空间几何体的三视图

(共36张PPT)
空间几何体的三视图
请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的
这种现象我们把它称为是投影.
投影是光线(投影线)通过不透明物体,向选定的屏幕(投影面)投射,并在该屏幕上得到图形的方法.
通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的
想一想？
请同学们观察下列的投影的现象 , 它们的投影过程有何不同
合作
探究:
S
投射方向
投射方向
投影面
投 影
S
投影线
投影中心
把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影。
1.中心投影：
特点：
中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。
A
D
C
B
中心投影
平行投影
斜投影
正投影
三角形一定相似吗？
一定是三角形吗？
全等吗
2.平行投影：
　　当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影。
特点：与投影面平行的平面图形留下的影子,
与物体的形状大小完全相同，
与物体和投影面之间的距离无关。
三视图欣赏
从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，
要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。
那什么是空间图形的三视图呢
概念
视图:是指将物体按正投影向投影面投 射所得到的图形.
光线自物体的前面向后投射所得到的投影称为正视图或主视图.
1.自前向后的称为正视图(主视图)
2.自上向下的称为俯视图.
3. 自左向右的称为侧视图(左视图).
三视图
长方体的三视图
正视图
俯视图
侧视图
c（高）
a(长)
b（宽）
正视图反映了物体的高度和长度
侧视图反映了物体的高度和宽度
俯视图反映了物体的长度和宽度
c（高）
a(长)
b（宽）
正视图
侧视图
俯视图
三视图之间的投影规律
a(长)
c（高）
c（高）
b（宽）
b（宽）
a(长)
长对正
高平齐
宽相等
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
圆柱
正
侧
俯
(1)圆柱的三视图
正视图
侧视图
俯视图
例1
侧
正
俯
(2)圆锥的三视图
圆 锥
例1
侧视图
正视图
俯视图
·
正视图
侧视图
俯视图
球的三视图
侧视图方向
俯视图方向
正视图方向
三视图的作图步骤:
1.确定正视图方向
2.先画出能反映物体真实形状 的一个视图(一般为正视图）
3.布置视图
位置：正视图 侧视图
俯视图
4.画图原则:
正视图 侧视图
俯视图
要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。
正视图——从正面看到的图
侧视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
长对正 高平齐 宽相等
例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
注意：
(1)画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示，
不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(2)长对正， 高平齐， 宽相等。
练习、画下例几何体的三视图
侧
正
俯
除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球
等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由
一些简单几何体组成的组合体的三视图。
请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图
正视图
侧视图
俯视图
例3、画下例几何体的三视图
圆柱
正视图
侧视图
俯视图
俯
侧
正
练习：
正视图
侧视图
侧视图
圆 台
圆台
根据三视图判断几何体
正
侧
俯
俯视图
正视图
侧视图
例4.
侧视图
正视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
正
侧
俯
根据三视图判断几何体
例5.
根据三视图判断几何体
正视图
侧视图
俯视图
例6.
正
俯
侧
四棱柱
三棱柱
正视图
侧视图
探究(1): 在例3中，若只给出正，侧视图,
那么它除了是圆台外,还可能是什么几何体？
俯视图
不同的几何体可能有某一两个视图相同
所以我们只有通过全部三个视图才能
全面准确的反映一个几何体的特征。
正四棱台
俯
侧
正
探究(2)：如图是一个简单组合体的三视图，想象它表示的组合体的结构特征，尝试画出它的示意图。
正视图
侧视图
俯视图
小结：
画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线
或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线
或棱用虚线表示。
三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正。
正视图与侧视图------高平齐。
俯视图与侧视图------宽相等。
1、
2、
3 空间想象能力,逆向思维能力
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
作业:
1。书本P21 (A) 1, 2, 5 (B) 3
2。作业本