人教版 八年级上册数学 14.2.1 平方差公式 同步训练（Word版 含答案）

人教版八年级上册数学14.2.1平方差公式同步训练
一、单选题
1．下列算式中不能利用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a＋b）（2b﹣a） B．（﹣x＋1）（﹣x﹣1）
C．（a＋b）（a﹣2b） D．（2x﹣1）（﹣2x＋1）
3．的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是　　
A．2 B． C． D．1
5．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
6．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( )
A． B．
C． D．
7．计算（x+3）（x﹣3）的结果为（　　）
A．x2+6x+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+9 D．x2﹣9
8．若x+y=6，x-y=5，则x2-y2等于（　　）
A．11 B．15 C．30 D．60
二、填空题
9．在括号中填上适当的整式：
（1）（________）； （2）（________）；
（3）（________）； （4）（________）．
10．已知，，则__．
11．计算：__________．
12．已知方程组则_________．
13．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．
14．已知，，则的值为______.
15．若，则____________，____________.
16．观察下列各式的规律：
…
可得到______.
三、解答题
17．运用平方差公式计算：
（1）；（2）；（3）
（4）；（5）；（6）．
18．试说明的值与无关．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分的面积是　 　
（2）小颗将阴影部分接下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是　 　，宽是　 　，面积是　 　（写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到恒等式　 　
（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
（5）若49x2﹣y2＝25，7x﹣y＝5，则7x+y的值为　 　
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．D
5．B
6．A
7．D
8．C
9．
10．2
11．4041
12．3
13．20
14．－2016
15．a+c ； b
16．
17．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）3999999；（6）999996．
解：（1）
＝
＝；
（2）
（3）
（4）
（5）2001×1999
＝（2000＋1）×（2000 1）
＝
＝4000000 1
＝3999999
（6）998×1002
＝（1000 2）×（1000＋2）
＝
＝1000000 4
＝999996．
18．
解：∵
，
∴的值与无关．
19．
解：
当，时，原式=．
20．
解：（1）阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2
故答案为：a2﹣b2．
（2）长方形的长是（a+b），宽是（a﹣b），面积＝长×宽＝（a+b）（a﹣b）
故答案为：a+b；a﹣b；（a+b）（a﹣b）．
（3）由（1）（2）可得（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．
（4）10.3×9.7
＝（10+0.3）（10﹣0.3）
＝102﹣0.32
＝100﹣0.09
＝99.91
（5）∵49x2﹣y2＝25，
∴（7x+y）（7x﹣y）＝25
∵7x﹣y＝5
∴（7x+y）×5＝25
∴7x+y＝5
故答案为：5．
试卷第2页，共3页