北师大版八年级数学上册第四章 一次函数 4.2 正比例函数的图象与性质（教案）

【学习目标】
1.经历正比例函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；
2.经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力；
3.能熟练画出正比例函数的图象，掌握正比例函数及其图象的简单性质。
【教学过程】
设计 教师操作
（一）课前预习1、什么叫函数的图像？ 2、自主学习：(播放微视频)画出正比例函数y=2x的图象。 xy小结：作一个函数的图象需要三个步骤： 、 、 。（二）合作交流x……y…… 探究活动一：画出正比例函数y=-3x的图象。 1.在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x。 2.正比例函数y=-3x图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？3.满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？4.正比例函数y=kx的图象有何特点？5.如何快速画出正比例函数的图象？小结：（1）正比例函数的代数表达式与图象是 ；（2）正比例函数y=kx的图象是_______________________；以后可称正比例函数y=kx为 ;(3) 因为“ ”，所以画正比例函数y=kx的图象时只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.探究活动二： 用两点法在同一坐标系内画出下列正比例函数的图象。 y=x ，y=3x， ， y= -4x1试着将图像分组，请说明你的理由2 、观察y=x ，y=3x的图像x值的增大时，y值分别是如何变化的？说明理由3、正比例函数y=x ，y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪个增加得更快？（请根据自己的理解说明）小结：在正比例函数y=kx中，当k＞0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。k越大，直线越____，y随x上升或下降得越_____。4.你能类比2、3，分析正比例函数 ，y= -4x吗？能得出什么结论？小结：在正比例函数y=kx中，当k＞0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。当k＜0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。|k|越大，直线越____，y随x上升或下降得越_____。（三）巩固练习1.下列哪些点在正比例函数y=-6x的图象上？A.(1，6), B.(-1，6), C.(0.5，-3), D.(-5，36)2.函数 的图象经过点（0,0）和点（1,___）,图象经过第_____象限，y的值随着x值的增大而______。 3.函数 的图象经过点（0,___）和点（3,__），图象经过第_____象限，y的值随着x值的增大而______。4.若函数y=kx的图象经过点（-1，3），则k=____;若y=kx的图象经过第一、三象限，则k____0。5.对于函数 的两个确定的值 来说，当 时，对应的函数值 的关系是( )A． B． C． D．无法确定6、如图所示，你认为下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 本课小结：1.画函数图象的一般步骤为__________________。2.正比例函数y=kx的图象是 __________________________。3.两点法画正比例函数图象时，一般确定_____________两点。4.在正比例函数y=kx中，当k__0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而____。当k__0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而____。5.在正比例函数y=kx中，|k|越大，直线越____，相应的函数值上升或下降得越____。（四）教学反思 通过播放微视频，学生在前一天自习时自学完成y=2x的图象通过课前批改，了解学情，掌握学生出现的问题，课堂开始展示，学生自己纠错，最后学生做出总结。力图做到学生“学的完整性”然后再画一个图像。学生观察所画的图像思考问题。通过几何画板的演示，有利于学生理解得出两点法，快速作图学生画图，并板演通过小组合作学习完成2、3学习，然后学生展示，教师指导 学生类比学习，掌握分析问题的方法学生总结及时练习练习之后留出学生改错，巩固时间。先独立思考总结所学，然后小组内4号给1号说，3号给2号说，再相互补充，符合我校小组合作中的互助学习。