10.1 电势能与电势 同步练习（word版含答案）

第一节电势能和电势
一、单选题（共7题，每题5分，共35分）
1．下列物理量属于矢量的是（　　）
A．速率 B．重力势能 C．电势 D．电场强度
2．带电金属棒周围电场线的分布如图所示，A、B是电场中的两点，OA>OB．下列说法正确的是
A．A点的电势高于B点的电势
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．负电荷从A点至B点，电场力一直做正功
D．负电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能
3．关于电场力做功与电势能的关系，下列说法正确的是（　　）
A．电场力做正功，电势能一定增加
B．电场力做正功，电势能一定减小
C．电场力只有对正电荷做正功时，电势能才增加
D．电场力只有对负电荷做正功时，电势能才增加
4．如图所示，一直线上有间距为d的a、b两点，当在某位置固定一个点电荷Q时，a、b两点的电势相等。且a点的场强大小为E，方向与ab直线夹角为30°。静电常量为k。下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷Q带正电
B．点电荷Q所带电荷量的大小为
C．把一个负点电荷从a点沿直线移动到b点过程中，其所受的电场力先增大后减小
D．把一个正点电荷从a点沿直线移动到b点过程中，其电势能先增大后减小
5．如图所示，水平地面上一辆汽车正通过一根跨过定滑轮不可伸长的绳子提升竖井中的重物，不计绳重及滑轮的摩擦，在汽车向右以匀速前进的过程中，以下说法中正确的是（ ）
A．当绳与水平方向成角时，重物上升的速度为
B．当绳与水平方向成角时，重物上升的速度为
C．汽车的输出功率将保持恒定
D．被提起重物的动能不断增大
6．图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，电场线上有A、B两点，电场强度分别为EA、EB，电势分别为A、B，正点电荷在两点的电势能分别为EPA、EPB，则下列说法正确的是（　　）
A．EA>EB
B．A>B
C．EPAD．把正点电荷从A移到B，电场力做负功
7．场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场．物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场．根据电场强度是描述电场的力的性质的物理量而定义了重力场强度，根据电势是描述电场能的性质的物理量而定义重力势．根据电场与重力场的类比，以下说法中正确的是
A．由电场强度的定义式可知，电场强度大小与放入的试探电荷有关
B．重力场强度的大小可表示为g，方向竖直向下
C．重力势与放入的物体的质量成正比
D．电场中某点的电势与选取的零电势点无关
二、多选题（共5题，每题5分，共25分）
8．如图所示，在点电荷Q形成的电场中，a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另外同一等势面上，甲、乙两带电粒子（不计重力）的运动轨迹分别为acb和adb曲线．若两粒子通过a点时具有相同的动能，则
A．甲、乙两粒子带异号电荷
B．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同
C．两粒子经过b点时的动能相同
D．甲粒子在c点时的电势能大于乙粒子在d点时的电势能
9．一对等量异种点电荷的电场线（实线）和等势线（虚线）分布如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．A点场强EA大于B点场强EB
B．A点电势低于B点电势
C．某一点电荷在A点时的电势能EpA一定大于在B点时的电势能EpB
D．将某一点电荷从A点移至B点，路径不同，电场力做功也不同
10．真空中有一球心为O的均匀带电球壳，其球壳外的电场与将球壳上的全部电荷集中于O点时在壳外产生的电场一样．沿某一半径方向上任一点的电势φ与该点到O的距离r的关系如图所示，此半径上有a、b、c、d四个点，b、d处的场强大小分别为Eb和Ed．现将一带电的试探电荷由b点经c点移动到d点，电场力所做的功分别为Wbc和Wcd．则下列有关说法中正确的是（ ）
A．球壳的半径为2dm
B．球壳内的场强值恒为30V/m
C．Eb︰Ed=4︰1
D．Wbc︰Wcd=1︰2
11．一带负电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是　　
A．处电场强度为零
B．在、、处的电势、、的关系为
C．粒子在段做变速运动，在段做匀速直线运动
D．在段该带负电的粒子速度增大
12．如图所示，和是等量的异种电荷，O是它们连线的中点，是两点电荷连线的中垂线，A、B、C、D四点关于两点电荷连线和中垂线对称，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C、D四点电势关系是
B．A、B、C、D四点的电场强度相同
C．将一个正电荷从A点沿直线移到D点，电势能先减小后增大
D．在中垂线上电场强度最大的点是O点
三、解答题（共5题，每题10分，共40分）
13．如图所示，将一个电荷量为q=+3×10－10C的点电荷从电场中的点移到点的过程中，克服电场力做功6×10－9J．已知点的电势为，求
（1）电荷在点的电势能
（2）点的电势
14．有的同学说，电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹，请你分析论证该同学的说法是否正确。
15．电荷量为的正电荷，在电势差的两点间移动时，电势能将发生怎样的变化？变化了多少？能否知道该正电荷在A、B两点时具有的电势能？
16．如图所示的一簇曲线表示一电场线（未标明方向），把一带电量为2×10－8C的正点电荷从A移到B时，电场力做功6×10－4J，且在B点受到的电场力为4×10－6N．求：
（1）B点的电场强度．
（2）该电荷从A点移到B点电势能改变了多少？
（3）请在图中标出电场线的方向．
参考答案
1．D
【详解】
A．速率有大小无方向，是标量，所以A错误；
B．重力势能有大小无方向，是标量，所以B错误；
C．电势有大小无方向，是标量，所以C错误；
D．电场强度有大小有方向（满足矢量运算法则），是矢量，所以D正确。
故选D。
2．D
【详解】
由电场线的特点可知，金属棒两侧的电场是对称的，由于OA＞OB，故OA之间的电势差大于OB之间的电势差，根据沿电场线的方向电势降低可知，A点的电势低于B点的电势，故A错误；根据电场线的疏密表示电场的强弱可知，B点的电场强度大．故B错误；负电荷在电势高位置的电势能小，所以负电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能；由于不知道负电荷从A点至B点的运动的路径，所以不能判断出电场力是否一直做正功．故C错误，D正确，故选D.
【点睛】根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小；根据沿着电场线，电势逐渐降低来判断电势的高低；正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大．
3．B
【详解】
根据功能关系，可知电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加，与电荷的电性无关。
故选B。
4．C
【详解】
A．根据点电荷电场分布特点可知，点电荷在连线的中垂线上且带负电， A错误；
B．点电荷到a处的距离
由点电荷场强的计算式
可解得点电荷所带的电荷量的大小为， B错误；
C．把一个负点电荷从点沿直线移动到点过程中，两电荷间距离先减小后增大，由库仑定律可知两电荷间的电场力先增大后减小， C正确；
D．把一个正点电荷从点沿直线移动到点过程中，电场力先做正功后做负功，其电势能先减小后增大， D错误；
故选C。
5．D
【详解】
AB．将汽车的速度v0沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示，则有重物上升的速度
故AB错误；
C．汽车向右匀速前进的过程中，角度θ逐渐减小，cosθ增大，所以v物增大，重物加速上升，克服重力做功的功率增大，根据能量守恒定律知，汽车的输出功率增大，故C错误；
D．由可知，汽车向右匀速前进的过程中，角度θ逐渐减小，cosθ增大，所以v物增大，动能不断增大，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．由题意由于不能确定该电场线是何种电荷所产生的一条电场线，故无法判断EA、EB的大小关系，故A错误；
B．沿着电场线方向，电势逐渐减低，故A>B，故B正确；
CD．把正点电荷从A移到B点，根据电场力做功的公式有
所以电场力做正功，电势能减小，可得EPA>EPB，故CD错误。
故选B。
7．B
【解析】
A、电场强度的大小与场源电荷的大小有关，和试探电荷的大小无关，故A错；
B、在地球表面附近万有引力等于重力，按照类比的方式：重力场强度g为放在该点的物体所受的力F与其质量m的比值，即 ， 方向竖直向下，故B正确；
C、根据电势的知识可知，重力势的大小取决于地球以及零势点的选取，与放入物体的质量无关，故C错；
D、电场中的电势是相对于零势点来说的，所以与零势点有关，故D错；
故选B
点睛：电场中某一点的电场强度E 定义为放在该点的静止试验电荷所受的力F与其电量q的比值,场强是矢量，重力场强度的大小和方向也是根据比值定义.
8．AC
【详解】
甲乙受力均指向曲线内侧，所以甲受引力，乙受斥力，甲带负电，乙带正点，甲受到引力对其做正功，动能增加，乙受到斥力，对其做负功，动能减少
Ab间电势差为0，W=qU=0，有动能定理可知，合外力不做功，动能不变，在正电荷激发的电场中每一点电势均为正值，由电势能可知，正电荷的电势能必然大于负电荷的电势能，AC正确
9．AB
【详解】
A．由电场线的疏密表示场强大小，可知A点场强EA大于B点场强EB，A正确；
B．沿电场线方向电势降低方向可知，A点电势低于B点电势，B正确；
C．若把一正点电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加，所以正点电荷在A点时的电势能EpA小于在B点时的电势能EpB，若把一负点电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，所以负点电荷在A点时的电势能EpA大于在B点时的电势能EpB，C错误；
D．将某一点电荷从A点移至B点，路径不同，由电场力做功特点可知，电场力做功相同，D错误。
故选AB。
10．AC
【详解】
由题目中图可知，在2dm内，电势不变，则说明球壳的半径为2dm，故A正确；根据静电平衡内部的电场强度为零，即球壳内电场强度的值为零，故B错误；由点电荷场强公式可得：Eb：Ed==4：1，故C正确；从b到b电场力做功为：Wbc=qUbc=q（φb-φb）=q（3-2）=q，从c到d电场力做功为：Wcd=qUcd=q（φc-φd）=q（2-1.5）=0.5q，所以有：Wbc：Wcd=2：1，故D错误．故选AC．
11．AB
【详解】
A．根据电势能与电势的关系
Ep = qφ
场强与电势的关系
得场强
由数学知识可知Ep - x图象切线的斜率
得场强
由图知处切线斜率k为零，则处的电场强度为零，故A正确；
B．根据电势能与电势的关系
Ep = qφ
粒子带负电，q＜0，则负电荷电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有，故B正确；
C．由图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动；x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动；x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误；
D．带负电的粒子只受电场力的作用，故粒子的动能加电势能守恒，所以在处电势增大，粒子的动能减小，速度减小，故D错误。
故选AB。
12．AD
【详解】
将该图与等量异种电荷产生的电场的电场线与等势面相结合，如图
A．根据分布图可知，A、B、C、D四点电势关系是
A正确；
B．根据电场线分布的对称性可知，A、B、C、D四点电场强度大小相等，方向不同，B错误；
C．将一个正电荷从A点沿直线移到D点，电场力先做负功后做正功，即电势能先增大后减小，C错误；
D．根据电场线分布可知，在中垂线上电场强度最大的点是O点，D正确。
故选AD。
13．（1）（2）
【详解】
解：
（1）电荷在A点的电势能
（2）由，得
根据
解得
14．略
【详解】
电场线不一定是带电粒子在电场中运动的轨迹；只有当同时满足三个条件时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合：一、电场线是直线；二、带电粒子只受电场力作用；三、带电粒子从静止开始运动，或者速度方向与电场线共线。
15．不能
【详解】
当该正电荷由A移向B时，电势能将减少
；
同理当该正电荷由B移向A时，电势能将增大；
不能知道该正电荷在A、B两点时具有的电势能.
16．（1）（2）电势能减少了6×10－4J （3）
【详解】
试题分析：（1）B点受到的电场力为4×10－6N，根据，可得 （4分）
（2）该电荷从A点移到B点电场力做功6×10－4J,电势能减少了6×10－4J． （3分）
（3）正电荷从A到B的过程，电场力做正功，正电荷是从高电势移动到低电势处，所以A点的电势高于B点，电场线的方向如图：
（3分）
考点：电场线，电势能，电势．