6.1图上距离与实际距离 同步练习（含答案）

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6.1图上距离与实际距离同步练习苏科版初中数学九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
若，则的值为
A. B. C. D.
已知，且，则的值为
A. B. C. D.
如图，已知“人字梯”的顶端离地面的高度是，，则“人字梯”的底部宽度的长是
A.
B.
C.
D.
已知线段，，的长度分别为，，，如果线段和已知的三条线段是成比例线段，那么线段的长度不等于
A. B. C. D.
如果，且，那么的值为
A. B. C. D.
已知四条线段，，，满足，则下列等式一定成立的是
A. B. C. D.
已知，，是非零实数，且，则的值为
A. B. C. 或 D. 或
如图，一张矩形纸片的长，宽，，分别为，的中点，这张纸片沿直线对折后，矩形的长与宽之比等于矩形的长与宽之比，则
A. B. C. D.
若，则的值为
A. B. C. D.
已知，则的值为
A. B. C. D.
如图，画线段的垂直平分线交于点，在这条垂直平分线上截取，以为圆心，长为半径画弧，交于点，则线段与的比是
A.
B.
C.
D.
在，，，这四个数中任意选取个数，则其中一个数是另两个数的比例中项的概率是
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
若，则的值为 ．
已知线段，，若线段是、的比例中项，则 ．
已知三角形的三边长分别为、、，且，如果其周长为，那么该三角形的最大边长为 ．
已知，则 ．
若，且，则 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
如图，将一张长宽之比为的矩形纸片依次不断对折，可以得到矩形，矩形，矩形，矩形．
在折叠过程中，这些矩形的长和宽的比变了吗请说明理由．
在这些矩形中，有成比例的线段吗若有，请写出一组．
已知，，是的三边长，且满足，．
试求，，的值
判断的形状．
如图，在中，于点，，交的延长线于点．
，，，这四条线段是否成比例如果不是，请说明理由如果是，请写出比例式．
若，，，求的长．
已知，，是的三边长，且，
求的值
若的周长为，求各边的长．
已知三个数，，，请你再添加一个数，使这四个数成比例．
已知一次函数中，比例系数满足，试求直线与轴的交点坐标．
设，则的值为 ．
已知，判断下列比例式是否成立，并说明理由．
．
已知均不为，求证：．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】 ，，
，
解得，
由等腰三角形的性质可得．
故选D．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】A.由得，故此选项错误
B.根据分式的合比性质，等式一定成立，故此选项正确
C.该等式的变化不符合分式的性质，故此选项错误
D.根据分式的合比性质，等式不一定成立，故此选项错误．
故选B．
7.【答案】
【解析】解： ，
，，，
，
当时，；
当时，，
．
综上所述，或．
故选D．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】在，，，这四个数中任意选取个数，
共有四种等可能的结果，
分别为，，，，，，，，．
满足其中一个数是另两个数的比例中项的结果数为，
即，
所以所求概率为．
故选B．
13.【答案】或
【解析】
【分析】
此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．根据已知条件和比例的性质得出，，，再把三式相加即可得出答案．
【解答】
解：当时，
，
，，，
，
，
；
当时，
故答案为或．
14.【答案】
【解析】线段，，线段是、的比例中项，
，
舍去负值．
15.【答案】
【解析】解：设，
则，，，
三角形的周长为，
，即，
解得，
，，，
该三角形的最大边长为．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】解：矩形，矩形，矩形，矩形的长和宽的比不变．
理由如下：设矩形的宽为，则长为，
，， ，，，
，， ，，
矩形，矩形，矩形，矩形的长和宽的比不变．
有成比例的线段，如线段成比例的线段答案不唯一．
【解析】见答案
19.【答案】解：，
，
即．
又，
，即，解得．
由，解得，．
，即，
是直角三角形．
【解析】见答案
20.【答案】解：，，，这四条线段成比例．
在中，，，
．
，
，
即．
，
，
解得．
【解析】在平行四边形中，根据面积为定值，用不同的边为底边和对应的高表示面积，可以得到不同的底和高之间数量的相等关系，从而解决问题．
21.【答案】解：设，则，，，
．
的周长为，
，即．
解得，
，，．
【解析】本题利用 参数法 ，设，易得，，，再根据问题求解即可．
22.【答案】解：设添加的一个数为，根据题意得，
，解得
或，解得
或，解得，
综上，添加的一个数为或或．
【解析】见答案
23.【答案】解：，
分种情况讨论：
当时，
当时，
．
一次函数为或．
直线与轴的交点坐标为或．
或
【解析】见答案．
24.【答案】解：比例式成立．
理由如下：
，
，
即．
比例式成立．
理由如下：
设，
则，．
，
．
．
正确．
理由如下：
设，
则，，代入可得，
左边，
右边，
所以．
【解析】见答案．
25.【答案】证明：设，
，．
，，
即．
【解析】见答案．
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