2021-2022年沪科版数学九年级下册第26章概率初步达标检测卷（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022年沪科版数学九年级下册第26章概率初步达标检测卷（word版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 201.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-18 14:18:11 | ||
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文档简介
第26章达标检测卷
一、选择题(每题4分，共40分)
1．下列事件中，属于不可能事件的是( )
A．滴水成冰 B．水落石出
C．守株待兔 D．水中捞月
2．张志伟同学的班里共有45名学生，其中男生28人，女生17人，张老师想从中任意选取一名学生当数学课代表，则下列事件发生的可能性最大的是( )
A．选到张志伟 B．选到一名男生
C．选到一名女生 D．选到张志伟的同桌
3．不透明的袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是( )
A． B． C． D．
4．一个不透明的盒子里装有若干个同一型号的白色乒乓球，小明想通过摸球试验估计盒子里有白色乒乓球的个数，于是又另外拿了9个黄色乒乓球(与白色乒乓球的型号相同)放进盒子里．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回去，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄色乒乓球的频率稳定在30%，估计原来盒子中乒乓球的个数为( )
A．21 B．24 C．27 D．30
5．在－1，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y＝x－2的图象上的概率是( )
A． B． C． D．
6．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动．小晴和小霞从图书馆、博物馆、科技馆三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A． B． C． D．
7．用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是( )
A． B． C． D．
8．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两个灯泡同时发光的概率是( )
A． B． C． D．
9．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为( )
A． B． C． D．
10．同时抛掷A，B两个均匀的小正方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个小正方体朝上一面的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )
A． B． C． D．
二、填空题(每题5分，共20分)
11．如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a，这个事件是________事件．(填“随机”“不可能”或“必然”)
12．在四边形ABCD中，①AB∥CD，②AD∥BC，③AB＝CD，④AD＝BC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________．
13．一个不透明的口袋中有20个球(每个球除颜色外其余均相同)，其中白球有
x个，绿球有2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲胜．将甲摸出的球放回袋中搅匀，乙从袋中任意摸出一个球，若为黑球则乙胜．若双方摸到白球或甲摸到绿球的同时乙摸到黑球，则需重摸．当x＝________时，游戏对甲、乙双方都公平．
14．从－3，－2，－1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y＝的自变量取值范围内的概率是________．
三、解答题(16题10分，19，20题每题14分，21题16分，其余每题12分，共90分)
15．掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问：下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？并说明理由．
(1)和为1；(2)和为4；(3)和为12；(4)和小于14.
16．在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？试说明理由 .
(1)在英文文献中字母E出现的概率在10.5%左右，字母J出现的概率在0.1%左右；
(2)如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的概率一定会非常接近10.5%.
17．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球
2个．
(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，若A为必然事件，则m的值为________，若A为随机事件，则m的值为________；
(2)若从袋子中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，求这个事件发生的概率．
18．某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张
纸币．
(1)求取出纸币的总额是30元的概率；
(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．
19．如图所示，有A，B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效，重转)，若将A转盘指针指向的数记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数记作一次函数表达式中的b.
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
(2)求一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限的概率．
20．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩(得分为整数，满分为100分)分成四类，并制作了统计表和统计图(如图)．
类别 成绩/分 频数
甲 60≤m＜70 5
乙 70≤m＜80 10
丙 80≤m＜90 a
丁 90≤m≤100 5
根据图表信息，回答下列问题：
(1)该班共有学生________名，表中a＝________；
(2)将丁类的五名学生分别记为A，B，C，D，E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方法，求B能参加决赛的
概率．
21．从一副52张(没有大、小王)的扑克牌中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在试验中得到下表中部分数据：
试验次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
出现方块的次数 11 18 40 49 63 68 80 91 100
出现方块的频率 0.275 0.225 0.250 0.250 0.245 0.263 0.243 0.253 0.250
(1)将上表补充完整．
(2)从上表中可以估计出现方块的概率是________．(精确到0.01)
(3)从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？请你用概率知识(列表法或画树状图法)加以分析说明．
答案
一、1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．A
7．D 8．B 9．C
10．A 点拨：列表：
BA 1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
共有36种等可能的情况，点P(x，y)在抛物线y＝－x2＋3x上的情况有(1，2)，(2，2)2种．
∴点P在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为＝.
二、11．必然
12．
13．4
14． 点拨：不等式组的解集为－＜x＜，函数y＝的自变量的取值范围是x≠0且x≠－1.在所给的五个数－3，－2，－1，0，4中，－3与－2既满足－＜x＜，又满足x≠0且x≠－1，故所求概率为.
三、15．解：(4)是必然事件，(1)是不可能事件，(2)(3)是随机事件．理由如下：
最小的和为2，所以(1)是不可能事件；
和为2到12之间(包括2和12)的任意一个整数，所以(2)(3)是随机事件；
和最大为12，所以(4)是必然事件．
16．解：(1)正确，理由：当试验次数很大时可以用频率估计概率．
(2)不正确，理由：当试验次数不够大时，频率不一定接近概率．
17．解：(1)3；2
(2)画树状图如图所示：
由树状图可知，共有20种等可能的情况，从袋子中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的情况有12种，∴从袋子中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的概率为＝.
18．解：某人从钱包内随机取出2张纸币，可能出现的结果有3种，即10元与20元，10元与50元，20元与50元，并且它们出现的可能性相等．
(1)取出纸币的总额是30元(记为事件A)的结果有1种，即10元与20元，所以P(A)＝.
(2)取出纸币的总额可购买一件51元的商品(记为事件B)的结果有2种，即10元与50元，20元与50元，所以P(B)＝.
19．解：(1)列表如下：
kb －1 －2 3
－1 (－1，－1) (－2，－1) (3，－1)
－2 (－1，－2) (－2，－2) (3，－2)
3 (－1，3) (－2，3) (3，3)
4 (－1，4) (－2，4) (3，4)
(2)由表格可知，所有等可能的情况有12种．
一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限时，k＜0，b＞0，有4种情况，则P(一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限)＝＝.
20．解：(1)40；20
(2)列表：
A B C D E
A (A，B) (A，C) (A，D) (A，E)
B (B，A) (B，C) (B，D) (B，E)
C (C，A) (C，B) (C，D) (C，E)
D (D，A) (D，B) (D，C) (D，E)
E (E，A) (E，B) (E，C) (E，D)
所以B能参加决赛的概率为＝.
21．解：(1)30；0.250 (2)0.25
(3)列表如下：
方块红桃 1 2 3
1 (1，1) (2，1) (3，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3)
所有等可能的结果有9种，其中甲方赢的结果有2种，乙方赢的结果有3种，
∴P(甲方赢)＝，
P(乙方赢)＝＝，
∵P(乙方赢)＞P(甲方赢)．
∴这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方．
一、选择题(每题4分，共40分)
1．下列事件中，属于不可能事件的是( )
A．滴水成冰 B．水落石出
C．守株待兔 D．水中捞月
2．张志伟同学的班里共有45名学生，其中男生28人，女生17人，张老师想从中任意选取一名学生当数学课代表，则下列事件发生的可能性最大的是( )
A．选到张志伟 B．选到一名男生
C．选到一名女生 D．选到张志伟的同桌
3．不透明的袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是( )
A． B． C． D．
4．一个不透明的盒子里装有若干个同一型号的白色乒乓球，小明想通过摸球试验估计盒子里有白色乒乓球的个数，于是又另外拿了9个黄色乒乓球(与白色乒乓球的型号相同)放进盒子里．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回去，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄色乒乓球的频率稳定在30%，估计原来盒子中乒乓球的个数为( )
A．21 B．24 C．27 D．30
5．在－1，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y＝x－2的图象上的概率是( )
A． B． C． D．
6．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动．小晴和小霞从图书馆、博物馆、科技馆三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A． B． C． D．
7．用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是( )
A． B． C． D．
8．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两个灯泡同时发光的概率是( )
A． B． C． D．
9．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为( )
A． B． C． D．
10．同时抛掷A，B两个均匀的小正方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个小正方体朝上一面的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )
A． B． C． D．
二、填空题(每题5分，共20分)
11．如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a，这个事件是________事件．(填“随机”“不可能”或“必然”)
12．在四边形ABCD中，①AB∥CD，②AD∥BC，③AB＝CD，④AD＝BC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________．
13．一个不透明的口袋中有20个球(每个球除颜色外其余均相同)，其中白球有
x个，绿球有2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲胜．将甲摸出的球放回袋中搅匀，乙从袋中任意摸出一个球，若为黑球则乙胜．若双方摸到白球或甲摸到绿球的同时乙摸到黑球，则需重摸．当x＝________时，游戏对甲、乙双方都公平．
14．从－3，－2，－1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y＝的自变量取值范围内的概率是________．
三、解答题(16题10分，19，20题每题14分，21题16分，其余每题12分，共90分)
15．掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问：下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？并说明理由．
(1)和为1；(2)和为4；(3)和为12；(4)和小于14.
16．在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？试说明理由 .
(1)在英文文献中字母E出现的概率在10.5%左右，字母J出现的概率在0.1%左右；
(2)如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的概率一定会非常接近10.5%.
17．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球
2个．
(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，若A为必然事件，则m的值为________，若A为随机事件，则m的值为________；
(2)若从袋子中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，求这个事件发生的概率．
18．某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张
纸币．
(1)求取出纸币的总额是30元的概率；
(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．
19．如图所示，有A，B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效，重转)，若将A转盘指针指向的数记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数记作一次函数表达式中的b.
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
(2)求一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限的概率．
20．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩(得分为整数，满分为100分)分成四类，并制作了统计表和统计图(如图)．
类别 成绩/分 频数
甲 60≤m＜70 5
乙 70≤m＜80 10
丙 80≤m＜90 a
丁 90≤m≤100 5
根据图表信息，回答下列问题：
(1)该班共有学生________名，表中a＝________；
(2)将丁类的五名学生分别记为A，B，C，D，E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方法，求B能参加决赛的
概率．
21．从一副52张(没有大、小王)的扑克牌中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在试验中得到下表中部分数据：
试验次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
出现方块的次数 11 18 40 49 63 68 80 91 100
出现方块的频率 0.275 0.225 0.250 0.250 0.245 0.263 0.243 0.253 0.250
(1)将上表补充完整．
(2)从上表中可以估计出现方块的概率是________．(精确到0.01)
(3)从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？请你用概率知识(列表法或画树状图法)加以分析说明．
答案
一、1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．A
7．D 8．B 9．C
10．A 点拨：列表：
BA 1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
共有36种等可能的情况，点P(x，y)在抛物线y＝－x2＋3x上的情况有(1，2)，(2，2)2种．
∴点P在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为＝.
二、11．必然
12．
13．4
14． 点拨：不等式组的解集为－＜x＜，函数y＝的自变量的取值范围是x≠0且x≠－1.在所给的五个数－3，－2，－1，0，4中，－3与－2既满足－＜x＜，又满足x≠0且x≠－1，故所求概率为.
三、15．解：(4)是必然事件，(1)是不可能事件，(2)(3)是随机事件．理由如下：
最小的和为2，所以(1)是不可能事件；
和为2到12之间(包括2和12)的任意一个整数，所以(2)(3)是随机事件；
和最大为12，所以(4)是必然事件．
16．解：(1)正确，理由：当试验次数很大时可以用频率估计概率．
(2)不正确，理由：当试验次数不够大时，频率不一定接近概率．
17．解：(1)3；2
(2)画树状图如图所示：
由树状图可知，共有20种等可能的情况，从袋子中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的情况有12种，∴从袋子中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的概率为＝.
18．解：某人从钱包内随机取出2张纸币，可能出现的结果有3种，即10元与20元，10元与50元，20元与50元，并且它们出现的可能性相等．
(1)取出纸币的总额是30元(记为事件A)的结果有1种，即10元与20元，所以P(A)＝.
(2)取出纸币的总额可购买一件51元的商品(记为事件B)的结果有2种，即10元与50元，20元与50元，所以P(B)＝.
19．解：(1)列表如下：
kb －1 －2 3
－1 (－1，－1) (－2，－1) (3，－1)
－2 (－1，－2) (－2，－2) (3，－2)
3 (－1，3) (－2，3) (3，3)
4 (－1，4) (－2，4) (3，4)
(2)由表格可知，所有等可能的情况有12种．
一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限时，k＜0，b＞0，有4种情况，则P(一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限)＝＝.
20．解：(1)40；20
(2)列表：
A B C D E
A (A，B) (A，C) (A，D) (A，E)
B (B，A) (B，C) (B，D) (B，E)
C (C，A) (C，B) (C，D) (C，E)
D (D，A) (D，B) (D，C) (D，E)
E (E，A) (E，B) (E，C) (E，D)
所以B能参加决赛的概率为＝.
21．解：(1)30；0.250 (2)0.25
(3)列表如下：
方块红桃 1 2 3
1 (1，1) (2，1) (3，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3)
所有等可能的结果有9种，其中甲方赢的结果有2种，乙方赢的结果有3种，
∴P(甲方赢)＝，
P(乙方赢)＝＝，
∵P(乙方赢)＞P(甲方赢)．
∴这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方．