第二章 匀变速直线运动的规律 单元综合测试卷（Word版含答案）

第2章 匀变速直线运动的规律 单元综合测试卷
一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中不正确的是（　　）
A．前10s内通过的位移大小为10m
B．每秒速度变化0.2m/s
C．前10s内的平均速度大小为1m/s
D．第10s内通过的位移大小为2m
2．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图像如图所示，由图像可知（　　）
A．0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段火箭的加速度
B．在0~tb段火箭是上升的，在tb~tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
3．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（　　）
A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等
4．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（　　）
A．3∶1 B．1∶2 C．1∶1 D．1∶3
5．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t.现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为(　　)
A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t
6．一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第一秒内与在第二秒内位移之比为s1：s2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1：v2。以下说法正确的是（　　）
A．s1：s2=1：3，v1：v2=1：2 B．s1：s2=1：3，v1：v2=1：
C．s1：s2=1：4，v1：v2=1：2 D．s1：s2=1：4，v1：v2=1：
7．一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间变化如图所示，设向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是
A．先向A、后向B、再向A、又向B运动，4秒末在原位置且速度为零
B．先向A、后向B、再向A、又向B，4秒末在偏近A的某点且速度为零
C．先向A、后向B、再向A、又向B，4秒末在偏近B的某点且速度为零
D．一直向A运动，4秒末在偏近A的某点且速度为零
8．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d，下列说法不正确的是
A．质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1：：：2
B．质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：：：2
C．在斜面上运动的平均速度，(为物体到达b点的速度)
D．在斜面上运动的平均速度（vd为物体到达d点的速度）
二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。
9．甲乙两物体所受的重力之比为1：2，甲乙两物体所处的高度之比为2：1，他们各自做自由落体运动，则两物体（　　）
A．落地时的速度之比是：1
B．落地时速度之比是1：1
C．下落过程中的加速度之比是1：2
D．下落过程中的加速度之比是1：1
10．如图所示是某质点做直线运动的v-t图象，由图可知这个质点的运动情况是（　　）
A．前5s做的是匀速运动
B．5~15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2
C．15~20s内做匀减速运动，加速度为-3.2m/s2
D．质点15s末离出发点最远，20s末回到出发点
11．做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为 ，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（　　）
A． B．
C． D．
12．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内（　　）
A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶1
三、解答题。本大题共4小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
13．如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上。一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c……均为打点计时器打出的点。
（1）任选一条纸带读出b、c两点间距离为____；
（2）任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为____，纸带①和②上c、e两点间的平均速度___（填“大于”“等于”或“小于”）；
（3）图中____（填选项）。
A．两条纸带均为用装置甲实验所得
B．两条纸带均为用装置乙实验所得
C．纸带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得
D．纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得
14．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5 s，警车发动起来，以加速度=2 m/s2做匀加速直线运动。试问：
（1）警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
（3）若该公路限速16m/s，则警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？
15．如图（甲）所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的图像如图（乙）所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了。
（1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。
（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（）两车的距离应满足什么条件？
16．研究表明，正常情况下司机刹车反映时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后甲车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．汽车刹车减速过程中汽车速度v与位移s的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比正常人增加了多少；
（3）醉驾反应时间比酒驾更长，若某人醉酒后驾驶小汽车以v1=108km/h的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方46m处有一卡车以36km/h的速度匀速同向行驶，此人经过1.5s的反应时间后，紧急制动，制动时加速度大小为8m/s2，则小汽车是否会追尾，请计算说明．
参考答案
1．D
【解析】A．根据速度和时间的公式，可求得火车的加速度为
再根据位移和时间的公式，可求得火车的位移为
故A正确，不符合题意；
B．根据火车的加速度，可求得火车每秒速度变化为
故B正确，不符合题意；
C．根据火车前10s的位移，可求得火车前10s平均速度大小为
火车在前9s内通过的位移为
故C正确，不符合题意；
D．所以火车第10s通过的位移为
故D错误，符合题意。
故选D。
2．A
【解析】A．0~ta段图线的斜率小于ta~tb段图线的斜率，则0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段的火箭的加速度，故A正确；
BCD．0~tc段速度都为正值，速度方向并未改变，说明火箭一直处于上升过程，在tc时刻火箭到达最高点，故BCD错误。
故选A。
3．C
【解析】A．质点A的运动方程为，则初速度为零，加速度a＝2 m/s2，故A正确；
B．B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为
故B正确；
C．在前3s内，质点B的位移为6m，质点A的位移为9m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误；
D．t＝1s时刻，质点A的速度为2m/s，质点B以v＝2m/s的速度做匀速直线运动，故D正确；
故选C。
4．D
【解析】设匀加速直线运动的末速度为v，根据平均速度推论知，匀加速直线运动的位移
匀减速直线运动的位移
则
x1：x2=t1：t2=1：3
故ABC错误，D正确；
故选D。
5．C
【解析】物体做竖直上抛运动，从抛出至回到原点的时间为t，根据对称性可得，物体下降时间为0.5t，故高度为
物体自由落体运动0.5h过程，有
联立解得
故第二次物体上升和下降的总时间
故选C。
6．B
【解析】根据位移公式
得第一秒内和第二秒内的位移之比为
根据速度位移公式
得：
则走完第1m时与走完第2m时的速度之比为
ACD错误；B正确；
故选B。
7．D
【解析】在0～1s内，物体向A做匀加速直线运动，在1～2s内，物体做匀减速直线运动，2s末速度为零，方向未改变，以后又重复之前的运动。知物体一直向A运动，4s末在偏近A某点速度为零。故D正确，A、B、C错误。
故选D。
8．C
【解析】A．质点块的初速度为0，做匀加速直线运动，则位移： ；由于斜面上的四段距离相等，xa：xb：xc：xd=1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比
ta：tb：tc：td=1：：：2．
故A正确，不符合题意；
B．根据速度公式：v=at，则：质点通过各点的速率之比
va：vb：vc：vd=ta：tb：tc：td=1：：：2
故B正确，不符合题意；
C．由于ta：tb：tc：td=1：：：2，可知质点到达a的时间是总时间的一半，所以全过程中的平均速度等于a点的平均速度。故C错误，符合题意；
D．质点块的初速度为0，做匀加速直线运动，由可知，质点在斜面上运动的平均速度．故D正确，不符合题意。
9．AD
【解析】AB．根据
高度比为2：1，所以落地的速度比为， B错误A正确；
CD．自由落体运动的加速度为g，与重力无关。故加速度之比为1：1，C错误D正确。
故选AD。
10．AC
【解析】A．由图象可知，前5s做的是匀速运动，A正确；
B．5～15s内做匀加速运动，加速度
B错误：
C．15～20s做匀减速运动，其加速度
C正确；
D．质点在20s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误。
故选AC
11．ACD
【解析】AB．物体做匀减速直线运动，取初速度方向为正方向，加速度为 a，根据位移时间公式有
故A正确，B错误；
C．根据匀变速直线运动的平均速度推论
故C正确；
D．采用逆向思维：物体运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，则有
故D正确。
故选ACD。
12．BD
【解析】A．两段的加速度大小分别为
，
则加速度之比为２:１，故A错误；
B．两段的位移
，x2=vt
故位移大小之比为为1:2，B正确；
CD．根据匀变速直线运动的推论有，平均速度等于初末速度的一半，则两段的平均速度为
故C错误，D正确；
故选BD。
13．2.10cm或2.40cm（±0.05cm） 1.13m/s或1.25m/s（±0.05m/s） 小于 C
【解析】（1）[1]若选纸带①，读数为2.10cm；若选纸带②，读数为2.40cm（2.35~2.45cm均可）。
（2）[2]根据
可知，若选纸带①
若选纸带②
[3]纸带①和②上c、e两点间的平均速度小于。
（3）[4]装置甲实验中小车受恒力作用，做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律得相邻的计时点的间距之差相等；装置乙实验中小车受橡皮筋的弹力越来越小，所以做加速度减小的变加速直线运动，相邻的计时点的间距之差减小，所以带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得，故C正确，ABD错误；
故选C。
14．（1）10 s；（2）36 m；（3）10.5s
【解析】（1）追上时警车的位移为
货车的位移为
联立解得
（2）当警车的速度与货车的速度相等时，两车的距离最大，则警车速度与货车速度相等时，有
解得
此时货车的位移为：
警车的位移为
则两车间的最大距离为
（3）警车速度达到限速（v=16m/s）要求需要时间
由（1）知，此时警车还没有追上货车。设警车达到限速后再经过t4追上货车，有
代入数据，解得
则警车发动后追上货车所需时间为
15．（1）12m/s，3m/s2；（2）
【解析】（1）由图可知在时A车刚启动，两车间缩短的距离
代入数据解得B车的速度
时A车与B车速度相等，因此A车的加速度
将和其余数据代入解得A车的加速度大小
（2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于图像的时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则
代入数据解得
因此若A、B两车不会相遇，则两车的距离s0应满足条件
16．(1) （2）0.3s（3）小车会追尾
【解析】汽车的初速度：；
（1）由图示图象可知，汽车刹车位移，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：，
加速度：，
由匀变速直线运动的速度公式可知，减速运动的时间：；
（2）反应时间内的位移：，
志愿者的反应时间：，
增加的反应时间：；
（3）小汽车的初速度，卡车的初速度，
在反应时间内，小汽车的位移：，
在反应时间内，卡车的位移：，
由于x1＜x2+46m，故此时还未追尾，两者相距，
设小汽车经时间t2速度和卡车速度相同：，即：，解得：
在t2时间内小汽车的位移：
卡车的位移：，，故小汽车追尾；