新疆维吾尔自治区呼图壁县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版含答案）

呼图壁县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试
数学试卷
分 值：150 分 时 间：120分钟
A卷（100分）
一、单选题（5×10分=50分）
1．若，则( )
A． B． C． D．
2．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知命题三角形是等腰三角形，命题三角形是等边三角形，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列语句不是全称量词命题的是（ ）
A．任何一个实数乘以零都等于零
B．自然数都是正整数
C．高一(1)班绝大多数同学是团员
D．每一个学生都充满阳光
5．若，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．设则（ ）
A．3 B．1 C．0 D．-1
8．函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列函数完全相同的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数是定义在上的奇函数,当时，,则
A．12 B．20 C．28 D．
二、填空题（4×4分=16分）
11．已知集合，则的真子集的个数为_________.
12．命题“，”的否定是______．
13．不等式的解集是________.
14．对于，y取最小值时x的值为________．
三、解答题（共34分）
15．（10分）设集合，，，求：
（1）；
（2）.
16．（12分）已知一元二次方程的两个实数根为.
求值：（1）；
（2）.
17．（12分）已知二次函数，且f(-1)=0,f(3)=0.
（1）求的解析式；求其单调区间,
（2）求当时，函数的值域．
（2）解不等式．
B卷（50分）
一、多选题（4×5分=20分）
18．已知，，，，则可以是（ ）
A． B． C． D．
19．函数f（x）=x2-ax+2在（-2，.4）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
20．已知函数若，则实数的值为（ ）
A． B． C．-1 D．1
21．函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ）
A．
B．若在上有最小值，则在上有最大值1
C．若在上为增函数，则在上为减函数
D．若时，，则时，
二、双空题（2×4分=8分）
22．当时，代数式的最小值是___，取最小值时___．
23．下列所给的各组p，q中，p是q的充分条件的有______，p是q的必要条件的有______.（填序号）
①，；
②p：四边形是矩形，q：四边形是正方形；
③p：方程有两个不等的实数解，；
④，.
三、解答题（共22分）
24．（10分）设全集，集合，集合，其中.
（1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围.
（2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围.
25．（12分）已知函数
（1）证明函数在区间上的单调性；
（2）若函数在区间上的最大值为，最小值为，求的值.
呼图壁县第一中学2021-2022学年第一学期高一年级
期中数学模块测试卷
A卷参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．D
7．A
8．C
9．B
10．A
11．7
12．.
13．
14．
15．
，.
（1）；
（2）.
16.
解：因为一元二次方程的两个实数根为，所以由根与系数关系可知.
（1）；
（2）.
17．
解：（1）设二次函数为，将代入，可得，得，
所以二次函数解析式为，
（2），
因为，函数图像的对称轴为直线，
所以当时，函数取得最小值为，当时，函数取得最大值为5，
所以函数的值域为
B卷参考答案
18．CD
19．AD
20．AB
21．ABD
22．5 4
23．③ ①②③④
24．
（1）由题意得到，由“”是“”的充分条件可得，
则且，解得，
实数的取值范围是.
（2）由“”是“”的必要条件可得，
，即时，满足题意；
，即时，且，
解得.
综上，实数的取值范围是.
25．（1）函数在区间上单调递增；
设任意的，且，
则
，
因为，，所以，，
所以，即，
所以函数在区间上的单调递增；
（2）函数对称轴为，开口向上，
所以函数在区间上单调递减，在上单调递增；
所以，，，
所以函数在区间上的最大值为，最小值为，
所以.