【教科版 (2019) 】3.4力的合成 高中物理必修一 同步课时练（含解析）

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3.4力的合成同步练习教科版（ 2019）高中物理必修第一册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择 ( http: / / www.21cnjy.com )题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。21世纪教育网版权所有
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 质量为的物体，只受两个大小分别为、的两个共点力作用，则物体的加速度大小可能是
A. B. C. D.
2. 两位身高相近的同学提着同一桶水从教学楼一楼到三楼，下图所示的四种提水方式中相对而言最省力的是
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com )
C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
3. 物体受到三个共点力、、作用做匀速直线运动，则三个力可能的取值是
A. 、、 B. 、、
C. 、、 D. 、、
4. 一物体受到三个共面共点力、、的作用，三力的矢量关系如图所示各小方格边长相等，则下列说法正确的是21教育网
A. 三力的合力有最大值，方向不确定
B. 三力的合力有唯一值，方向与同向
C. 三力的合力有唯一值，方向与同向
D. 由题给条件无法求出合力大小
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5. 如图所示，德堡市，有人做了著名的马德堡半球实验，各用八匹马组成的两支马队将半球拉开。如果用两头大象来代替两支马队，这两个半球也能被拉开。下列说法错误的是 21*cnjy*com
A. 一头大象的拉力与八匹马的拉力在作 ( http: / / www.21cnjy.com )用效果上是相等的
B. 一头大象的拉力可以等效替代八匹马的拉力
C. 一头大象的拉力是八匹马拉力的分力
D. 一头大象的拉力是八匹马拉力的合力【版权所有：21教育】
6. 关于力的分解，下列叙述正确的是
A. 分力一定小于合力
B ( http: / / www.21cnjy.com ). 任何一个力都只有一种分解情况
C. 的力可以分解为和的两个分力
D. 的力可以分解为和的两个分力21教育名师原创作品
7. 两个大小不变的共点力的合力大小与这两个力的夹角的关系是
A. 合力的大小随这两个共点力的夹角的增大而增大
B. 合力的大小随这两个共点力的夹角的增大而减小
C. 合力的大小与这两个力的夹角无关
D. 当这两个力的夹角为时合力最大21*cnjy*com
8. 已知两个共点力的合力为，分力的大小为。则另一个分力
A. 的大小是唯一的
B. 的大小可以是任意值
C. 的方向与合力的方向一定成角
D. 的方向与合力的方向的最大夹角为角2-1-c-n-j-y
9. 下列各组共点力中，合力可能为零的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
10. 两个大小相等的共点力，当它们夹角为时，合力为，当它们的夹角为时，合力大小为
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
11. 下列关于力的合成与分解的说法中正确的有
A. 若两分力的大小不变， ( http: / / www.21cnjy.com )两分力之间的夹角越大，合力就越小
B. 合力总比两分力和中的任何一个力都大
C. 已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的
D. 两个力的夹角一定，只让其中的某个分力增大，则合力一定增大
12. 关于几个力与其合力，下列说法正确的是
A. 合力的作用效果跟原来那几个力共同 ( http: / / www.21cnjy.com )作用产生的效果相同
B. 合力与原来那几个力同时作用在物体上
C. 合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D. 合力与分力性质一定相同
13. 大小分别为和的两个力，它们的合力大小可能为
A. B. C. D.
14. 物体受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是
A. 、、 B. 、、
C. 、、 D. 、、
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和弹簧测力计。
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实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另端拉到某一确定的点，以下操作正确的是_________ 21cnjy.com
A、同次实验过程中，点位置允许变动
B、实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度
C、实验中，先将其中个弹簧测力计沿某方向拉到最大量程，然后只需调节另个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另端拉到点
D、实验中，把橡皮条的另端拉到点时，两个弹簧测力计之间夹角必须取，以便于算出合力的大小
某次实验中，弹某次实验中，弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )测力计的指针位置如图甲所示，其示数为__________
在另一次实验中，两弹簧测力计拉力的图示已作出如图乙所示，方格每边的长度表示，是橡皮条的一个端点。则合力的大小为__________结果保留两位有效数字
16. 在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计。
为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力
伸长量
根据表中数据在下图中作出图像，并求得该弹簧的劲度系数______；保留二位有效数字
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某次实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
( http: / / www.21cnjy.com )
如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是_________填“”或“”。21·cn·jy·com
在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果______发生变化。选填“会”或“不会”
本实验中以下说法正确的是
A.两根细绳必须等长
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D.实验中，把橡皮条的另一端拉到点时，两个弹簧测力计之间夹角必须取
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
17. 如图所示，有艘小船由两位纤夫拉着沿 ( http: / / www.21cnjy.com )河道图中虚线方向往上游航行，已知其中一纤夫拉力的大小为，方向与河道垂直，另一纤夫拉力方向与河道成，求：2·1·c·n·j·y
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两纤夫拉船的合力大小及另一纤夫拉力的大小；
若保持所求的合力不变，以及 ( http: / / www.21cnjy.com )的方向不变，如何施加拉力可使有最小值，最小值是多少？取，
www-2-1-cnjy-com
18. 如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为轻绳水平，绳与水平方向的夹角，且通过一个光滑的轻滑轮与放置在水平面上的质量为的物体乙相连，物体甲、乙均处于静止状态，求：
( http: / / www.21cnjy.com )
轻绳、对结点点的拉力大小；
物体乙对地面的压力．
19. 在同一平面内，四个共点力、、、的大小依次为、、和，方向如图所示．已知，，求这四个力的合力大小．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
根据物体的受力得出合力的范 ( http: / / www.21cnjy.com )围，结合牛顿第二定律求出加速度大小的范围。
本题关键掌握两个力的合力范围，根据牛顿第二定律即可轻松得到加速度的范围。
【解答】
两个和的共点力作用的合力范 ( http: / / www.21cnjy.com )围为：，根据牛顿第二定律，得，则物体的加速度大小范围为故A、、均不可能。
故选C。

2.【答案】
【解析】
【分析】
分析水桶的受力 ( http: / / www.21cnjy.com )情况，分析平衡条件求解两位同学的手臂受到的拉力大小．由于两人手臂均与竖直方向成角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等。
本题主要考查合力的大小与分力间夹角的关系。
【解答】
设手臂对水桶的拉力大小为，设手臂均与竖直方向成角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件是：
，得，当时，最小，最省力，故D正确，ABC错误。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
物体受共点力、、作用而作匀速直线运动，说明这个力的合力为零，只需要找出合力可能为零的一组即可。
求三个力的合力时我们可以先合成前两个力，再与第三个力进行合成即可。
【解答】
因物体做匀速直线运动，所以所受的合力为零．因为是三个力，我们可让前两个力先合成，再和第三个力合成：
A.前两个力的合力范围是：，第三个力是，所以合力不可能为零，故A错误；
B.前两个力的合力范围是：，第三个力是，所以合力可能为零，故B正确；
C.前两个力的合力范围是：，第三个力是，所以合力不可能为零，故C错误；
D.前两个力的合力范围是：，第三个力是，所以合力不可能为零，故D错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】解：根据平行四边形定则，做出、的合力如图，大小等于，方向与相同，再跟合成，两个力同向，则三个力的合力为故B正确，ACD错误；
故选：。
先根据平行四边形定则求出、的合力，再跟合成，求出最终三个力的合力．
解决本题的关键知道合力与分力遵循平行四边形定则，会根据作图法，运用平行四边形定则求合力．
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5.【答案】
【解析】
【分析】
合力和分力的关系是等效替 ( http: / / www.21cnjy.com )代的关系，根据题意分析即可。
本题是合力和分力的关系在实际生活中的应用的考查，基础题目。
【解答】
根据题意是用一头大象代替了八匹马，效果相同，故一头大象的拉力与八匹马的拉力在作用效果上是相等的，一头大象的拉力可以等效替代八匹马的拉力，一头大象的拉力是八匹马拉力的合力。故ABD正确，C错误；
本题选择错误的，故选C。 21·世纪*教育网
6.【答案】
【解析】
【分析】
力的合成和分解遵 ( http: / / www.21cnjy.com )循平行四边形定则，合力的大小可能比分力大，可能比分力小，也有可能与分力大小相等。
解决本题的关键知道合力和分力的大小遵循平行四边形定则。
【解答】
A.根据力的平行四边形定则可知，合力与分力的大小关系不确定，故A错误；
B.由平行四边形定则，可知，同一个力可以分解为无数对分力，在没有限定的情况下，一个力分解有若干种，故B错误；
C.的力不可以分解为和的两个分力，因为和的合力范围为，故C错误；
D.的力可以分解为和的两个分力 ，因为和的合力范围为，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
解答本题应掌握二个力的合力大小公式及力的合成三角形定则。
对于合力与分力大小关系的各种情况应对应数 ( http: / / www.21cnjy.com )学三角形的三边关系来理解，合力随两个分力夹角的变化关系可根据合力大小公式来判断。
【解答】
当夹角时，由公式可知，随两力夹角增大合力减小，当这两个力的夹角为时合力最大，故ACD错误，B正确。
故选B。

8.【答案】
【解析】解：点力的合力大小为，若其中一个分为大小为，另一个分力的大小应在范围，所以的大小不是唯一的，的方向也不是唯一的。故ABC错误；
D、由几何关系可知，合力为，分力的大小为，的方向与合力的方向之间的最大夹角是故D正确
故选：。
根据同一直线上两个力的合成方法分析解答：
两个力在同一直线上，方向相同时，合力大小等于两个分力大小之和，方向与分力方向相同；
两个力在同一直线上，方向相反时，合力大小等于两个分力大小之差，方向与较大的分力方向相同。
本题考查了同一直线上力的合成，掌握同一直线上力的合成方法是解题的关键，解题时考虑问题要全面。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据力的合成法则可 ( http: / / www.21cnjy.com )知：三个力的合力为零时，则第三个力肯定在第一二两个力的合力范围里，由此判断选项即可。
熟悉三个力合力最小值的判定方法，熟悉平衡条件的推论即其应用。
【解答】
三个力合力为时，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，由此可知，任意一个力在另外两个力的合力范围。
A.和的合力范围为：，不在合力范围里，故三个力的合力不可能为，故A错误；
B.和的合力范围为：，不在合力范围里，故三个力的合力不可能为，故B错误；
C.和的合力范围为：，在合力范围里，故三个力的合力可能为，故C正确；
D.和的合力范围为：，不在合力的范围里，故三个力的合力不可能为，故D错误。
故选C。 【出处：21教育名师】
10.【答案】
【解析】
【分析】
力的合成遵循力的平行四边形定则，由题意，本题已知合力先出两个分力，变化角度再求合力。
本题考查力的合成遵循平行四边形定则，结合图形利用等边三角形的知识容易解决，会用合力的大小公式也可以解决，可灵活处理。
【解答】
由题意，设两个相等的共点力大小为，当它们之间的夹角为时，合力如图，
，
由等边三解形的知识可知两分力都等于，当这两个力之间的夹角为时，由勾股定理得合力大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。

11.【答案】
【解析】
【分析】
由力的合成方法可以知道，二力合 ( http: / / www.21cnjy.com )成时，夹角越大，合力越小，两力合力的范围一个合力与几个分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力．
【解答】
A、根据平行四边形定则的特点可以知道，若和大小不变，角越大，合力越小，所以选项是正确的
B、由力的合成方法可以知道，两力合力的范围，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误
C、已知合力和两个分力的方向，两分力的大小是唯一的，即分解结果是唯一的，故C正确
D、如果夹角不变，大小不变，只增大，合力可以减小，也可以增加，故D错误
12.【答案】
【解析】
【分析】根据合力与分力的概念，知道它 ( http: / / www.21cnjy.com )们间是等效代替关系，即合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，力的合成与分解遵循平行四边形定则。
本题主要考查力的合成的概念，知道力的合成与分解是按平行四边形定则合成与分解的，不是任意分解的．
【解答】合力与分力是等效替代的关系，、C正确；
B.合力与分力不能同时作用在一个物体上，B错误；
D.不同性质的力只要是共点力也可以合成，D错误。
13.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考 ( http: / / www.21cnjy.com )查确定两个分力的合力范围的能力，对于两个分力的合力在两力之差与两力之和之间，该题比较简单。
【解答】
两个分力大小分别为和，它们的合力范围为，故合力与是可能的。
故选AB。
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查合力和分 ( http: / / www.21cnjy.com )力的关系，能够组成矢量三角形，且知道两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
根据矢量三角形的概念可知结果。
【解答】
由共点力平衡条件合力为零可知，三个力合力为零，能组成矢量三角形，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知AB正确；
由于，，故CD选项错误；
故选AB。
15.【答案】；；
【解析】
【分析】
本题主要考查探究求合力的方法相关知识。熟知实验操作方法和步骤、实验注意事项是解决本题的关键。
研究求合力的方法，因合力与分力是等效的，本实验采用作合力与分力图示的方法来验证，根据实验原理和方法来选择；
测力计读数要注意最小分度值，由此可看出度数为：；
根据平行四边形定则用作图法线画出合力，再根据方格每边长度为可求出合力大小。
【解答】
为了使两次拉橡皮筋效果相同，要求两次要将点拉到同一位置，故A错误；
B.实验中为了减小误差，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时为了减小误差，要求视线要正对弹簧秤刻度，故B正确；
C.实验中，弹簧的读数大小适当，便于做平行四边形即可，并非要求一定达到最大量程，故C错误；
D.实验过程中两弹簧的夹角要适当，并非要求达到，非特殊角度也可，故D错误。
故选B。
测力计的分度值为，则可观察示数为：；
根据平行四边形定则先画出合力，如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
再根据方格每边的长度表示可求出合力的大小为。
16.【答案】如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )；；
；不会；。
【解析】
【分析】
本题主要考查探究求合力 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法，熟悉实验原理，清楚实验过程是解题的关键。
由胡克定律结合表中的数据计算该弹簧的劲度系数；由该实验的实验原理判断橡皮筋的活动端被拉到的位置；由实验原理判断合力的实验值；由该实验原理确定采用的科学方法和注意事项。
【解答】
根据表格中数据做出图像如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )；
根据图像及胡克定律可知，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，有：；
故答案为：如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )；；
如果没有操作失误，图乙中的与两力中，是两个分力合力的理论值，是合力的实际值，则方向一定沿方向的是；
在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果不会发生变化；
两根细绳不一定必须等长，故A错误；
B.橡皮条不一定与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误；
C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行，故C正确；
D.实验中，把橡皮条的另一端拉到点时，两个弹簧测力计之间夹角大小适当即可，不一定取，故D错误。
故选C。
故答案为：；不会；。
故答案为：如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )；；
；不会；。

17.【答案】解：根据题意，将图进行力的合成，依据平行四边形定则，
如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
而则有：

若保持所以求的合力不变，以及的方向不变，
当拉力与的方向垂直时，拉力有最小值，
如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
则有：
答：两纤夫拉船的合力大小及另一纤夫拉力的大小；
若保持所以求的合力不变，以及的方向不变，拉力与的方向垂直时，拉力有最小值，最小值是。
【解析】考查力的合成与分解法则，掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )三角知识在题目的运用，理解拉力有最小值的判定依据，同时画出正确的运动图，也解题的关键。
根据力的平行四边形定则，结合三角知识，即可求解合力的大小与另一分力大小；
保持合力不变，当拉力与的方向垂直时，拉力有最小值，从而依据三角知识，即可求解。
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18.【答案】解：以结点为研究对象，受到三个拉力作用，其中物体甲对点拉力等于物体甲的重力，
根据平衡条件得
轻绳的拉力，
轻绳的拉力
对乙物体研究，由受力平 ( http: / / www.21cnjy.com )衡得：
物体乙对地面的支持力为，
由牛顿第三定律得物体乙对地面的压力为，方向竖直向下。
【解析】本题考查运用平衡解题的基本能力，其关键是分析物体的受力情况。
以结点为研究对象，受到三个拉力作用 ( http: / / www.21cnjy.com )，根据平衡条件列方程求解轻绳、受到的拉力；
对乙物体研究，再由受力平衡求解物体乙对地面的压力的大小和方向。
19.【答案】【解答】建立如图所示角坐标系，轴与水平线夹角为，把与分解到这两个坐标轴上
( http: / / www.21cnjy.com )
轴上的合力
轴上的合力
合力大小为 。
【解析】
【分析】本题主要考查力的合成与分解 ( http: / / www.21cnjy.com )，难度较小；建立坐标系：以四个力的作用点为原点，建立直角坐标系，将、分解到两个坐标轴上，分别求出轴和轴上的合力，再求解四个力的合力的大小。
正交分解法是求解合力的一种方法，首先要建立坐标系，先正交分解，再求解合力。
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