北师大版八年级数学上册 5.2 《求解二元一次方程组（加减法）》课件（21张）

(共21张PPT)
第五章 二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
——(加减法)
Contents
目录
01
02
03
04
旧知回顾
学习目标
新知探究
随堂练习
05
课堂小结
1．用加减消元法解二元一次方程组．
2．进一步了解解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未知为已知”的化归思路．
主要步骤：
基本思路:
(4)写解
(3)求解
(2)代入
(1)变形
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
消元: 二元
一元
用一个未知数的代数式表示另一个未知数
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
3、请用代入消元法解二元一次方程组
①
②
解：由①，得 x=8－y ③
将③代入②，得5（8－y）+3y=34
解之得y=3
把y=3代入③ ，得x=5.
所以原方程组的解是
怎样解下面的二元一次方程组呢？
想一想
①
②
代入①，消去 了！
把②变形得：
标准的代入消元法
小彬
怎样解下面的二元一次方程组呢？
想一想
①
②
简便的代入消元法
把②变形得
可以直接代入①呀！
小明
怎样解下面的二元一次方程组呢？
想一想
①
②
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看看有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解
想一想
①
②
和
互为相反数……
按照小丽的思路，
你能消去一个未知数吗？
分析：
①
②
①左边+②左边= ①右边+②右边
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
小丽
①
②
3x+5y +2x － 5y＝10
5x ＝10
x=2
和
互为相反数……
按照小丽的思路，
你能消去一个未知数吗？
解:由①+②得: 5x=10
把x＝2代入①，得：y＝3
x＝2
所以原方程组的解是
做一做
①
②
2x－5y=7 ①
2x+3y=－1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
分析：
解方程组
举一反三
解： ②－①得: 8y＝－8
y＝－1
把y＝－1代入①，得：
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是
x＝1
y＝－1
举一反三
2x－5y=7 ①
2x+3y=－1 ②
解方程组
加减消元法
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
①
②
由①+②得: 5x=10
由②－①得:8y＝－8
2x－5y=7 ①
2x+3y=－1 ②
用加减法解方程组:
对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．
①×3得6x+9y=36 ③
所以原方程组的解是
①
②
③－④得:y=2
把y ＝2代入①，
解得:x＝3
②×2得6x+8y=34 ④
分 析
想一想
思路：
“消元”—把“二元”变为一元.
上面解二元一次方程组的思路和步 骤是什么？
议一议
如果方程组中同一未知数系数绝对值均不相等时，把一个或两个方程两边乘以一个适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解
如果方程组的二个方程中某一未知数的系数的绝对值相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程。
用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤
1.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤。
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解：①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
①
②
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
(1)
①
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
(2)
①
②
①
②
①
②
①
②
2.用加减消元法解下列方程组.
3.用不同的方法解下列方程组.
x+y＝7 ①
5x＋3y＝31 ②
主要步骤：
加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路:
加减消元: 二元
一元
(4)写解
(3)求解
(2)加减
(1)变形
同一个未知数的系数相同或互为相反数
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
习题5.3，第1、3题．
作 业