(共26张PPT)
本章整合
第三章
2021
知识网络体系构建
本章知识可分为三部分:第一是机械波的形成,主要是其形成条件及特点等;第二是描述机械波的物理量和波的图像;第三是关于波的一些现象.
1.思考关于机械波的形成条件及特点的内容,填写下图.
提示 ①介质 ②波源 ③介质 ④振动不一定有机械波,有机械波一定有振动 ⑤并不随波迁移 ⑥质点振动方向 ⑦横波和纵波
2.思考描述机械波的一些物理量的相关内容,填写下图.
3.思考关于机械波的图像的一些内容,填写下图.
提示 ①后面的质点,把振动传播出去 ②波的传播方向上各质点的平衡位置 ③某一时刻各质点偏离平衡位置的位移 ④位移大小和方向 ⑤传播方向 ⑥各质点的振动方向
4.思考关于机械波的一些现象的内容,填写下图.
提示 ①波绕过障碍物的现象 ②几列波相遇时保持各自的运动特征,继续传播,各质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和 ③频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时,某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象 ④波源与观察者之间相互靠近或者相互远离,使观察者接收到的波的频率发生了变化的现象
重点题型归纳整合
一、波的图像
例1(多选)(2020山东高唐第一中学高二月考)如图所示,一列向右传播的简谐横波在t=0时刻恰好传到A点,波速大小v=0.6 m/s,P质点的横坐标为x=1.26 m,则下列说法正确的是( )
A.该列波的振幅是20 cm,波长是0.24 m
B.质点A的振动方程为y=-10sin 5πt cm
C.再过一个周期,质点A向右传播的路程为40 cm
D.质点P第一次到达波峰的时间是t=2 s
答案 BD
规律方法波的图像描述的是在波的传播方向上介质中的各个质点在某一时刻离开平衡位置的位移,因此只要明确了波的图像、波的传播方向和介质中各质点振动方向三者的关系,再结合v=λf就可解决有关波的大多数问题.常见问题如下:
(1)已知波形图和波的传播方向,确定质点的振动方向;
(2)已知波的图像和介质中质点的振动方向,确定波的传播方向;
(3)已知某时刻的波形图,画该时刻前、后的波形图;
(4)已知两时刻的波形图求解相关的物理量;
(5)已知振动图像和某时刻的波形图求相关的物理量.
变式训练1一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图所示,介质中质点P、Q分别位于x=2 m,x=4 m处.从t=0时刻开始计时,当t=15 s 时质点Q刚好第4次到达波峰.
(1)求波速大小;
(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求写出推导过程).
答案 (1)1 m/s (2)x=0.2sin(0.5πt) m
解析 (1)设简谐横波的波速为v,波长为λ,周期为T,由图像知λ=4 m.由题意得
(2)质点P做简谐运动的表达式为x=0.2sin(0.5πt) m.
二、波的图像与振动图像的区别和联系
例2(2021山东潍坊高二期末)如图甲所示为一简谐横波在t=2 s时的波形图,P是平衡位置在x1=0.5 m处的质点,Q是平衡位置在x2=4 m处的质点;如图乙所示为质点Q的振动图像.下列说法正确的是( )
A.这列波沿x轴负方向传播
B.这列波的传播速度为2 m/s
C.Q质点做简谐运动的表达式为y=0.4sin πt m
答案 D
规律方法求解波的图像与振动图像问题时的步骤
1.看两轴.由两轴确定图像种类.
2.读取直接信息.从振动图像上可直接读取周期和振幅;从波的图像上可直接读取波长和振幅.
3.读取间接信息.利用振动图像可确定某一质点在某一时刻的振动方向;利用波的图像可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判.
变式训练2甲图是一列简谐横波在t=0.2 s时的波形,向右传播;乙图是波上某一点P的振动图像.
(1)求波速大小;
(2)画出t=0.4 s时和t=0.55 s时的波形.
答案 (1)20 m/s (2)见解析图
三、波动问题的多解
例3(2021山东烟台高二期末)如图所示,实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形图,虚线是在t2=0.2 s时刻的波形图.
(1)若波速为55 m/s,求x=5 m处的质点M在t1时刻的振动方向;
(2)在t1~t2时间内,x=5 m处的质点M通过的路程为1.8 m,求波速大小.
答案 (1)沿y轴负方向振动 (2)45 m/s
解析 (1)从题图可以看出,波长为λ=4 m
无论n取值多少都不能得出波速为55 m/s
当n=2时v2=55 m/s
则波沿x轴负方向传播,根据波速与质点的振动方向的关系,得质点M在t1时刻沿y轴负方向振动.
规律方法1.由于波的传播双向性而导致多解
双向性是指波沿x轴正、负两方向传播时,若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍,则正、负两方向传播的波形相同.
2.由于波的时间周期性而导致多解
波的时间周期性是指每经过一个周期T,同一质点振动状态相同,波的形状也相同;每经过半个周期,质点振动状态相反,波的形状也相反.因此在波的传播过程中,经过整数倍周期时,波形相同.
3.由于波的空间周期性而导致多解
波的空间周期性是指每经过一个波长λ,波的形状相同,质点振动状态也相同;每经过半个波长,波的形状相反,质点振动状态也相反.因此在波的传播方向上相距为波长整数倍距离的质点振动情况相同.
4.两质点间关系不确定形成多解
在波的传播方向上,如果两个质点间的距离不确定或者两者相位之间的关系不确定,就会形成多解.若不能联想到所有可能的情况,就会出现漏解.
变式训练3(多选)(2021山东东营胜利第二中学高二期末)一列简谐横波沿x轴方向传播,如图所示,虚线为某时刻的波形,实线为从该时刻起0.1 s后的波形.下列判断正确的是( )
A.当波沿x轴负方向传播时,这列波的波速为(80n+50) m/s(n=0,1,2,…)
B.当波沿x轴正方向传播时,这列波的波速为(80n+30) m/s(n=0,1,2,…)
C.若波沿x轴负方向传播,则波的最大周期为2 s
D.若这列波的波速为110 m/s,则波的传播方向为沿x轴正方向
答案 ABD(共42张PPT)
第二节 机械波的描述
第三章
2021
学习目标
1.知道什么是波峰和波谷,理解波长、频率和波速的关系,理解波的图像的意义.(物理观念)
2.能够由波的图像判断相关信息,能由相关信息画出波的图像.(科学思维)
思维导图
课前篇 自主预习
必备知识
一、机械波的图像
1.建立坐标系:用横坐标表示介质中各个质点的平衡位置,用纵坐标表示这一时刻各个质点偏离平衡位置的位移.
2.连线:连接各位移矢量的末端,就得出一条光滑曲线,这条曲线就是简谐波在这一时刻的图像.
3.波峰和波谷:从横波的图像中可以看到,在波的传播方向上达到正向最大位移的质点和达到反向最大位移的质点交替出现.前者所在处叫作波峰,后者所在处叫作波谷.
想一想为什么不同时刻波的图像的形状不同
提示 在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,故不同时刻波的图像不同.
二、描述机械波的物理量
1.波长:
(1)在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点之间的距离,叫作波长,通常用 λ 表示.
(2)横波的相邻波峰或者波谷的距离等于横波波长;纵波的两个相邻最密部或者相邻最疏部的距离等于纵波波长.
2.波的周期:机械波传播一个波长的时间正好等于波源的振动周期,这个周期就是波的周期T.波的周期T与波的频率f的关系是
3.波速:振动状态在介质中的传播速度叫作波速,用v表示.与波长和周期的
4.决定因素:波从一种介质进入另一种介质中传播时,频率(或周期)不变;机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定,在不同介质中,波的传播速度也不同.
想一想某时刻,两个相邻的、位移相等的质点间的距离一定等于波长吗
提示 不一定.某时刻两质点位移相等,间距却不一定等于波长.
自我检测
1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.
(1)同一波形上各质点的振幅相等.( )
答案 √
(2)波的图像表示各个时刻各个质点的位移.( )
答案 ×
解析 波的图像表示某一时刻各个质点的位移.
(3)质点做简谐运动时,在介质中形成的波形为正弦曲线.( )
答案 √
(4)横波中相邻两个波峰之间的距离,纵波中密部中央和疏部中央之间的距离都是一个波长.( )
答案 ×
解析 波长是相邻的两个振动情况始终完全相同的质点之间的距离,横波是相邻两个波峰(或波谷)之间的距离,纵波是相邻的两个密部中央(或疏部中央)之间的距离.
(5)波在同一种均匀介质中匀速传播,波由一种介质进入另一种介质,频率、波速和波长都要改变.( )
答案 ×
解析 波在同一种均匀介质中匀速传播,波由一种介质进入另一种介质,频率不变,但波速和波长都要改变.
2.(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形,由图像可知( )
A.质点b此时位移为零
B.质点b此时向-y方向运动
C.质点d的振幅是2 cm
答案 ACD
解析 由波形知,质点b在平衡位置,所以其位移此时为零,故A正确;波向右传播,波源在左侧,在质点b的左侧选一参考点b',b'在b上方,质点b此时向+y方向运动,故B错误;简谐波在传播过程中,介质中各质点的振幅相同,所以质点d的振幅是2 cm,故C正确;再过 的时间,质点a将运动到负向最大位移处,路程是4 cm,故D正确.
3.(多选)关于波的周期下列说法中正确的是( )
A.质点的振动周期就是波的周期
B.波的周期是由波源驱动力的周期决定的
C.波的周期与形成波的介质的密度有关
D.波的周期与形成波的介质的密度无关
答案 ABD
解析 波的周期是由质点振动的周期决定的,与介质无关,故A、B、D选项正确,C选项错误.
课堂篇 探究学习
探究一
波的传播方向和质点振动方向的判断
情境探究
机械波是机械振动在介质里的传播过程,从波源开始,随着波的传播,介质中的大量质点先后开始振动起来.虽然这些质点都在平衡位置附近重复波源的振动,但由于它们振动步调不一致,所以在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同.
(1)在平面直角坐标系中,要画出波的图像,横、纵坐标应分别表示什么物理量
(2)波的图像表示了怎样的物理意义
要点提示 (1)横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移.
(2)波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况.
知识归纳
质点振动方向跟波的传播方向存在着必然的联系,若知道波的传播方向,便知道波源的方位,任给一质点,我们便可判定它跟随哪些质点振动,便知道它的振动方向,反之亦然.常见方法如下:
方法 原理 示例图
上下 坡法 沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下,下坡上”
方法 原理 示例图
带动法 先振动的质点带动邻近的后振动的质点;在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P',看P'在P的上方还是下方
方法 原理 示例图
微平 移法 波向前传播,波形也向前平移;作出经微小时间Δt后的波形,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置,运动方向也就知道了
同侧法 质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧
要点笔记以上四种方法,都是以波的产生或传播作为依据,掌握这四种方法,有助于我们理解波的产生和传播.
实例引导
例1(多选)如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图,已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示,则以下说法正确的是( )
A.波向左传播
B.波向右传播
C.质点B向上振动
D.质点C向下振动
答案 AC
解析 解决该题有许多方法,现用“上下坡”法判断,若波向右传播,则A质点处于下坡,应向上振动,由此可知波向左传播.同理可判断B向上振动,C向上振动.
规律方法判断振动与波动关系的两点注意
(1)在利用带动法由波传播方向确定质点振动方向时,参考点与被判点一定要在同一坡上.
(2)在利用微平移法的时候,重在“微”字,Δt一定要短,Δx一定要小.
变式训练1如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形.
(1)求该波的振幅;
(2)已知该波向右传播,求A、B、C、D各质点的振动方向.
答案 (1)5 cm (2)见解析
解析 (1)波的图像上纵坐标的最大值就是波的振幅,所以该波的振幅是5 cm.
(2)该波向右传播,在A、B、C、D各质点左侧选邻近的参考点A'、B'、C'、D',利用带动法可以判断出B的振动方向向上,A、C、D的振动方向向下.
探究二
波长、频率和波速的关系
情境探究
机械波传播过程中,波速就是质点的振动速度吗
要点提示 不是.波速与振动速度是两个不同的概念.
知识归纳
1.关于波长的定义:偏离平衡位置的位移总是相同和相邻两质点是波长定义的两个必要条件,缺一不可;在波的图像中,无论从什么位置开始,一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长.
3.波的空间周期性
(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点,振动情况完全相同,且离开平衡位置的位移“总是”相等,振动速度大小和方向也“总是”相同,因而波长显示了波的空间周期性.
(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反,即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反,速度也是大小相等、方向相反,特殊点为一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置.
描述振动的各个物理量
4.波速的实质:波的传播速度即波形的平移速度.
平行移动
5.波速与振动速度的区别:波速与质点的振动速度不同,波速是振动形式匀速向外传播的速度,始终沿传播方向;振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度,大小和方向都随时间做周期性变化.
一匀一变
6.决定因素:波从一种介质进入另外一种介质,波源没变,波的频率不会发生变化;介质的变化导致了波速和波长的改变.
实例引导
例2(2021吉林洮南第一中学高二月考)如图所示,左边为竖直弹簧振动系统,振子连接一根水平的很长的软绳,沿绳方向取x轴.振子以10 Hz的频率从平衡位置向上开始运动,从该时刻计时,经t=1 s后,x=5 cm处的绳开始振动,则下列说法正确的是( )
A.绳上产生的波的波长为5 cm
B.绳上各质点都沿x轴方向运动,因此绳波为横波
C.弹簧振子振动的快慢决定了绳上产生的波的传
播快慢
D.t=1 s时,x=5 cm处的绳从平衡位置开始向上振动
答案 D
规律方法波长的确定方法
(1)根据定义确定:
①在波动中,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长.
(2)根据波的图像确定:
①在波的图像上,运动状态总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.
②在波的图像上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长.
(3)根据公式确定:
①λ=vT.
变式训练2(2021湖北高二期末)一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示.已知图中的质点b比质点a晚0.5 s起振,质点b和质点c的平衡位置之间的距离为5 m,则该波的波速为( )
A.2 m/s B.3 m/s
C.4 m/s D.5 m/s
答案 D
解析 由题,b和c的平衡位置之间的距离是5 m,则波长为λ=5 m,b、a两点振动相差半个周期,质点b比质点a延迟了0.5 s起振,则周期为T=2×0.5 s=1 s,
随堂检测
1.(多选)关于波长的下列说法中正确的是( )
A.机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B.在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C.在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D.波长是波的空间周期性的体现
答案 ACD
解析 机械振动在一个周期内向远处传播一个完整的波形,故A项正确;位移相同的相邻两质点之间的距离不一定等于一个波长,位移总是相同的相邻两质点之间的距离才等于一个波长,故B项错误;速度最大且相同的质点,在波形图上是在平衡位置上,如果相邻,那么两点间正好是一个完整波形,所以C项正确;振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍,即波长是波的空间周期性的体现,故D项正确.
2.(2021广西钦州第四中学高二月考)一列声波在第一种均匀介质中的波长为λ1,在第二种均匀介质中的波长为λ2,若λ1=2λ2,则该声波在两种介质中的频率之比和波速之比分别为( )
A.2∶1 1∶1 B.1∶2 1∶4
C.1∶1 2∶1 D.1∶1 1∶2
答案 C
解析 波在两种介质中传播时频率不变,即频率之比为1∶1;根据v=λf,可知,波速之比为2∶1.
3.(2021陕西高二期末)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s.下列说法正确的是( )
A.该水面波的频率为6 Hz
B.该水面波的波长为3 m
C.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去
D.若水面波的频率增大,则水面波会将该同学推向岸边
答案 B
4.小明将不同规格的橡皮筋A、B系在一起,连接点为O,请两个同学抓住橡皮筋的两端,并将橡皮筋靠近瓷砖墙面水平拉直.小明用手抓住O点,上下快速抖动.某时刻橡皮筋形状如图所示,下列判断正确的是( )
A.两种橡皮筋中波的波长相同
B.两种橡皮筋中波的频率相同
C.两种橡皮筋中波的波速相同
D.此时两种橡皮筋中a、b两质点的运动方向相反
答案 B
解析 由题图可知,橡皮筋A的波长为橡皮筋B的波长的两倍,选项A错误;两橡皮筋的振动为受迫振动,橡皮筋中波的频率相同,都为小明抖动的频率,选项B正确;由v=λf知,橡皮筋A的波速为橡皮筋B的波速的两倍,选项C错误;由题图可判断,此时两种橡皮筋中a、b两质点的运动方向相同,选项D错误.(共56张PPT)
第三节 机械波的传播现象
第三章
2021
学习目标
1.知道什么是波的衍射现象,知道发生明显衍射现象的条件;知道什么是波的反射、折射;知道波的叠加原理,知道什么是波的干涉和波的干涉图样,知道干涉也是波特有的现象.(物理观念)
2.知道波发生反射现象时,反射角等于入射角;掌握入射角与折射角关系;会分析波的叠加与波的干涉.(科学思维)
3.了解波的衍射在生活中的应用;了解波的干涉在生活中的应用,感受物理与生活之间的联系.(科学态度与责任)
思维导图
课前篇 自主预习
必备知识
一、机械波的衍射与惠更斯原理
1.波的衍射:水波在遇到小障碍物或者小孔时,能绕过障碍物或穿过小孔继续向前传播,我们把这种现象叫作波的衍射.
2.发生明显衍射的条件:当缝、孔的宽度或者障碍物的尺寸跟波长相近或者比波长更小时,能观察到明显的衍射现象.
3.惠更斯原理:介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的波源,在其后的任一时刻,这些子波的包络就形成新的波面,这就是惠更斯原理.
想一想只有当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多时,才能发生波的衍射现象吗
提示 障碍物或狭缝的尺寸大小,并不是决定衍射能否发生的条件,仅是能否发生明显衍射的条件.衍射是波特有的现象,一切波都能发生衍射现象.
二、机械波的反射和折射
1.发生:当机械波在传播过程中从一种介质进入另一种不同介质时,机械波会同时发生反射和折射现象.
2.特点:在波的反射中,波的频率、波速和波长都不变.在波的折射中,频率不变,波速和波长发生改变.
想一想人们听不清对方说话时,除了让一只耳朵转向对方,还习惯性地把同侧的手附在耳旁,如图所示,这样做是利用声波的什么特点提高耳朵的接收能力
提示 在耳廓原有形状、面积的基础上增加一个手的面积是为了增加波的反射面积来提高耳朵的接收能力.
三、机械波的干涉
1.波的叠加原理
(1)波的独立传播:两列波在彼此相遇以后,仍像相遇前那样,各自保持
原有的波形继续前行;两列波在相遇叠加时,每列波都是独立地保持自己原有的特性,如同在各自的传播路径中并没有遇到其他波一样.
(2)波的叠加:相遇区域中各点的位移,就是这两列波引起的位移的合成.
2.波的干涉
(1)定义:对于频率相同的两列波,在相遇的区域水面上,会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域.这两个区域在水面上的位置是固定的,且互相隔开.这种现象称为波的干涉.
(2)波的干涉图样:在频率相同的波相遇的区域,某些地方的振动始终加强,某些地方的振动始终减弱,波产生干涉会形成一种加强和减弱相间的图样,这样的图样叫作波的干涉图样.
(3)干涉条件:两列波的频率相同,相位差恒定,振动方向相同.
自我检测
1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.
(1)孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象.( )
答案 ×
解析 波遇到障碍物或小孔就会发生衍射,只是有时不明显.
(2)孔的尺寸比波长小时能观察到明显的衍射现象.( )
答案 √
(3)在波的反射和折射中,波的频率、波速和波长都不变.( )
答案 ×
解析 波的反射中波的频率、波速和波长都不变,但折射中波的波速和波长变化.
(4)两列波相叠加就能形成稳定的干涉图样.( )
答案 ×
解析 频率相同的两列波叠加才能发生干涉.
2.(多选)一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了一定程度的衍射,以下哪种情况可以使衍射现象更明显( )
A.增大障碍物的尺寸
B.减小波的频率
C.缩小障碍物的尺寸
D.增大波的频率
答案 BC
解析 波在介质中传播时波速是由介质决定的,与波的频率无关,所以改变波的频率不会改变波速,由v=λf可知,当波速一定时,减小频率则波长增大.发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多,要使衍射现象变得明显,可以通过缩小障碍物的尺寸,增大波长即减小波的频率来实现,B、C选项正确,A、D选项错误.
3.(多选)关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是( )
A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有形成稳定的干涉图样,所以波没有叠加
B.任何两列波相遇都会叠加
C.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
D.两列频率相同的波相遇时,介质中的某质点振动是加强的,某时刻该质点的位移可能是零
答案 BD
解析 根据波的叠加和干涉的概念可知,只要两列波相遇就会叠加,所以A错误,B正确;发生干涉时振动加强的点还有波谷与波谷相遇的点,所以C错误;某质点振动加强仅是振幅加大,只要仍在振动就一定有位移为零的时刻,所以D正确.
课堂篇 探究学习
探究一
波的衍射
情境探究
向平静的水面投一块小石子,水面会形成一圈圈美丽的波纹.这些波纹遇到露出水面的较小的石块会产生怎样的现象呢
要点提示 水波会绕过石块继续向前传播.
知识归纳
1.发生明显衍射现象的条件
(1)水波遇到障碍物的情况
当障碍物较小时发现波绕过障碍物继续前进,如同障碍物不存在一样.如图甲所示.
(2)水波遇到小孔的情况
当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波.如图乙所示.
(3)产生明显衍射的条件
产生明显衍射现象,必须具备一定的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长相差不多.
2.波的衍射现象分析
波传到小孔时,小孔仿佛是一个新的波源,由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔后传播,于是就出现了偏离直线传播的衍射现象.波的直线传播是衍射现象不明显时的近似情形.
要点笔记障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射现象能否发生的条件,仅是衍射现象是否明显的条件,一般情况下,波长较大的波容易发生明显衍射现象.
实例引导
例1(2021江苏苏州第一中学高二期中)小河中有一个实心桥墩P,A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶,俯视如图所示,小河水面平静.现在S处以某一频率拍打水面,树叶A未发生明显振动.要使树叶A发生明显振动,可以采用的方法是( )
A.提高拍打水面的频率
B.降低拍打水面的频率
C.提高拍打水面的力度
D.无论怎样拍打,A都不会振动起来
答案 B
解析 拍打水面时,水波中的质点上下振动,形成的波向前传播,提高拍打水面的频率,则质点振动的频率增加,波的频率与振动的频率相等,根据λ= 可知,波速不变,频率增大,则波长减小,衍射现象更不明显,反之降低频率,波长增大,衍射现象更明显,故A、C、D错误,B正确.
规律方法衍射现象的两点提醒
(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件,而是发生明显衍射的条件,波长越大越易发生明显衍射现象.
(2)当孔的尺寸远小于波长时,尽管衍射十分突出,但衍射波的能量很弱,也很难观察到波的衍射.
变式训练1(2021上海嘉定第二中学高三期中)如图所示是水波遇到小孔后的图像,图中每两条实线间的距离表示一个波长,其中正确的图像是( )
答案 D
解析 根据发生明显衍射的条件,当波长与小孔的尺寸相当或大于小孔的尺寸时会发生明显的衍射现象,波遇到小孔发生明显的衍射现象时,小孔相当于新的波源,故选D.
探究二
波的反射和折射
情境探究
如图甲所示,在水槽中,点波源所发出的圆形水波遇直线界面反射后的波形仍为同心圆形.图乙为圆形波反射的示意图.请举例说明生活中波的反射现象.
要点提示 回声是声波的反射现象,对着山崖或高墙说话,声波传到山崖或高墙时,会被反射回来继续传播.
知识归纳
波向前传播在两种介质的界面上可以同时发生反射和折射现象,一些物理量也会相应发生变化,比较如下:
比较项 波的反射 波的折射
传播方向 改变,θ反=θ入 改变,θ折≠θ入
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
要点笔记(1)频率f由波源决定.无论是反射波还是折射波都与入射波的频率相等,即波源的振动频率相同.
(2)波速v由介质决定,反射波与入射波在同一介质中传播,波速不变,折射波与入射波在不同介质中传播,波速变化.
(3)据v=λf知,波长λ与波速和频率有关.反射波与入射波,频率相同、波速相同,故波长相同,折射波与入射波在不同介质中传播,频率相同,波速不同,故波长不同.
实例引导
例2有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶,在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛2 s后司机听到回声,此时汽车距山崖的距离有多远 (v声=340 m/s)
答案 325 m
解析 汽车匀速行驶,速度为v车=15 m/s,声音在空气中传播速度不变.汽车从发出笛声到接收到笛声,二者运动时间相同.如图所示.
设汽车在A点发出笛声,A点到山崖B的距离为x1,汽车运动到C点接收到笛声,设AC距离为x2,CB距离为x,因二者运动时间相同,则有
x1=x2+x①
x1+x=v声t=340 m/s·t②
x2=v车t=15 m/s·t③
联立①②③得x=325 m.
规律方法波的反射应用技巧
(1)反射波和入射波是遵从反射定律的,可用反射定律作图后再求解.
(2)利用回声测距时,要特别注意声源是否运动,若声源运动,声源发出的声波至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同.
(3)解决波的反射问题的关键是根据物理情境规范作出几何图形,然后利用几何知识结合物理规律进行解题.
变式训练2甲、乙两人平行站在一堵墙前面,二人相距2a,距离墙均为 a,当甲开了一枪后,乙在时间t后听到第一声枪响,则乙听到第二声枪响的时间为( )
A.听不到
B.甲开枪3t后
C.甲开枪2t后
答案 C
探究三
波的叠加
情境探究
两个运动的小球相遇后会发生碰撞而各自改变运动状态,那么在空间传播的两列波相遇后是否也会像两个小球那样各自改变原来的运动状态呢
要点提示 两列波相遇后不会像两个小球碰撞那样改变原来的运动状态,它们都保持各自的运动状态,彼此都没有受到影响.
知识归纳
1.波叠加时的特点
(1)位移是几列波分别产生的位移的矢量和.
(2)各列波独立传播.
2.波的叠加原理理解
波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果,由于总位移是几个位移的矢量和,所以叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小,如图所示.
实例引导
例3波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端,两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s.在t=0时刻绳上的波形如图(a)所示.则根据波的叠加原理,以下叙述正确的是( )
A.当t=2 s时,波形如图①所示;当t=4 s时,波形如图②所示
B.当t=2 s时,波形如图①所示;当t=4 s时,波形如图③所示
C.当t=2 s时,波形如图②所示;当t=4 s时,波形如图①所示
D.当t=2 s时,波形如图②所示;当t=4 s时,波形如图③所示
答案 D
解析 当t=2 s时,根据传播速度可知,它们相互重叠,由于振动方向相反,故振动减弱,波形如图②所示;当t=4 s时,各自传播了4 m,由于互不干扰,所以波形如图③所示,故选项D正确.
变式训练3两列简谐波沿x轴相向而行,波速均为v=0.4 m/s,两波源分别位于A、B处,t=0时的波形如图所示.当t=2.5 s时,M点的位移为 cm,N点的位移为 cm.
答案 2.0 0
解析 在t=2.5 s时两列波传播的距离均为Δx=vΔt=1 m,如图所示.对A波而言,M点的位移为0,对B波而言,M点的位移为2.0 cm,根据波的叠加原理可知,此时M点位移为2.0 cm.分别对A、B波而言,N点的位移均为0,故叠加后N点的位移为0.
探究四
波的干涉
情境探究
如图所示,操场中两根竖直杆上各有一个扬声器,接在同一扩音机上,一位同学沿着AB方向走来,他听到的声音会有什么变化 为什么
要点提示 声音忽强忽弱,因为声波发生了干涉现象.
知识归纳
1.对波的干涉现象的理解
(1)波的叠加是无需条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加.
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的,必须是两列波的频率相同、相位差恒定,如果两列波的频率不相等,在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同,得不到稳定的干涉图样.
(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的,明显的干涉图样除了满足相干条件外,还必须满足两列波振幅差别不大.振幅越是接近,干涉图样越明显.
(4)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动,其振幅不变(若是振动减弱点,振幅可为0),但其位移随时间发生变化.
(5)振动加强的点的振动总是加强,但并不是始终处于波峰或波谷,它们都在平衡位置附近振动,有的时刻位移为零.
(6)振动减弱的点的振动始终减弱,位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差,振幅为两列波的振幅之差.如果两列波的振幅相同,则振动减弱点总是处于静止状态,并不振动.
2.干涉图样及其特征
(1)干涉图样如图所示.
(2)特征:
①加强区和减弱区的位置固定不变.
②加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).
③加强区与减弱区互相间隔.
实例引导
例4波源S1和S2的振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2 m,如图所示.两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同.求:
(1)简谐横波的波长;
(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置.
答案 (1)1 m (2)x=0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m
解析 (1)设简谐横波波长为λ,频率为f,则v=λf,代入已知数据,得λ=1 m.
(2)以O为坐标原点,设P为OA间的任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2,其中x、Δl以m为单位.
规律方法判断振动加强和减弱的常用方法
(1)条件判断法
振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时,设某点到两波源的距离差为Δr.
①当Δr=k·λ(k=0,1,2,…)时为加强点.
②当Δr=(2k+1)· 时为减弱点(k=0,1,2,…).
若两波源振动步调相反,则上述结论相反.
(2)现象判断法
若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇,该点为加强点;若某点总是波峰与波谷相遇,则为减弱点.
若某点是平衡位置和平衡位置相遇,则让两列波再传播 T,看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇,还是波峰和波谷相遇,从而判断该点是加强点还是减弱点.
变式训练4(多选)(2021江苏沭阳高二期中)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示某时刻的波谷,下列说法正确的是( )
A.a、e两点的振动加强,b、d两点的振动减弱
B.a点始终在波谷,e点始终在波峰
C.介质中加强点和减弱点的位置可以互换
D.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于波峰
答案 AD
解析 a点是谷谷相遇,振动加强;e点是峰峰相遇,振动加强;b、d两点都是峰谷相遇,振动减弱,选项A正确.a点只是此时刻在波谷,经过半个周期会到达波峰;同理e点此时刻在波峰,经过半个周期会到达波谷,选项B错误.介质中加强点和减弱点的位置是固定不变的,不可以互换,选项C错误.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于波峰,选项D正确.
随堂检测
1.下列说法正确的是( )
A.入射波的波长和反射波的波长相等
B.入射波的波长和反射波的波长不相等
C.入射波的波长大于折射波的波长
D.入射波的波长小于折射波的波长
答案 A
解析 在同一介质中波长、波速是一定的,故选项A正确,选项B错误;介质不确定时,入射波和折射波的波长大小关系无法确定,选项C、D错误.
2.(2021浙江绍兴诸暨中学高二期中)下列说法不符合波相遇时的情形的是( )
A.相遇之后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B.相遇之后,两列波的振动情况与相遇前完全相同
C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互间能分辨出来,是因为声波在相遇时互不干扰
答案 A
解析 两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,选项A错误,选项B、C正确;几个人在同一房间说话,声音振动发出的声波在空间中相互叠加后,并不改变每列波的振幅、频率,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,故选项D正确.
3.如图所示是观察水面波衍射现象的实验装置.AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源.图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则关于波经过孔之后的传播情况,下列描述中正确的是( )
A.能明显观察到波的衍射现象
B.波源频率不变,则AB孔越大,挡板后面的相邻波纹的
间距越大
C.波源频率不变,将孔扩大,可观察到更明显的衍射现象
D.孔的大小不变,使波源频率增大,可观察到更明显的衍射现象
答案 A
解析 当孔、缝的宽度与波长相差不多或者比波长还小时,就能够发生明显的衍射现象,A正确;由于波源频率不变,而衍射前后波速相同,所以衍射前后波长相同,即挡板前后的相邻波纹之间的距离相等,B错误;频率不变,波速不变,波长不变,将孔扩大,衍射现象变得不明显,C错误;如果孔的大小不变,使波源频率增大,因为波速不变,由λ= 可知,波长减小,有可能使孔的宽度大于波的波长,衍射现象变得不明显,D错误.(共34张PPT)
第四节 多普勒效应
第三章
2021
学习目标
1.知道波源频率与观察者接收到的频率的区别;知道什么是多普勒效应,知道它是波源与观察者之间有相对运动时产生的现象.(物理观念)
2.了解多普勒效应的应用,认识科学与社会的联系.(科学态度与责任)
思维导图
课前篇 自主预习
必备知识
一、认识多普勒效应
1.定义:如果波源或观察者或两者都相对于传播介质运动,那么观察者接收到的频率与波源发出的频率就不相同了,这样的现象叫作多普勒效应.
2.解释:如果人站在行驶中的消防车前方,人接收到的声波的波长变短,音调就提高了;如果人站在行驶中的消防车后方,人接收到的声波的波长变长,音调就降低了.
想一想多普勒效应能否产生与波源和观察者间的距离有关系吗 是不是距离越近,越容易发生多普勒效应
提示 能否发生多普勒效应取决于波源和观察者间的距离是否变化而不是距离的大小.
二、多普勒效应的应用
1.测量汽车速度:交警向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波,波被汽车反射回来时,接收到的频率发生变化,由此可以测出汽车的速度.
2.判断遥远天体相对地球的运动速度:根据光的多普勒效应,由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率,可判断遥远天体相对地球的运动速度.
3.跟踪人造地球卫星:一旦有卫星经过跟踪站的上空,地面接收到的信号频率就会先增大后减小.
4.彩超
(1)频移:当声源与接收体之间有相对运动时,回声的频率有所改变,这种
频率的变化被称为频移.
(2)彩超:经自相关技术进行多普勒信号处理,把频移与血流信号对应起来,因而可以通过处理频移信号建立彩色多普勒超声(简称彩超)血流图像.
想一想火车进站和出站时,坐在火车上的乘客,能感受到汽笛的音调发生变化吗
提示 不能.坐在火车上的乘客感到汽笛声未变,是因为声源相对听者是静止的,路旁的人感到汽笛音调发生变化,是因为声源相对听者是运动的.
自我检测
1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.
(1)产生多普勒效应时,波源的振动频率并没有发生变化.( )
答案 √
(2)我们在剧场听演唱会时,听到的声音频率与声源的频率是不一致的.( )
答案 ×
解析 因为波源和观察者的距离不变,所以听到的声音频率与声源的频率是一致的.
(3)只有声波才能发生多普勒效应.( )
答案 ×
解析 一切波都能发生多普勒效应.
2.(多选)下面说法中正确的是( )
A.发生多普勒效应时,波源的频率变化了
B.发生多普勒效应时,观察者接收到的频率发生了变化
C.多普勒效应是波源与观察者之间有相对运动时产生的
D.只要观察者运动就会产生多普勒效应
答案 BC
解析 发生多普勒效应时,观察者接收到的频率发生了变化,而波源的频率并没有改变,故选项A错误,B正确;当波源与观察者之间有相对运动时才会发生多普勒效应,选项C正确,D错误.
课堂篇 探究学习
探究一
多普勒效应的理解
情境探究
观察者静止不动,数经过的队伍中的人数,每分钟有30个人经过.
(1)当观察者逆着队伍行走时,数经过的队伍中的人数,每分钟有大于30个人经过还是小于30个人经过
(2)当观察者与队伍同向行走且速度比队伍的小时,数经过的队伍中的人数,每分钟有大于30个人经过还是小于30个人经过
要点提示 (1)大于 (2)小于
知识归纳
1.多普勒效应的成因
发生多普勒效应是由于波源与观察者之间发生了相对运动.
两者间距变化
2.相对位置变化与频率的关系
相对位置 示意图 结论
波源S和观察者A相对静止 f波源=f观察者,频率不变
波源S不动,观察者A运动,由A→B或A→C 若靠近波源,由A→B,则f波源f观察者,频率变小
观察者A不动,波源S运动 f波源实例引导
例1如图所示为产生机械波的波源O做匀速运动的情况,图中的实线表示波峰.
(1)该图表示的是 .
A.干涉现象B.衍射现象
C.反射现象D.多普勒效应
(2)波源正在移向 .
A.A点 B.B点
C.C点 D.D点
答案 (1)D (2)A
解析 (1)题图所示波源左方的波面密集,右方的波面稀疏,可知该图表示的是多普勒效应中波源运动的情况,即D选项正确.(2)波源左方的波长被压缩,右方的波长被拉长,可知波源正在移向A点,即A选项正确.
规律方法观测者向波源靠近时,波源频率不变,但观测者接收到的频率变大,音调增高;反之,观测者与波源远离时,观测者接收到的频率变小,音调降低.
变式训练1下列关于多普勒效应的说法正确的是( )
A.只要波源在运动,就一定能观察到多普勒效应
B.如果声源静止,就观察不到多普勒效应
C.当声源朝着观察者运动时,声源的频率变高
D.当声源相对于观察者运动时,观察者听到的声音的频率可能变高,也可能变低
答案 D
解析 波源运动时,波源与观察者距离不一定变化,不一定发生多普勒效应,故选项A错;声源静止时,若观察者相对声源运动,可能发生多普勒效应,故选项B错;声源朝着观察者运动时,声源频率不变,观察者接收到的频率变高,故选项C错;声源相对观察者运动时,二者距离可能增大,也可能减小,故观察者接收到的频率可能变低,也可能变高,故选项D对.
探究二
多普勒效应的应用
情境探究
把频率固定的音频声信号录制在收录机中,让收录机快速移动起来.收录机的音调怎样变化
要点提示 收录机的音调不变,但收录机向观察者运动时,观察者听到的音调变高,远离时音调变低.
知识归纳
1.超声波测速
向行进中的车辆发射频率已知的超声波,同时测量反射波的频率,根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度.
2.医用“彩超”
向人体内发射频率已知的超声波,超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收,测出反射波的频率变化,就可算出血流的速度.
频率变大
3.判断火车的运动方向
火车驶来时,由于多普勒效应,听到的鸣笛音调比较高,感觉到尖锐刺耳;火车远离时,听到的鸣笛音调较低,听起来较为低沉.
频率变小
4.测星球速度
测量星球上某些元素发出的光波的频率,然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照,可算出星球的速度.
实例引导
例2(多选)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波,同时探测反射波的频率.下列说法正确的是( )
A.车辆匀速驶向停在路边的警车,警车探测到的反射波频率增高
B.车辆匀速驶离停在路边的警车,警车探测到的反射波频率降低
C.警车匀速驶向停在路边的汽车,探测到的反射波频率降低
D.警车匀速驶离停在路边的汽车,探测到的反射波频率不变
答案 AB
解析 车辆(警车)匀速驶向停在路边的警车(车辆),两者间距变小,产生多普勒效应,警车探测到的反射波频率增高,选项A正确,C错误;车辆(警车)匀速驶离停在路边的警车(车辆),两者间距变大,产生多普勒效应,警车探测到的反射波频率降低,选项B正确,D错误.
规律方法对多普勒效应的理解
(1)在多普勒效应中,波源的频率是不改变的,只是由于波源和观察者之间有相对运动,观察者接收到的频率才发生了变化.
(2)多普勒效应是波特有的现象,各种波都会发生多普勒效应.
变式训练2(多选)下列选项与多普勒效应有关的是( )
A.科学家用激光测量月球与地球间的距离
B.医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
C.技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
D.交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度
答案 BD
解析 当观察者与测量对象无相对运动时,不发生多普勒效应,故A、C错误;当观察者与测量对象相对运动时,发生多普勒效应,我们可以根据接收频率的变化来测速,故B、D正确.
随堂检测
1.(多选)下列现象属于多普勒效应的是( )
A.远去的汽车声音越来越小
B.炮弹迎面飞来,声音刺耳
C.火车向你驶来时,音调变高;驶离你而去时,音调变低
D.大风中,远处人的说话声时强时弱
答案 BC
解析 A项和D项中的现象是能量传播的问题,不是多普勒效应.B、C两项中的现象是多普勒效应.
2.以下关于多普勒效应的说法正确的是( )
A.产生多普勒效应时,波源的振动频率发生变化
B.产生多普勒效应时,波源的振动频率并没有发生变化
C.多普勒效应实际上是指波速相对介质发生变化
D.人与波源有相对运动时,接收到的频率一定发生变化
答案 B
解析 当观察者与波源有相对运动(接近或远离)时,观察者测得的频率有变化,但波源的频率不变.尽管观察者与波源有相对运动,但只要两者距离不变,此时就不会出现多普勒效应.
3.(2021湖北部分重点中学期中联考)上课时老师将一蜂鸣器固定在长竹竿的一端,然后使蜂鸣器快速水平旋转,蜂鸣器音调变得忽高忽低.下列判断正确的是( )
A.旋转时蜂鸣器发声的频率变化了
B.旋转蜂鸣器改变了同学们听到的声音频率
C.蜂鸣器音调变高时,一定是向远离观察者的方向运动
D.音调的忽高忽低是由波的干涉造成的
答案 B
解析 蜂鸣器发出声波的频率不变,只是同学们感觉到的声音频率变化了,故A错误,B正确;旋转过程中,声源(蜂鸣器)与观察者(同学们)的距离有时近,有时远,发生多普勒效应,蜂鸣器音调变高时,是向靠近观察者的方向运动,故C、D错误.
4.天文学家观察到,来自遥远星体的光谱与地球上相同元素的光谱进行比较,发现遥远星体的光谱的频率变小.由此,天文学家得出结论:遥远星体正在远离地球.请根据多普勒效应解释一下这是为什么.
答案 见解析
解析 多普勒效应指的是波源和接收者相对靠近时,接收到的频率升高,波源和接收者相对远离时,接收到的频率降低,我们接收到遥远星体的光谱的频率降低,说明遥远星体正在远离地球.(共39张PPT)
第一节 机械波的产生和传播
第三章
2021
学习目标
1.知道什么是机械波,能区分横波和纵波.(物理观念)
2.知道机械波的形成条件及过程.(科学思维)
3.通过探究,认识波是振动的传播,知道波在传播振动形式的同时也传播能量和信息.(科学探究)
思维导图
课前篇 自主预习
必备知识
一、认识机械波
1.机械波的定义:机械振动在媒介中的传播.
2.形成机械波的两个条件:机械振动的波源和传播振动的介质.
(1)波源:振动源.(2)介质:用来传播机械振动的媒介.
想一想有振动是否一定有机械波
提示 有振动不一定有机械波,有机械波一定有振动.
二、机械波的传播
1.机械波的形成:波源带动相邻质点做受迫振动,该质点振动后会同样带动其相邻质点做受迫振动,即绳子上每个振动的质点又如新的波源带动下一个质点的运动,直至机械波传播到能传播的地方.
2.机械波的特点:机械波既传播振动的运动形式,同时也将波源的能量传播出去.波是传递能量的一种方式.
想一想机械波形成后,若波源停止振动,机械波会立即消失吗
提示 不会.波源停止振动后,机械波传递的能量并没有立即消失,因此机械波不会立即消失.
三、横波与纵波
1.横波:介质质点的振动方向与波的传播方向垂直的机械波.
2.纵波:波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上的机械波.
自我检测
1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.
(1)物体只要做机械振动,就一定会产生机械波.( )
答案 ×
解析 机械波的形成必须具备的两个条件是振源和介质.只有物体做机械振动,而其周围没有介质,远处的质点不可能振动起来形成机械波.
(2)机械波传播的是介质中的质点.( )
答案 ×
解析 质点不随波迁移.
(3)在绳波的形成和传播中,所有质点同时开始运动.( )
答案 ×
解析 质点先后运动,并不是同时开始运动.
(4)横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直.( )
答案 √
2.(多选)关于横波和纵波,下列说法正确的是( )
A.对于纵波,质点的振动方向和波的传播方向有时相同,有时相反
B.对于横波,质点的运动方向与波的传播方向一定垂直
C.形成纵波的质点随波一起迁移
D.空气介质只能传播纵波
答案 ABD
解析 质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波,质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波是纵波;纵波质点的运动方向与波的传播方向有时相同,有时相反,A、B项正确;无论横波还是纵波,质点都不随波迁移,C项错误;横波不能在空气中传播,空气只能传播纵波,D项正确.
3.如图所示是一列沿着绳向右传播的绳波波形,此时波刚传到B点,由图可判断波源A开始的振动方向是 .
答案 向上
解析 由于波刚刚传到B点,所以B点此时的振动方向就是波源的起振方向,由题图根据波的传播与质点振动的关系可以知道,B质点此时正向上振动,所以波源A刚开始的振动方向向上.
课堂篇 探究学习
探究一
机械波的形成及特点
情境探究
一组学生手挽手排成一行,从左边第一位同学开始,周期性地下蹲、起立,依次带动旁边的同学重复他的动作,只是后边的一位总比前边的一位稍迟一点点.这样就会看到凹凸相间的波沿着队伍传播开来,而每个学生的位置并没有移动.
运动会上的团体操表演常常用这种办法来表现波浪,如图所示.
(1)同学为什么要手肩互搭
(2)后一同学与前一同学相比,他们的运动有何异同
(3)“人浪”沿水平方向传播,人随“人浪”迁移了吗
要点提示 (1)手肩互搭有前一同学带动后一同学的作用.
(2)都同样振动,但节奏稍迟.
(3)没有,人只是上下运动.
知识归纳
1.机械波的形成
2.波的特点
(1)振幅:像绳波这种一维机械波,若不计能量损失,各质点的振幅相同.
只在某个方向上传播
(2)周期:各质点振动的周期均与波源的振动周期相同.
受迫振动
(3)步调:离波源越远,质点振动越滞后.
逐个带动
(4)位置:各质点只在各自的平衡位置振动,并不随波迁移,且起振方向与波源的起振方向相同.
重复波源的振动
要点笔记机械波向前传播的是振动这种运动形式,同时也传递能量和信息.
实例引导
例1如图所示是某绳波形成过程的示意图,质点1在外力作用下沿垂直绳所在直线的方向做简谐运动,带动其余质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端.已知t=0时,质点1开始向上运动,t= 时,1到达最上方,5开始向上运动.问:
答案 见解析
解析 各质点在各时刻的情况,如图所示.
规律方法要画某一时刻的波形图,应先确定特殊点的位置,即此时刻在平衡位置或最大位移处的点,如波源1和质点5、9、13这些点的位置确定后,其他点可顺势找出.
变式训练1(2021山西运城景胜中学高二期末)关于振动和波的关系,下列说法正确的是( )
A.如果波源停止振动,在介质中传播的波也立即停止
B.发声体在振动时,一定会产生声波
C.波动的过程是介质质点由近及远的迁移过程
D.波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程
答案 D
解析 机械波凭借介质传播,振源停止振动,已经振动的质点,还要继续振动一会儿,所以形成的波不会立即停止,故A错误;机械波是机械振动在介质中传播的过程,有机械振动不一定有机械波,还必须有传播振动的介质,故B错误;波在介质中传播,不是介质质点由近及远的传播过程,而是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程,故C错误,D正确.
探究二
横波与纵波
情境探究
当地震发生时,地震波在地球内部和地表传播,有时使人感到左右摇晃,有时使人感到上下颠簸,由此可见地震波是什么波
要点提示 震源往往在地下某个深度的地方,地震发生时,人感到上下颠簸是因为有纵波,感到左右摇晃是因为有横波.所以,地震波既含有纵波成分又含有横波成分.
知识归纳
1.横波和纵波的比较
比较项 横波 纵波
概念 在波动中,质点的振动方向和波的传播方向相互垂直 在波动中,质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上
介质 介质中的前一质点需要能带动后一质点 在固体、液体和气体介质中均能传播
要点笔记在现实生活中,绳波为横波,声波为纵波,有些机械波既有横波,也有纵波.例如地震波既有横波成分,又有纵波成分.
2.振动与波动的区别和联系
比较项 振动 波动
运动 现象 振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象 波动是介质中大量的质点受到扰动时,从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象
运动的 成因 物体由于某种原因离开平衡位置,同时受到指向平衡位置的力——回复力作用 介质中的质点受到相邻质点的扰动而随着运动,并由近及远传播开来,且各部分都受到指向原位置的力的作用
联系 (1)振动是波的起因,波是振动的传播 (2)有波动一定有振动,有振动不一定有波动 (3)波动的周期等于质点振动的周期
实例引导
例2观察图像,回答下列问题。
(1)图甲是绳波,其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系
(2)图乙是声波,其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系
答案 (1)相互垂直 (2)在同一条直线上
解析 (1)图甲是绳波,根据横波的特点可知,其中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直;
(2)图乙是声波,声波是纵波,根据纵波的特点可知,其中质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上.
规律方法解答波动问题的两个关键
(1)波在传播过程中,质点只在其平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移.
(2)根据质点做简谐运动的特点确定质点的位置和速度方向.
变式训练2某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图所示).在一次地震中,震源在地震仪下方,观察到两振子相差5 s开始振动,问:
(1)观测中心首先观察到的是上下振动还是左右振动
(2)震源到该地震观测中心的距离为多少
答案 见解析
解析 (1)由于纵波传播得快,故地震发生时纵波先到达观察中心,即先观察到的是上下振动.
(2)设震源到观测中心的距离为x,则有
随堂检测
1.区分横波和纵波的依据是( )
A.是否沿水平方向传播
B.质点振动的方向和波传播的远近
C.质点振动的方向和波传播的方向是相互垂直还是在同一直线上
D.质点振动的快慢
答案 C
解析 区分横波和纵波的依据是质点振动的方向和波传播的方向是相互垂直还是在同一直线上;若质点振动的方向和波传播的方向相互垂直,则为横波;若质点振动的方向和波传播的方向在同一直线上,则为纵波.故选C.
2.(多选)把一根长而软的螺旋弹簧竖直提起来,手有规律地上下轻微振动,则( )
A.在弹簧上形成机械波
B.在弹簧上形成波峰和波谷
C.弹簧上的质点左右振动
D.弹簧上的机械波自上而下传播
答案 AD
解析 手有规律地上下轻微振动时弹簧上形成纵波,分为疏部和密部,向下传播,质点上下振动,所以A、D正确,B、C错误.
3.(多选)如图所示,一列绳波沿着绳由左向右传播,A是波源,t时刻,波刚传到B点.下列说法正确的是( )
A.质点C在t时刻的振动方向向下
B.质点D的起振方向与A的起振方向相同
C.质点B在t时刻的振动方向向上
D.波源A开始振动时振动方向向上
答案 BCD
解析 波沿着绳由左向右传播,可知C质点的振动方向向上,故A错误;波刚传到B点,即B点刚好起振,可知B点起振方向向上,而所有质点起振方向均相同,即A、C、D、B的起振方向均向上,故B、C、D正确.(共24张PPT)
习题课:振动图像与波的图像的比较、
机械波的多解问题
第三章
2021
课堂篇 探究学习
探究一
振动图像与波的图像的比较
例1(2021福建武平第一中学高二月考)图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1 m处的质点,Q是平衡位置为x=4 m 处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则( )
A.t=0.10 s时,质点Q的速度方向向上
B.该波沿x轴的负方向传播
C.该波的传播速度为50 m/s
D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm
答案 B
规律方法振动图像与波的图像异同点
比较项 振动图像 波的图像
不同点 物理意义 表示某一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容 一个质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图 像
不同点 图随时间 变化情况 随时间延伸,原有部分图形不变 整个波形沿波的传播方向平移,不同时刻波形不同
比 喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片
相同点 图像形状 正弦曲线(或余弦曲线)
可获得的信息 质点振动的振幅、位移、加速度的方向
变式训练1(多选)(2021山西怀仁大地学校高二期末)一简谐横波沿x轴传播,图甲是t=0时刻的波形图,图乙是介质中质点P的振动图像,下列说法不正确的是( )
A.该波沿x轴负方向传播
B.该波的波速为1.25 m/s
C.t=2 s时,P的速度最大,加速度最小
D.在t=0到t=10 s的时间内,P沿传播方向运动2 m
答案 BD
探究二
机械波的多解问题
例2一列简谐横波图像如图所示,t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知Δt=t2-t1=0.5 s.
(1)写出这列波可能的波速表达式.
(2)若波向左传播,且3T<Δt<4T,波速多大
(3)若波速v=68 m/s,则波向哪个方向传播
答案 见解析
解析 (1)未明确波的传播方向和Δt与T的关系,故有两组系列解.
(2)明确了波的传播方向,并限定3T<Δt<4T,设此时间内波传播距离为s,则有3λ即n=3,代入②式
v负=4(4n+3) m/s=4×(4×3+3) m/s=60 m/s.
(3)给定的波速v=68 m/s,则Δt内波传播的距离x=v·Δt=68×0.5 m=34
规律方法1.造成波的多解的主要因素
(1)周期性
①时间周期性:相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同,时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解.
②空间周期性:沿传播方向上,相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同,质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解.
(2)双向性
①传播方向双向性:波的传播方向不确定.
②振动方向双向性:质点振动方向不确定.
2.解决波的多解问题的方法
(1)解决周期性多解问题时,往往采用从特殊到一般的思维方法,即找到一个周期内满足条件的特例,在此基础上再加上时间nT,或找到一个波长内满足条件的特例,在此基础上再加上距离nλ.
(2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯,熟知波有向正、向负(或向左、向右)两方向传播的可能,质点有向上、向下(或向左、向右)两方向振动的可能.
变式训练2 一列简谐横波沿直线由P向Q传播,相距 21 m的P、Q两处的质点振动图像如图中P、Q所示,则( )
A.该波的振幅是20 cm
B.该波的波长可能是12 m
C.该波的波速可能是10 m/s
D.该波由P传播到Q最短历时3.5 s
答案 B
解析 由题图读出,该波的振幅为A=10 cm,在t=0时刻,质点Q经过平衡位置向上运动,质点P位于波谷,波由P向Q传播,画出P、Q间可能的最简波形如图,
随堂检测
1.(2021河北鸡泽第一中学高二月考)一列简谐波沿x轴正方向传播,某时刻波形图如图甲所示,a、b、c、d是波传播方向上的四个振动质点的平衡位置.若再过 个周期,其中某质点继续振动的图像如图乙所示,则该质点是( )
A.a处质点 B.b处质点
C.c处质点 D.d处质点
答案 D
解析 个周期后a处质点处于波谷,c处质点处于波峰,b处质点处于平衡位置且向下运动,d处质点处于平衡位置且向上运动,所以题图乙是d处质点的振动图像,选项D正确.
2.(2021河北张家口宣化第一中学高三期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速v=4 m/s.已知坐标原点处质点的振动图像如图所示,在选项的四幅图中,能够正确表示t=0.35 s时波形的是( )
答案 D
解析 根据坐标原点处质点的振动图像可知t=0.35 s时该点在y轴下方且向上振动,根据波动规律可知,D正确,A、B、C错误.
3.(多选)(2021江苏高二期末)如图所示,手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,绳上有一质点P(图中未画出),已知O、P的平衡位置相距L.t=0时,O位于最高点,P的位移为零且速度方向竖直向上,下列判断正确的是( )
A.该简谐波是纵波
B.该波的波长最大为4L
D.质点P运动到最高点时,O点向上振动
答案 BC
4.(多选)(2021四川雅安高二期末)如图所示,一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距4.2 m,b点在a点的右方,一列简谐波沿水平绳向右传播,波速为20 m/s,波长大于2 m.某时刻b点达到波峰位置,而a点正处于平衡位置且向上运动,则这列波的周期可能是( )
A.0.12 s B.0.28 s
C.0.168 s D.0.84 s
答案 AB
