9.2 库仑定律 同步练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

第二节库仑定律
一、单选题（共7题，每题5分，共35分）
1．两个半径相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，相距为r（r远大于球半径），两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（　　）
A． B． C． D．
2．关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是（　　）
A．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力
B．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞
C．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
3．对库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．首先测定该常量k数值的是法拉第
B．该常量k的单位为N·m2/C2
C．两点电荷的电荷量q1与q2的乘积越大，它们之间的静电力一定越大
D．两点电荷的距离越大，它们之间的静电力一定越大
4．下列说法符合物理学史实的是(　　)
A．亚里士多德最早指出力不是维持物体运动的原因
B．库仑在前人研究的基础上，通过扭秤实验研究得出了库仑定律
C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量
D．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
5．如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q（q>0），将另一个带电量也为q（q>0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（　　）
A．2mg B．2mg C． D．
6．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则以下说法正确的是
A．A、B速度变大，加速度变大 B．A、B动能变小，加速度变小
C．A、B系统动量守恒，机械能守恒 D．A、B系统动量守恒，机械能增大
7．如图所示，两根细线拴着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB，现在使A、B带同种电荷，此时上、下细线受力分别为TA′、TB′，则（ ）
A．TA′=TA，TB′＞TB B．TA′=TA，TB′＜TB
C．TA′＜TA，TB′＞TB D．TA′＞TA，TB′＜TB
二、多选题（共5题，每题5分，共25分）
8．两个半径相同的金属小球，它们带电量之比为5：1，它们在一定距离时，作用力为，如果把它们互相接触后再放在各自原的位置上，此时作用力变为，则和之比可能为 ( )
A．5：2 B．5：4 C．5：7 D．5：9
9．两个质量分别是、的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开的角度分别为、，两球位于同一水平线上，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．若>，则> B．若=，则=
C．若<，则> D．若q1=q2，则=
10．两个放在绝缘支架上的相同的金属小球，所带电荷量大小之比为，相距一定距离（该距离远大于金属球半径）时的相互作用力大小为F。把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力大小可能为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，完全相同的两个带电金属球A、B，初动能相同，在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线从C、D开始相向运动，A球带电为+3q，B球带电为+2q，若两球是发生弹性碰撞，相碰后又各自返回C、D点，下列说法中正确的是
A．相碰分离后两球是同时返回C、D的
B．相碰分离后两球返回C、D时总动能增大
C．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大
D．相碰前后的运动过程中，两球的总动量守恒、总动能守恒
12．如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三个带电小球的质量均为M，qA=qB=q0>0。当系统处于静止状态时，小球A、B之间的距离LAB与小球BC之间的距离LBC之间的关系满足LAB=LBC。已知静电力常量为k，则（　　）
A．qC= B．弹簧压缩量为
C．A球受到的库仑力大小为2Mg D．小球BC间的距离
三、解答题（共10题，每题4分，共40分）
13．甲球带有4.8×10－16C的正电荷，乙球带有3.2×10－16C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm。
（1）试求两球之间的库仑力，并说明是引力还是斥力？
（2）将两个导体球相互接触再放回原处，其作用力多大？是斥力还是引力？
14．真空中有两个点电荷，若保持它们之间的距离不变，带电量都减小为原来的一半，则库仑力变为原来的多少倍？
15．如图所示，两个分别用长l=5 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球（可视为点电荷），带有等量同种电荷，由于静电力为斥力，它们之间的距离r=6 cm。已测得每个金属小球的质量m=1.2×10－3 kg，（g取10 m/s2，k=9.0×109 N·m2 / C2）试求：
（1）它们之间的库仑力大小；
（2）每个金属小球所带的电荷量。
16．如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种的电荷，质量均为0．1g，分别用10cm长的绝缘细线悬挂于天花板的同一点，当平衡时B球偏离竖直方向600，A球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触．求：
（1）每个球的带电量
（2）墙壁受到的压力
（3）每条线的拉力
参考答案
1．D
【详解】
由库仑定律可得两球接触前的库仑力为
当两球带同种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量为
两球接触后的库仑力为
当两球带异种电荷时，两球接触中和后再平分电量，则两球的电量为
两球接触后的库仑力为
故选D。
2．D
【详解】
A．两电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，所以大电荷对小电荷的作用力等于小电荷对大电荷的作用力，选项A错误；
BD．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了，B错误，D正确；
C．当两个电荷间的距离r→∞时，它们间的静电力F→0，库仑定律的公式适用，C错误。
故选D。
3．B
【详解】
A．首先测定该常量k数值的是库伦，故A错误；
B．根据库仑定律
其中F的单位是牛顿（N），r的单位是m，q1、q2的单位为C，则k的单位是Nm2/C2，故B正确；
C．根据库仑定律
两点电荷的电荷量q1与q2的乘积越大，它们之间的静电力不一定越大，还跟两电荷间的距离有关，故C错误；
D．根据库仑定律
两点电荷的距离越大，它们之间的静电力不一定越大，还与两点电荷的电荷量q1与q2的乘积有关，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，选项A错误；库仑在前人研究的基础上，通过扭秤实验研究得出了库仑定律，选项B正确；牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，选项C错误；哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，选项D错误；故选B.
5．D
【分析】
对小球a进行受力分析：重力、c球对a球的静电斥力、b球对a球的静电斥力和细线的拉力，然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解即可。
【详解】
根据几何知识得：球a与球b间距为r=2lsin60°=l，对小球a受力分析，a受重力、c球对a球的静电斥力、b球对a球的静电斥力和细线的拉力，如图所示
根据平衡条件，有水平方向
Fab+Faccos60°=Tcos30°
竖直方向
Facsin60°+Tsin30°=G
Fab=Fac=
联立解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
AB. 由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小．由牛顿第二定律得知它们的加速度变小．随着两球间距离增大，电场力做功正功，电势能减少，总动能增加．所以速度增加，故AB错误；
CD.水平方向系统不受外力，所以A、B系统动量守恒，电场力做功正功，电势能减少，机械能增大，故C错误，D正确．
7．A
【详解】
带电前：对B有：TB=GB
对AB组成的整体有：TA=GA+GB
带电后：对B有：TB′=F电+GB
对整体：TA′=GA+GB
综上所述： TA′= TA，TB′> TB
故A正确，BCD错误．
【点睛】
处于受力平衡状态的物体在求解或进行大小变化的判断时，只要选好研究对象进行正确的受力分析，应用平衡条件判断即可．
8．BD
【详解】
AC．由库仑定律可得
带电量之比是，当它们相距时作用力大小为
当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为，当它们相距时作用力大小为
,则：
BD．当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为，当它们相距时作用力大小为
，则
故BD正确。
故选BD。
9．BC
【详解】
对m1、m2受力分析如图所示：
由平衡条件可知，m1g=Fcotθ1，m2g=F′cotθ2，因F=F′，，可见，若m1＞m2，则θ1＜θ2；若m1=m2，则θ1=θ2；若m1＜m2，则θ1＞θ2，θ1、θ2的关系与两电荷所带电量无关，故BC正确，AD错误．
10．AC
【详解】
两球如果带同种电荷，则电荷总量为3Q，接触后各带1.5Q，接触前的相互作用力大小
接触后的相互作用力大小为
两球如果带异种电荷，则电荷总量为Q，接触后各带0.5Q，接触后的相互作用力大小为
故AC正确，BD错误。
故选AC。
11．AB
【详解】
A、由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点，故A正确；
B、从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为2.5q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，系统机械能必然增大，故B正确；
C、在运动的过程中，系统所受的外力之和为零，两球动量守恒，则总动量不变，故C错误；
D、相碰前后的运动过程中，两球的总动量守恒、总动能不守恒，故D错误．
12．AD
【详解】
AD．对C受力分析，受重力、支持力和A、B对C的库仑力，则A、B对C的库仑力之和沿斜面向上，A与B都带正电，则C球带正电，设小球间距，对C由平衡条件，可得
对B有
联立解得
，
故AD正确；
B．ABC组成的整体受到重力、斜面得支持力以及弹簧的弹力，可知弹簧处于压缩状态，根据胡克定律及平衡条件有
解得
故B错误；
C．对A球受到的库仑力为
联立方程，解得
F=2Mgsinα
故C错误。
故选AD。
13．（1），引力；（2），斥力
【详解】
（1）根据库仑定律有
异种电荷相互吸引，所以该力为“引力”；
（2）将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，甲乙两球带电量均为
根据库仑定律有
由于两球带同种电荷，故为斥力。
14．倍
【解析】
【详解】
根据库仑定律：
后来：
所以：
。
15．（1）9×10－3 N；（2）6×10－8C
【详解】
(1)带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下，处于平衡状态，它的受力如图所示
由共点力平衡条件可知库仑力为
F=mgtanθ
根据几何知识可知
联立并代入数据解得
F=9×10-3N
(2)根据库仑定律可得
联立并代入数据解得
q=6×10－8C
16．q=3．3×10－8C T=8．66×10－4N 直的F=1．5×10－3N，斜的F=10－3N
【详解】
试题分析：（1）据题意，对B球受力分析，受到重力G、拉力T和库仑力F，在三个力作用下处于平衡状态，则有：
（2）对另外一个球受力分析，如图，则有：
（3）竖直细绳拉力为：
倾斜细绳拉力为：
考点：物体的平衡、库仑力
名师点睛：本题属于受力平衡问题，先对B球受力分析，因为两细绳长度相等，夹角为60°，可以分析出在力的三角形中是等边三角形，通过三角形定则可以求出：电荷量已经细绳拉力；在A球上受力分析，应用正交分解法：，．