9.3 电场电场强度 同步练习-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

第三节电场 电场强度
一、单选题（共7题，每题5分，共35分）
1．下列有关物理学史说法正确的是
A．库仑提出了库仑定律，并通过实验测出了静电力常量
B．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量
C．为了方便研究电场，库仑提出了电场线的概念
D．库仑通过油滴实验测出了电子的电荷
2．如图所示，在某一点电荷Q产生的电场中，有a、b两点。其中a点的场强大小为，方向与ab连线成120°角；b点的场强大小为，方向与ab连线成150°角。则关于a、b两点场强大小，下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球质量为m，电荷量为g，当丝线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场场强的最小值为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，长为L，倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（　　）
A．A、B两点的电势差一定为
B．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是
D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
5．真空中相距为3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上和的两点上,在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示,以下判断中正确的是( )
A．点电荷M、N一定为同种电荷
B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值一定相等
C．点电荷N所带电荷量的绝对值一定比点电荷M所带电荷量的绝对值大
D．x=2a处的电势一定为零
6．以一个点电荷为球心，在其周围空间中画出一个球面，对于球面上的各点
A．电场强度的大小相同，方向不同
B．电场强度的大小相同，方向相同
C．电场强度的大小不同，方向不同
D．电场强度的大小不同，方向相同
7．如图所示，一根内壁粗糙且足够长的绝缘圆管水平固定，圆管所在的空间有与圆管中轴线垂直的水平匀强电场。圆管内，质量为m的带电荷的小球，在水平向右拉力的作用下沿管轴向右匀速运动，此时小球所受电场力的大小为。如果撤去电场，为使小球仍沿管轴匀速向右运动，则拉力的大小应等于（　　）
A． B． C． D．
二、多选题（共5题，每题5分，共25分）
8．如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有（　　）
A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
C．电势φA＞φB＞φC
D．电势差UAB＞UBC
9．如图是一个孤立点电荷电场中一条方向水平向右的电场线，a、b、c为该电场线上的三个点，下面说法正确的是（ ）
A．a点场强方向与c点场强方向相同
B．a点场强一定大于b点场强
C．在b点静止释放一个电子，将一定向a点运动
D．该孤立点电荷一定带正电
10．对于场强，本节出现了和两个公式，你认为下列认识正确的是（　　）
A．q表示场中的试探电荷、Q表示场源电荷
B．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且E的方向和F一致
C．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大
D．从第二个公式看，拿走Q后，E就不存在了
11．如图所示，AB⊥CD 且A、B、C、D位于同一半径为r 的竖直圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为＋Q，现从A 点将一质量为m，电荷量为－q 的点电荷由静止释放，该电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动到D 点时速度为（g 为重力加速度），规定电场中B点的电势为零，则在＋Q 形成的电场中 （ ）
A．A点电势低于O 点电势 B．D 点电势为－
C．O 点电场强度大小是B 点的2 倍 D．点电荷－q 在D 点具有的电势能为
12．一带电粒子射入固定在O点的点电荷电场中，粒子的运动轨迹如图中实线abc所示，图中虚线为同心圆弧，表示电场的等势面，不计粒子的重力，可以判断出此带电粒子
A．一直受到静电斥力作用
B．在a点和在c点的速度相同
C．在b点的速度大于在a点的速度
D．在b点的电势能大于在a点电势能
三、解答题（共4题，每题10分，共40分）
13．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电的小球，小球质量为1.0×10－2kg，所带电荷量为7.5×10－8C，现加一水平方向的匀强电场，电场的范围足够大，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成37°，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)小球带何种电？
(2)匀强电场的电场强度大小；
(3)剪断轻绳，带电小球的电势能将如何变化？
14．如图，一个质量为的带电小球，用不计质量的细线悬挂在匀强电场中，场强大小是，丝线的偏角是37°，重力加速度取。求：
（1）定性画出粒子的受力图，并标出各个力的符号；
（2）判断小球所带的电性；
（3）求出小球所带的电量；
（4）小球所带电量相当于多少个电子的电量。
15．如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处．现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响．求：
(1)小球经过B点时对杆的拉力大小；
(2)在+Q、-Q形成的电场中， A点的电势;
(3)小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小．
16．如图，绝缘的水平面上,相隔2L的AB两点固定有两个电量均为Q的正点电荷,,O,b是AB连线上的三点，且O为AB连线的中点,．一质量为m、电量为+q（q>0）的点电荷以初速度v0从点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，当它第一次运动到O点时速度为2v0，继续运动到b点时速度刚好为零，经过一段时间，最后恰停在O点．已知静电力恒量为k．求：
点的场强大小；
阻力的大小；
两点间的电势差；
电荷在电场中运动的总路程．
参考答案
1．A
【详解】
A.库仑利用扭秤实验研究了得出电荷间相互作用力的规律--库仑定律，测出了静电力常量，故A正确；
B.牛顿发现了万有引力定律，但他没有测出万有引力常量，是卡文迪许通过实验确定了万有引力常量，故B错误；
C. 为了方便研究电场，法拉第提出了电场线的概念，故C错误；
D. 密立根通过油滴实验，测出了电子的电量，提出了电荷量子化观点，故D错误．
2．A
【详解】
将两条电场线反向延长后相交于一点，即为点电荷Q的位置，如图
设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到
根据公式可得
故选A。
3．D
【详解】
电场力与线垂直时最小，其最小值为
解得
故选D。
4．A
【详解】
A．根据动能定理得
则A、B两点的电势差
故A正确；
B．从A到B的过程中，合外力做功为零，重力势能增加，则电势能减小，即B点的电势能小于小球在A点的电势能，故B错误；
C．若电场力与重力、支持力的合力为零时，小球做匀速直线运动，到达B点时小球速度仍为，小球的重力沿斜面向下的分力为一定，则当电场力沿斜面向上，大小为
时，电场力最小，场强最小，若电场强度与运动方向不共线，则电场力沿斜面向上的分力与重力沿斜面向下的分力相平衡时，电场力的范围如图
根据矢量的合成法则可知，电场的场强的可能大于，故C错误；
D．若该电场是斜边中点正上方的点电荷Q产生的，Q到A的距离大，到B点的距离小，由于B点的电势低于A点的电势，则Q一定是负电荷，故D错误。
故选A。
5．A
【详解】
A.由图可知，在x=2a的位置合场强为零，说明两点电荷在此处的场强大小相等方向相反，即两点电荷一定为同种电荷，故A正确；
BC．x=2a处的合场强为0，由
得：
得QM：QN=4：1，故BC错误；
D.无穷远处和大地的电势为零，正电荷周围的电势都是正的，因此两个正电荷周围的电势大于零，D错误
6．A
【详解】
以点电荷为球心的球面各点的电场强度大小相等，方向不同，故电场强度不同．故A正确，BCD错误．故选A．
【点睛】
本题关键要抓住以点电荷为球心的球面是一个等势面、各点的场强大小相等、方向不同，即可正确求解．
7．C
【详解】
有电场时小球对圆管的压力为
由平衡条件可得
有撤去电场后小球对圆管的压力为
由平衡条件可得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
8．BC
【详解】
A．由于等势线是电场中的一簇同心圆，且电子由A向C运动过程速度越来越小，故题中电场是由一个处于圆心的负电荷产生的，根据库仑定律可以判断，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，故A错误；
B．电子沿AC方向运动时，速度越来越小，所以电场力做负功，故电势能逐渐变大，故B正确；
C．电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，电子由A向C运动过程速度越来越小，故电场力向外，场强向内，故外侧电势较高，故φA＞φB＞φC，故C正确；
D．电子沿AC方向运动过程中，电场力逐渐变大，从A到B过程电场力较小，故从A到B过程电场力做功较少，根据电势差与电场力做功关系
可得UAB＜UBC，故D错误。
故选BC。
9．AC
【分析】
电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小；电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，负电荷受到的电场力的方向与电场线的方向相反；
【详解】
A、电场线的切线方向表示场强的方向，由图可知，a点场强方向与c点场强方向相同，所以A正确；
B、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由于只有一条电场线，不能判断电场线的疏密情况，所以不能判断场强的大小，所以B错误；
C、由图可以知道的电场的方向向右，所以当在b点由静止释放一个电子时，电子的受力的方向向左，所以电子将一定向a点运动，所以C正确；
D、只有一条电场线不能判断该孤立点电荷的情况，所以不能判断是不是正电荷产生的，所以D错误．
【点睛】
本题就是考查学生基础知识的掌握，加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．
10．AD
【详解】
A．电场中某点的电场强度大小等于试探电荷在该点受到的电场力与试探电荷的电荷量的比值，所以中q为试探电荷量，在点电荷电场中，公式中的Q为场源电荷，故A正确；
B．公式适用于一切电场的计算，但是负电荷受到的电场力方向和电场方向相反，B错误；
C．电场强度的大小和试探电荷无关，C错误；
D．如果把点电荷电场中的场源电荷拿走，则电场消失，故D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
因为O点离Q比A点近，又因为Q是正电荷，电场线方向沿着半径方向背离电荷，根据沿着电场线的方向，电势降低，可知A点的电势低于O点电势，故A正确；从A到D运动，根据动能定理，则有：，解得电场力做功：，场中B点的电势为零，A点的电势也为零，因为电场力做负功，则电势能增加，因此点电荷-q在D点的电势能为：；规定电D点的电势为：，故B错误，D正确；由几何关系得：B到C的距离是O到C的距离的倍，根据点电荷电场强度公式：，则有B点电场强度大小是O点的倍，故C正确．所以ACD正确，B错误．
12．AD
【解析】
试题分析：如图所示，轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了排斥力作用．故A正确；ac两点在同一等势面上，电场力做功相等，速度大小相等，方向不同，B错误；若沿abc轨迹运动，从a点运动到b点，电场力做负功，动能减小，电势能增大所以a点的速度大于b点的速度，．在b点的电势能大于在a点电势能，C错误D正确；
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
13．(1)正电；(2)1.0×106N/C；(3)减小
【详解】
(1)如图所示
小球偏转方向与电场线方向相同，可知小球受电场力方向与电场强度方向相同，根据电场线方向与正电荷受力方向相同可判断出小球带正电。
(2)根据共点力平衡条件可得
解得
(3)剪断轻绳后，小球将沿轻绳的方向向下运动，电场力将对小球做正功，则小球电势能将减小。
14．（1） （2）正电 （3） （4）
【详解】
（1）带电小球受力为：
（2）小球受力方向和电场方向相同，所以小球带正电；
（3）由受力平衡可知：
；
（4）小球所带电量相当于
；
15．（1） （2） （3）
【详解】
(1)小球经B点时，在竖直方向有
由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小
(2)由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以
电荷从A到B过程中，由动能定理得
(3)由电场对称性可知
即
小球从A到C过程，根据动能定理
16．（1）（2）（3）（4）4.5L
【详解】
（1）由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得：
（2）从a到b点过程中，根据对称性，Ua=Ub根据动能定理：
解得：
（3）从a到o点过程中，根据动能定理：
解得：
（4）最后停在O点，整个过程符合动能定理：
【点睛】
本题考查了动能定理的应用，分析清楚电荷的运动过程，应用动能定理、点电荷的场强公式与场的叠加原理即可正确解题．