北师大版八年级数学上册 2.3 立方根课件（18张）

(共18张PPT)
立方根
学习目标：
了解立方根的概念，会求一些数的立方根
立方根的概念及运算
负数的立方根与平方根的关系
自学指导：
1.认真阅读P44页第一段，回答课本提出的问题。（在课本上）
2.用5分钟时间研读P44页立方根的概念，用红笔勾出关键字
，体会它与平方根的区别和联系。同时，自己举几个例子试
一试。如23=8。则2是8的立方根
3.完成44页的“做一做”体会像8、 -27是哪几个数的立方， 0
呢？由“做一做”思考完成“议一议”，总结出立方根的性质：
4.并读45页例1以前内容，了解立方根表示法与读法。以及
开立方与立方的关系5认真阅读例1,2，体会立方根的意义并
注意书写。
64的算术平方根是 （ ）
的平方根是 （ ）
3. 若a的平方根只有一个，那么a =( )
若数b 的一个平方根是1.2，那么b
的另一个平方根是 （ ）
5. 的算术平方根是（ ）
8
0
-1.2
3
思考
( )3=8
( )3=27
( )3=1000
2
3
10
0
( )3= 0
( ) 3=
如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root也叫做三次方根).
定义
(1) 2的立方等于多少？ 是否有其它的数，它的立方是8？
(2)-3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是 -27？
做一做
(1) 正数有几个立方根？
(2) 0有几个立方根？
(3) 负数呢？
议一议
立方根的性质
任何数都只有一个立方根；正数的立方根是正数；0 的立方根是0；负数的立方根是负数.
求一个数a立方根的运算，叫作开立方(extraction of cubic root) . 其中a叫被开方数.
定义
每个数 都只有一个立方根，记“ ”，读作“ 三次根号 ”.
例1 求下列各数的立方根：
（1） -27； （2） ;
（3）0.216； （4）-5 .
例题
　　　　　　　， 所以-27的
立方根是-3，
(2)
(3)
　　　-5的立方根是
(1)
解：
(4)
=（ ）， =（ ），
=（ ）， =（ ） .
8
-27
0
2
想一想
例2 求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)
(4)
例题
解: (1)
(2)
(3)
(4)
当堂训练：
1. 立方根的概念、性质.
3. 方法归纳根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根.
2. 立方根与平方根有什么异同？(从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑.)
小结