价反思
（一）有利的方面
首先八年级的学生已经学习了一元一次方程，初步感受到了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验。
其次学生在上两节课，已经具备了一定的利用方程组解决实际问题的能力，这节课让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程。
(二）不利的方面
八年级的学生生活经验有限，可能对实际问题的分析和理解不到位。
学情分析
过程与方法
教材学情
教法学法
教学程序
评价反思
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感与态度
（1）能从实际问题中提炼关键信息，并能找出适当的等量关系，从而正确的建立方程，使学生进一步运用二元一次方程组解决实际问题。
（2）进一步领会列方程组解决实际问题的一般步骤。
让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型．
情感与态度
（1）在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学在实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣；
（2）通过小组合作交流，培养学生团结协作的意识；通过学生自主探究，建立学生学习数学的自信心。
教材学情
教法学法
教学程序
评价反思
重点与难点
教学重点：
1．用二元一次方程组刻画数字问题．
2．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．
教学难点：
1.准确理解实际问题的题意.
2.从实际问题中抽象出数学问题，从而准确建立数学模型解决实际问题.
教法学法
教材学情
教学程序
评价反思
数字问题对于八年级的学生比较枯燥，为了激发学生对本节课的学习兴趣，我尊重教材，但不拘泥于教材，本着这个原则，我对教材中的引例，例1及练习设计了以看比赛为背景，以发生在学生身边的故事为情景的题材，让引例、例1“活”起来。
本节课的数字问题比较复杂，学生在解决时会有比较大的困难，因此在课前做了充分的铺垫，接下来通过老师的启发引导和学生的自主探索，合作交流，达到突破本节课难点的目的。其中辅助多媒体的演示教学，使讲授的内容更形象化，直观化。
教法设想
教法学法
地位作用
教学过程
评价反思
在学法上，我围绕本节课的教学目标，教学内容，根据八年级学生的认知特点和学习特点，在学生已有的生活经验和学习经验的基础上，由学生自主探索，合作交流，调动学生积极思维，充分发挥学生的主体作用，培养学生分析问题和解决问题的能力。
学法指导
教学程序
地位作用
教法学法
评价反思
活动一：课前热身，做好铺垫
学生在解决实际问题的过程中主要存在以下两个问题：
一、找不准题目中的未知数
二、找不准题目中的相等关系
本节课引例中既含有数字问题又含有行程问题，对题意的理解是学生在本节课学习中遇到的第一个难点。
为了突破这一难点，我设计了课前热身这一环节。
93
=9×10+3
出示里程碑图片
提出问题：
同学们知道图片上这是什么吗？
这里意在给学生介绍里程碑
你能从里程碑上获取什么信息？
加强学生对里程碑上数字作用的认识
针对这个里程碑上的数字你能用十位上的数字9和个位数的数字3表示出93吗？
这就为本节课引例中的数字的表示做了前期的铺垫
293
=2×100+9×10+3
293
=29×10+3
类似的怎样表示293？
293
=2×100+93
两里程碑之间距离的如何表示做了铺垫，达到分散难点的目的。
活动二：
创设情境，引入新课
是一个两位数,它的两个数字之和为7
12:00
13:00
14:00
周末小明的爸爸带着小明驾着车去观看足球比赛，汽车在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗
十位数字与个位数字与12时所看到的正好颠倒了.
比12:00时看到的两位数中间多了个0.
（一）用以故事的形式表述引例,来完成教材中引例教学。
设计意图：
激发学生的学习兴趣，使学生在听故事的过程当中不知不觉的进行数学思考，解决数学问题
本题的重点是：找出相等关系，列出方程组
本题的难点是：
1.通过审题，找出汽车在三个时间段匀速行驶的相等关系；
2.根据里程碑上的数字变化，表示出汽车行驶的路程。 （这一点在课前热身已经突破）
突破以上难点具体做法是：如何找出汽车在匀速行驶过程中的相等关系，教材中只给出了“从路程相等上找相等关系”的思路，但是对于引例而言，不仅仅可以从路程相等找相等关系，还可以从速度相等或里程碑上的数字和行驶路程的关系来找相等关系，根据八年级的特点，我的设计是，不给暗示，不把学生的思维限制在教材预定的程序中，而是给足够的空间，让他们小组讨论，并及时作出中肯的评价，让他们在交流过程中获得信息。这种设计使学生经历了自主探索解决问题的全过程，使难点层层得以突破，顺利完成引例的教学目标。
（二）处理引例问题的设计思路
十位数字 + 个位数字=7
12时至13时所走的路程 13时至14时所走的路程
=
14点里程碑上的数
-
13点里程碑上的数
13点里程碑上的数
-
12点里程碑上的数
(10x+y)
(10y+x)
-
(10y+x)
(100x+y)
-
里程碑
公里
　X　
Y
是一个两位数,它的两个数字之和为7
里程碑
公里
　X　
Y
里程碑
公里
　Y　
X
仍是两位数，十位数字与个位数字与12时所看到的正好颠倒了.
0
比12:00时看到的两位数中间多了个0.
第二个相等关系继续设问：如何表示出12点到13点汽车行驶的路程呢？学生将会从里程碑上寻求信息；对于本题学生找到的其他方法，合情合理的教师都要加以肯定。
（三）再由学生根据相等关系列出方程组，并求解，教师规范的板书，为学生起示范作用。
设计意图：
使学生完成列方程解决实际问题几个步骤，建立完整的解决实际问题的思路。
x+y=7
(10y+x)-(10x+y)
(100x+y)-(10y+x)
=
解该方程组，得：
X=1
Y=6
答：小明在12：00时看到里程碑上的数是16
解：设12时里程碑上的十位数字为x，个位数字为y
里程碑上的数
引例
例1
练习
活动三：合作学习，完成例一
里程碑上的数通过里程碑作为载体来学习数字内在关系
通过继续发展引例中的故事引出例1
小明和爸爸到了体育场，此时离比赛开始还早，爸爸决定考考小明，于是爸爸给小明出了一个数学问题，让小明来猜他俩入场券的号码
爸爸说：“我们的入场券在同排，但座位号没有挨在一起，我的座位号比你的座位号要大，如果这两个座位号都是两位数
文 明 观 众 入 场 券
开始18:00 结束20:00
15排 45号
文 明 观 众 入 场 券
开始18:00 结束20:00
15排 23号
两个两位数之和为68，在较大的数的右边接着写较小的数，得到一个四位数；在较大的数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，你能通过计算，知道小明和爸爸的座位号上的数字分别是多少吗？
设计意图：
把本节课的教学内容以故事的形式有机的结合起来，引发学生进一步探究问题的兴趣和愿望。
一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？（只列不解）
有一定的难度，学生在独立完成时可能会出现以下问题：列出的方程不是整式方程，这没有关系，教师适时的加以指导点拨然后请学生到讲台进行展示。
设计意图：
1、合作探究培养学生总结归纳的能力
2、独立思考培养学生独立解决问题的能力
3、由学生给学生讲解锻炼学生能力，体现了生生互动。
议一议
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？
1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；
2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；
3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；
4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；
5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；
活动四：学以致用，巩固提高
1. 一个两位数,数字之和为8,个位数字与十位数字互换后所成的新数比原数小18,则原数为 ( )
A. 26 B. 62 C. 53 D. 35
2. 已知一个三位数,个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z,则这个三位数可表示为 ( )
A. xyz B. x+y+z C. 100x+10y+z D. 100z+10y+x
3. 已知一个两位数,如果把这个两位数的个数数字与十位数字对调,则所得的两位数比原两位数小9,设原两位数的十位数字为x,个位数字为y,则可得到方程正确的是 ( )
A. xy-yx=9 B. (10x+y)-(10y+x)
C. (10y+x)-(10x+y)=9 D. x-y=9
4. 有一个两位数x和一个三位数y,如果把这个三位数写在两位数的左侧组成一个五位数,则这个五位数可表示为 ( )
A. yx B. y+x C. 100y+x D. 1000y+x
5. 某彩电原价1998元,若价格上涨x%,那么彩电的新价格是________元,若价格下降y%,那么彩电的新价格是____________元.
6. 已知两数之和为25,两数之差为3,则这两个数分别为________.
按照由易到难设计六道习题，将学生分层进行达标测试，要求学生独立完成，使不同发展水平的学生，都能较好地参与到课堂检测中来，让每个层次的学生都有收获。
活动五:
归纳小结，布置作业
1、在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题。
2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：
3、要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用。
归纳小结是对本节课知识的回顾思考的过程，加深学生对本节课知识的理解；由学生来谈收获，培养他们归纳总结的能力。
1.A组解答在课堂上所编应用题；
P122 习题5.6 C组第1题、第2题
B组、A组第3题、第4题
作业是内化知识的过程，分层布置作业，符合因材施教的原则，使不同的学生在数学方面获得不同的发展；
谢 谢！
恳请各位评委老师批评指正