8.2货比三家 同步练习（含解析）

绝密★启用前
8.2货比三家同步练习苏科版初中数学九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有
A. 名
B. 名
C. 名
D. 名
某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为，，，四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息，下列推断合理的是
A. 改进生产工艺后，级产品的数量没有变化
B. 改进生产工艺后，级产品的数量增加了不到一倍
C. 改进生产工艺后，级产品的数量减少
D. 改进生产工艺后，级产品的数量减少
为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在次的学生人数占被调查学生人数的百分比为
A. B. C. D.
某农科所为了考察水稻穗长的情况，在一块试验田里随机抽取了个稻穗进行测量，获得了它们的长度单位：，穗长的频数分布直方图如图所示：
穗长在这一组的是：，，，，，，，，，则样本中位数为
A. B. C. D.
在样本频数分布直方图中，有个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为，则样本容量为
A. B. C. D.
某校组织部分学生参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，图中从左至右前四组每组不含前一个数值，含后一个数值所占的百分比分别是，，，，第五组的频数是，则下列结论：
参加本次竞赛的学生共有人
第五组所占的百分比为
成绩在分的人数最多
分以上的学生有人．
其中正确的个数为
A. B. C. D.
为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中名学生，测试学生在分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为
A. B. C. D.
地球上的水资源日益枯竭，全世界都在提倡节约用水，小明把自己家月份至月份的用水量绘制成折线图，如图所示，那么小明家这个月的月平均用水量是
A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨
党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．以下是根据近几年中国农村贫困人口数量单位：万人及分布情况绘制的统计图表的一部分．
年份
人数
地区
东部
中部
西部
以上数据来源于国家统计局
根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是
A. 年中部地区农村贫困人口为万人
B. 年，农村贫困人口数量都是东部最少
C. 年，农村贫困人口减少数量逐年增多
D. 年，虽然西部农村贫困人口减少数量最多，但是相对于东、中部地区，它的降低率最低
某校对初中三年级同学的视力进行了调查，如图是根据调查结果绘制的频数分布直方图，则视力在以下的人数所占的百分比是
A. B. C. D.
根据下表中的信息解决问题：
数据
频数
若该组数据的中位数不大于，则符合条件的正整数的取值共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
某校为了了解初三年级全体男生的身体发育情况，从中对名男生的身高进行了测量测量结果均为整数，单位：，将所得数据整理后，列出频数分布表如图所示，那么下面三个结论中正确的是
分组 频数 频率
这次抽样分析的样本是名学生
频数分布表中的数据
身高在以上包括的男生有人．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
古人云：“入门须正，立志须高”，人生目标选择非常重要哈佛大学对一群智力、学历相似的人进行的“年跟踪”发现：有清晰且长期目标的人占，大都成了顶尖成功人士；有清晰短期目标的人占，大都成了顶尖专业人士：目标模糊者占，他们能安稳工作生活，无特别成绩：其余是无目标的人，经常失业，生活动荡．这一结果用扇形统计图表示如图所示：其中无目标的人所对应的扇形的圆心角为______
学校图书室购买一批图书，其中故事书本，科技书本，学习辅导书本，其他书籍本，小明制成扇形统计图，则表示故事书的圆心角的度数为______．
如图是某国产品牌手机专卖店去年至月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为______万元．
某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球的人数是______人．
某班级对位学生的一分钟仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中成绩在次及以上的学生有______人．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
为调查广西北部湾六市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了六市部分市民进行调查，要求被调查者从“：自行车，：电动车，：公交车，：家庭汽车，：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
在这次调查中，一共调查了______名市民，扇形统计图中，组对应的扇形圆心角是______；
请补全条形统计图；
若甲、乙两人上班时从，，，四种交通工具中随机选择一种，请用树状图法或列表法求甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？
据新浪网调查，在第十二届全国人大二中全会后，全国网民对政府工作报告关注度非常高，大家关注的网民们关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐、及其它共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图所示，请根据图中信息解答下列问题．
求出图中关注“反腐”类问题的网民所占百分比的值，并将图中的不完整的条形统计图补充完整；
为了深入探讨政府工作报告，新浪网邀请成都市名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选名代表，请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是甲和乙的概率．
为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
请补全频数分布直方图．
求表示户外活动时间小时的扇形圆心角的度数．
本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？试通过计算说明．
为了庆祝中华人民共和国成立周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的名选手的成绩满分为分，得分为正整数且无满分，最低为分分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．
分数段 频数 频率
表中______，______；
请在图中补全频数直方图；
甲同学的比赛成绩是位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在______分数段内；
选拔赛中，成绩在分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如表：
平均成绩环 中位数环 众数环 方差
甲
乙
写出表格中，，的值：______，______，______；
分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：
女生阅读时间人数统计表
阅读时间小时 人数 占女生人数百分比
根据图表解答下列问题：
在女生阅读时间人数统计表中，______，______；
此次抽样调查中，共抽取了______名学生，学生阅读时间的中位数在______时间段；
从阅读时间在小时的名学生中随机抽取名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
某单位定点挂钩扶贫村帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，整理得到如下的频数分布表：
分组克 频数 频率
表中的______，______；
从质量落在的蜜柚中抽取个，落在的蜜柚中抽取个，再从这个蜜柚中随机抽取个，求这个蜜柚质量均小于克的概率；
已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚等待出售，某电商的收购价为：低于克的蜜柚以元个收购，大于或等于克的以元个收购．试求该村销售蜜柚的总收入．
垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
【收集数据】
甲班名学生测试成绩统计如下：满分分
，，，，，，，，，，，，，，．
乙班名学生测试成绩统计如下：满分分
，，，，，，，，，，，，，，．
【整理数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别 频数
甲
乙
在表中，_____，_____．
补全甲班名学生测试成绩频数分布直方图：
【分析数据】
两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲
乙
在表中：_____，_____．
若规定得分在分及以上含分为合格，请估计乙班名学生中垃圾分类及投放相关知识合格的学生有_______人．
你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．写出一条理由即可
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：人，
故选：．
求出视力不良所占的百分比，即可求出视力不良的人数．
考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分占整体的百分比是正确解答的关键．
2.【答案】
【解析】解：设原生产总量为，则改进后生产总量为，
所以原、、、等级的生产量为、、、，
改进后四个等级的生产量为、、、，
A.改进生产工艺后，级产品的数量增加，此选项错误；
B.改进生产工艺后，级产品的数量增加超过三倍，此选项错误；
C.改进生产工艺后，级产品的数量减少，此选项正确；
D.改进生产工艺后，级产品的数量增加，此选项错误；
故选：．
设原生产总量为，则改进后生产总量为，所以原、、、等级的生产量为、、、，改进后四个等级的生产量为、、、，据此逐一判断即可得．
本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
3.【答案】
【解析】解：由频率直方图可以得出，被调查的总人数又仰卧起坐次数在次的学生人数为，故百分比为。
根据频率直方图可以知道被调查的总人数，又在要求的范围可以很直观地由图形看出，即可得出百分比。
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力。利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。
4.【答案】
【解析】解：因为个数据的中位数是第，两个数的平均数，
所以样本中位数为．
故选：．
根据穗长在这一组数据和中位数的定义求解即可．
本题考查频数分布直方图，中位数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5.【答案】
【解析】解：中间的小长方形的面积等于其他个小长方形面积之和的，可得，
中间的小长方形的面积是个小长方形面积之和的，
所以样本容量为：，
故选：．
根据“中间的小长方形的面积等于其他个小长方形面积之和的”可得“中间的小长方形的面积等于个小长方形面积之和的”，再根据频率求出结果即可．
本题考查频数分布直方图，掌握频率是解决问题的前提，求出“中间的小长方形的面积占个长方形总面积的百分比”是解决问题的关键．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是频数分布直方图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
【解答】
参加本次竞赛的学生共有人，故中的结论错误
第五组所占的百分比为，故中的结论正确
由题图可知，成绩在分的人数最多，故中的结论正确
分以上的学生有人，故中的结论错误．
综上，正确，共个故选B．
7.【答案】
【解析】分析
用被抽查的名学生中之间的学生数除以即可．
本题主要考查频数分布直方图知识，能够利用统计图获取相关信息是本题的解题关键．
详解
解：根据频数分布直方图，可得跳绳次数在范围内的学生人数是人，
．
故选C．
8.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了折线图的应用以及平均数求法，要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法是解题关键从图中得到个月用水量的个数据，然后根据平均数的概念计算这个数据的平均数就可得到平均用水量．
【解答】
解：这个月的平均用水量：吨，
故选A．

9.【答案】
【解析】解：、年中部地区农村贫困人口为：万人故A的说法正确；
B、由统计表可知选项说法正确；
C、，，，
，故C不正确，
D、，，，
，
说法正确．
只有推断不正确．
故选：．
分别对照统计表和统计图分析或计算即可．
本题考查了条形统计图及统计表，明确相关统计基础知识并会根据图表进行分析是解题的关键．
10.【答案】
【解析】解：，
故选：．
求出调查总人数和视力在以下的人数即可求出相应的百分比．
本题考查频数分布直方图，理解视力在以下的人数所占的百分比的意义是解决问题的前提，求出调查总人数和视力在以下的人数是正确解答的关键．
11.【答案】
【解析】解：当时，有个数据，最中间是：第个数据，则中位数是；
当时，有个数据，最中间是：第和个数据，则中位数是；
当时，有个数据，最中间是：第个数据，则中位数是；
当时，有个数据，最中间是：第和个数据，则中位数是；
当时，有个数据，最中间是：第个数据，则中位数是；
当时，有个数据，最中间是：第和个数据，则中位数是；
因该组数据的中位数不大于，则符合条件的正整数的取值共有：个．
故选：．
直接利用、、、、、分别得出中位数，进而得出符合题意的答案．
此题主要考查了中位数以及频数分布表，正确把握中位数的定义是解题关键．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】解：无目标的人所对应的扇形的圆心角为，
故答案为．
根据圆心角百分比计算即可；
本题考查扇形统计图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
14.【答案】
【解析】解：由题意可得，
表示故事书的圆心角的度数为：，
故答案为：．
要求表示故事书的圆心角的度数，只要用故事书的本数除以购买的图书总数再乘以即可．
本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图中圆心角的求法．
15.【答案】
【解析】解：、月销售额变化的差的绝对值为，
、月销售额变化的差的绝对值为，
、月销售额变化的差的绝对值为，
、月销售额变化的差的绝对值为，
故答案为：．
根据折线图的数据，分别求出相邻两个月销售额变化的差的绝对值，比较即可得解．
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出求出相邻两个月销售额变化的差的绝对值是解题的关键．
16.【答案】
【解析】解：人，人；
故答案为：．
从两个统计图可得，“巴山舞”的有人，占调查人数的，可求出班级人数，在减去“巴山舞”人，“篮球”人即可得到“乒乓球”的人数．
考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
17.【答案】
【解析】解：由直方图可得，
成绩为在次及以上的学生有：人，
故答案为：．
根据题意和直方图中的数据可以求得成绩为在次及以上的学生人数，本题得以解决．
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18.【答案】
条形统计图如下：
列表如下：
由表可知共有种等可能结果，其中甲、乙两人选择同一种交通工具的有种，
甲、乙两人选择同一种交通工具上班．
【解析】解：本次调查的总人数为人，
则组人数为，
扇形统计图中，组对应的扇形圆心角是，
故答案为：，；
见答案
见答案
由组人数及其所占百分比可得总人数，再求出组人数从而得出其所占百分比，继而求得对应圆心角度数；
根据以上所求结果可得；
根据甲、乙两人上班时从、、、四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．
此题考查了条形统计图、扇形统计图和概率公式的运用，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19.【答案】解：，所以，
总人数为：人
关注教育问题网民的人数人，
关注反腐问题网民的人数人，
关注其它问题网民的人数人，
如图，补全条形统计图，
画树状图如下：
由树状图可知共有种等可能结果，其中一次所选代表恰好是甲和乙的有种结果，
所以一次所选代表恰好是甲和乙的概率为．
【解析】根据单位“”，求出反腐占的百分比，得到的值；根据环保人数除以占的百分比得到总人数，求出教育与反腐及其他的人数，补全条形统计图即可；
画出树状图列出所有等可能结果，找到一次所选代表恰好是甲和乙的结果数，再利用概率公式求解可得．
本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及列表法与树状图法，解题的关键是读懂题意，从统计图上获得信息数据来解决问题．
20.【答案】解：调查人数人；户外活动时间为小时的人数人；
补全频数分布直方图如图所示，
户外活动时间小时的扇形圆心角为；
．
，
户外活动的平均时间符合要求．
【解析】由总数某组频数频率计算；户外活动时间为小时的人数总数；
扇形圆心角的度数户外活动时间小时所占的百分比；
计算出平均时间后分析．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21.【答案】， ；
补全图形如下：
；
选手有人，名是男生，名是女生．
，
恰好是一名男生和一名女生的概率为．
【解析】
【分析】
此题考查了列表法或树状图法求概率、频数分布直方图、扇形统计图以及众数与中位数的定义．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
根据频率频数总数求解可得；
根据所求结果即可补全图形；
根据中位数的概念求解可得；
首先根据题意画出树状图，求得所有等可能的结果与挑选的两位学生恰好是一男一女的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】
解：，，
故答案为：，；
见答案；
由于个数据的中位数是第、个数据的平均数，而第、个数据均落在，
测他的成绩落在分数段内，
故答案为：；
见答案．
22.【答案】解：，，；
从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为环，从中位数看甲射中环以上的次数小于乙，从众数看甲射中环的次数最多而乙射中环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
【解析】
解：甲的平均成绩环，
乙射击的成绩从小到大从新排列为：、、、、、、、、、，
乙射击成绩的中位数环，
其方差环；
故答案为：，，；
见答案．
【分析】
利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据甲的平均数利用方差的公式计算即可；
结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．
本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．
23.【答案】，；
；；
学习时间在小时的有女生人，男生人．
共有种可能情况，则恰好抽到男女各一名的概率是．
【解析】解：女生总人数为人，
，，
故答案为：，；
学生总人数为人，
这组数据的中位数是第、个数据的平均数，而第、个数据均落在范围内，
学生阅读时间的中位数在时间段，
故答案为：，；
学习时间在小时的有女生人，男生人．
共有种可能情况，则恰好抽到男女各一名的概率是．
由时间段的人数及其所占百分比可得女生人数，再根据百分比的意义求解可得；
将男女生人数相加可得总人数，再根据中位数的概念求解可得；
利用列举法求得所有结果的个数，然后利用概率公式即可求解．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
24.【答案】
【解析】解：由题意得：，，
故答案为：，；
记抽取质量在的蜜柚为、，质量在的蜜柚为、、，画树状图如下：
由树状图可知，抽取个蜜柚的结果有种，且每种结果出现的可能性相同，抽到个蜜柚质量均小于克的结果有种，
这个蜜柚质量均小于克的概率为；
蜜柚质量低于克的个数为：个，
蜜柚质量大于克的个数为：个，
收益为元．
即该村销售蜜柚的总收入为元．
由测量的蜜柚总个数和表中数据求出，再由频率的定义求出即可；
画树状图，共有等可能的结果，抽到个蜜柚质量均小于克的结果有种，再由概率公式求解即可；
求出蜜柚质量低于克的个数和蜜柚质量大于克的个数，即可求解．
此题考查了树状图法求概率以及频数分布表．正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
25.【答案】解：，；
补全甲班名学生测试成绩频数分布直方图如图所示，
，；
；
乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，
甲班的方差乙班的方差，
乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好．
【解析】解：乙班分数段的学生数为，分数段的学生数为，
故，，
故答案为：，；
见答案；
甲班名学生测试成绩中出现的次数最多，故；
把乙班学生测试成绩按从小到大排列为：，，，，，，，，，，，，，，，
处在中间位置的数为，故；
故答案为：，；
人，
答：乙班名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有人；
故答案为：；
见答案．
由收集的数据即可得；
根据题意不全频数分布直方图即可；
根据众数和中位数的定义求解可得；
用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得；
甲、乙两班的方差判定即可．
本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键．
第2页，共2页
第1页，共1页