人教版 八年级上册数学 14.2.2 完全平方公式 同步训练（Word版 含答案）

人教版八年级上册数学14.2.2完全平方公式同步训练
一、单选题
1．下列等式能够成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值是　　
A．5 B．5或 C．或3 D．5或3
3．已知，，则的值是　　
A．36 B．40 C．42 D．32
4．下列各式中，与相等的是　　
A． B． C． D．
5．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图甲可以用来解释．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A． B．
C． D．
6．如果是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．7 B．-7 C．-5或7 D．-5或5
7．如果与的和为，与的差为，那么化简后为（ ）
A． B． C． D．
8．如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（其中为正整数）展开式的系数，例如：，，那么展开式中前四项的系数分别为（ ）
A．1，5，6，8 B．1，5，6，10 C．1，6，15，18 D．1，6，15，20
二、填空题
9．若是完全平方式，则________．
10．（1）________________；
（2）________；（3）________；
（4）________；（5）________．
11．已知，则代数式的值为_________．
12．已知，，则代数式的值为______．
13．已知x﹣＝6，求x2+的值为______.
14．如图，两个正方形的边长分别为，()，如果，，则阴影部分的面积是_____.
15．若(3x＋4)2＝9x2－kx＋16，则k＝________.
16．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图①是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根据图②，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式______________________．
三、解答题
17．运用乘法公式计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
18．（1）填空：________________；
（2）若，求的值；
（3）若，求的值．
19．先化简，再求值：，其中．
20．先化简，再求值：，其中．
参考答案
1．C
2．B
4．A
6．C
7．A
8．D
9．
10．
11．49
12．75
13．38
14．
15．-24
16．(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2
18．（1）2，2；（2）23；（3）7．
【分析】
（1）用完全平方公式进行解答即可得，
（2）用完全平方公式进行解答即可得，
（3）先将变形为，即可求得 ．
【详解】
解：（1）∵，
∴，
∵，
∴；
（2）；
（3）
，
，
，
则．
19．
原式，
，
当时，原式．
20．
解：原式．当时，原式．
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