鲁教版（五四学制）数学六年级上册 第三章 整式及其加减3.3整式 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
3.3 整 式
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
(提示：装饰物的面积即是一个圆的面积.)
创设情景 明确目标
学习目标
1．了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整
式 .
2．能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系
数和次数，以及多项式的项数和次数 .
活动一：当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结成冰后体积是多少？
【展示点评】像 ，(1＋15%)m等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算.
合作探究 达成目标
【小组讨论1】指出下列代数式中的单项式，并说出单项式的系数和次数.
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【反思小结】一个单项式中的数字因数(包括前面的符号)叫做这个单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数的和叫这个单项式的次数.单项式中某个字母没有写指数，则它的指数为1，而不是0，如3y的次数是1. 单项式只含有字母的，它的系数是1或－1，1可以不写;单项式的系数包括它前面的符号;单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.单独一个非零数的次数是0;单项式的次数仅与字母有关，而与系数指数无关.如2×102ab3c4的次数是1＋3＋4＝8，而与102的指数2无关.
合作探究 达成目标
活动二：如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少？(注意：箱子露在外面的部分只有三个面.)
【展示点评】像ab+bc+ac这样是几个单项式的和的式子叫做多项式.多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、
乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算.如 +b－1不是多项式.
合作探究 达成目标
【小组讨论2】多项式－2m3＋3n4－6m3n2＋m－2n的最高次项是_____，是_____次____项式.
【反思小结】①多项式中的每一项必须都是单项式，确定多项式的项数时，可以根据多项式中的“＋”“－”号来区分；要注意项的符号不能丢掉.②多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数.③一个多项式含有几项，最高次项是几次，就叫做几次几项式.
解答：－6m3n2 五 五
合作探究 达成目标
活动三：
【展示点评】单项式和多项式统称为整式.
合作探究 达成目标
【小组讨论3 】像 ， 这样的式子是不是整式？
【反思小结】判断整式，首先要看它是否单项式或多项式，由于
的分母含有未知数，是以后要学习的分式，并不是整式.而
的分母虽然含有字母π，但是π是已知数，所以 是一个多项式.
合作探究 达成目标
1. 数字与字母的乘积的代数式叫单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
2. 几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.在一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.
3. 单项式和多项式统称整式.
4. 我的困惑：
总结梳理 内化目标
1. 下列说法正确的是(　　)
A. 2a不是单项式
B. 是单项式
C. 的一次项系数是1
D.1是单项式
D
达标检测 反思目标
2. 单项式 的系数与次数分别是(　　)
A.－3，3　　 　 B. ，3
C. ，4 D. ，3
3. 多项式(a－1)x3＋(b－1)x是关于x的一次式，则
a，b的值可以为(　　)
A.0，3　　　B.0，1　　 C.1，2　　D.1，1
D
C
4. 如果mxny是关于x，y的一个单项式，且系数
是9，次数是4，则m＝　　　，n＝　　　.
5. 把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分
类.
x2y， a－b，x＋y2－5， ，－29，
2ax＋9b－5，600xz， axy，xyz－1， .
9
3
多项式有 a－b，x＋y2－5， 2ax＋9b－5，
xyz－1．
解：
单项式有 x2y， ，－29， 600xz， axy.
整式有x2y， a－b，x＋y2－5， ，－29，
2ax＋9b－5，600xz， axy，xyz－1 .